小学数学六 快乐足球——比例尺教案

《比例尺的意义》教学设计

教学内容：

青岛版五年制小学数学五年级下册第六单元比例尺的窗1——比例尺的意义。

教学目标：

1.引导学生在实践活动中通过画图、交流、质疑等活动，经历“比例尺”概念产生的过程，认识比例尺，了解比例尺的分类，并且能够结合实际认识求出一幅图的比例尺，将数值比例尺和线段比例尺进行相互改写。

2.在引导学生经历“实际需要—提出问题—操作研究—相互交流—认识升华”的过程中，帮助学生积累基本的活动经验，初步培养学生的数学思维方式。

3.体验数学与生活的联系，感受数学的作用，培养学生用数学眼光观察生活的习惯，感受数学思考的魅力。

教学重点：

教学重点是引导学生理解比例尺的意义，能够正确的计算一幅图的比例尺。

教学难点：

教学难点是在交流足球场平面图画法的过程中，引导学生对自己的图进行“注释”，体会用数字、符号等语言的简洁性，经历比例尺概念产生的过程。

教具、学具准备：

课件

教学过程：

一、谈话引入：

1.师：喜欢看足球比赛吗？近期雏鹰少年足球队要参加一场比赛，为了取得好成绩，队员们和教练正在集训呢。（课件出示信息窗）观察这幅情境图，你了解到什么信息？

学生交流（板书长：95米  宽：60米）

2.生活中的足球场是一个长95米，宽60米的长方形。这么大的一个长方形，怎么样才能把它画下来呢？（给学生一点思考的时间）

3.师：有想法了，下面咱们就依据自己心里的想法，在纸上画画试试，注意：不能走样儿，一会儿要简练的说明自己的画法。

二、自主探究：

1.生独立画，教师巡视。（教师通过巡视一是帮助学生和学生进行简单交流，二是找到不同类型的作品，准备交流。）

2.集体交流画法

（1）评价作品

师：老师这儿搜集了3个同学的作品，大家根据自己的经验判断一下哪一副最不像？说说你的想法，说说你的想法。（2个孩子说）

师：你们也是这么认为的？大家都觉得这一幅最不像，这两幅看起来似乎又有点像，下面我们来交流一下你是怎么画的？

（2）交流画法，得到数据

预设学生会有以下几种想法：

生1：随意画的。（师：你是根据感觉走的。）

生2：长=9.5厘米  宽=6厘米

95米=9500厘米 9500÷1000=9.5厘米 60米=6000厘米 6000÷1000=6厘米（教师板书数据）

生3：95：60=19：12，所以长是19厘米，宽是12厘米

生4：用1厘米来代表5米，所以长画了19厘米，宽画了12厘米。（教师板书数据）

教师在这个环节中需要做到：学生能够用自己的语言介绍自己的画法，生生之间相同的画法可以进行补充（教师板书）；教师需要小结：像这样你们画在图上的线段的长度，我们叫做“图上距离”，这些实际的长度，就叫——对，“实际距离”。（教师板书“图上距离”“实际距离”）

3.探究图上距离与实际距离的关系

（1）师：这两幅图我们觉得有点像，“图上距离”与“实际距离”，它们两个之间有没有什么关系呢？自己动笔算一算，同位两个互相交流一下。

（2）学生活动，教师参与。

（3）集体交流：

师：哪组同位起来说说你们的发现？有补充的吗？能具体说说你是怎么发现的吗？（学生只要用自己的语言进行表述教师都给予肯定。）（教师结合学生的回答进行板书）

在这里教师需要做以下几个方面的引导：

师：我们刚才发现了第一幅图实际的长是图上的长的1000倍，实际的宽也是图上宽的1000倍，我们还可以说图上距离是实际距离的多少？

师：用我们以前学过的比的形式怎么表示图上距离与实际距离的关系呢？（板书）

师：看着这两个比你能解释一下这幅图为什么像吗？（学生回答）

师：一幅图的长和宽都要按照一个相同的比来缩小，这样画出的图才像。

师：你能用这种方法试着写出这幅图的图上的长与实际长，图上的宽与实际的宽的比各是多少吗？（学生做完后进行交流）

师：现在验证了我们开始的感觉，大家都觉得这两幅图有点像，事实证明他们真得很像。

师：再来看这幅图，大家都觉得不像，快点算算长与宽的比各是多少？（学生交流）

（4）师小结：现在我们知道了，一幅图要想画得像，必须把长和宽按照一个相同的比来缩小。（在两个1:1000上用彩笔标出来。）

4.总结比例尺的概念

（1）认识比例尺

师：数学上，这个相同的比我们把它叫做这幅图的比例尺。（板书：比例尺）这就是我们这节课学习的内容。（板书标题）

师：回头看看，我们是怎么得到比例尺的？（学生交流）那大家能说说什么叫做比例尺吗？

师：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。（课件出示）比例尺既然是一个——比，（这儿慢点说，给学生一段消化的时间，学生说出来之后教师在课件上进行标注。）可以这样写（指板书），是否可以这样写？（课件出示，生再读一读。）

（2）深入理解比例尺

师：回头我们再看看这幅图的比例尺是多少？这幅图呢？（教师在图上板书比例尺）谁能说说1:1000表示什么意思？（引导学生多角度理解比例尺：实际距离是图上距离的1000倍；图上距离是实际距离的；图上1厘米表示实际距离1000厘米；在一幅图中比例尺是一定的。）1:500呢？

（3）练习求比例尺

师：看来大家理解了比例尺，那么我们就练习求一幅图的比例尺。（课件出示七人足球场信息：实际长70米，宽50米。）

生读完信息后独立解答（找2个孩子到黑板上做）

集体交流：（引导学生说说自己的想法，其余孩子判断订正或者补充；注意引导学生求出一个比例尺就行了，因为一幅图的比例尺必须是一定的；再引导学生说说这个比例尺的意思；然后教师在课件上标注比例尺。）

三、深化概念

1.认识数值比例尺

师：同学们，人们为了计算方便，通常都像我们今天这样把比例尺写成前项是1的比。如上面这个足球场平面图的比例尺应写成1∶1000或。这样的比例尺叫作数值比例尺。（播放课件）

2.认识线段比例尺

师：比例尺只有这一种形式吗？打开课本78页，看看自己有什么收获？（学生独立看）

师：看明白了什么？你来说说。能看懂它表示什么意思吗？图上2厘米呢？3厘米呢？

师：能把这个比例尺改写成数值比例尺吗？（学生动笔做，集体交流。）

3.练习线段比例尺和数值比例尺的相互转化

刚才我们把线段比例尺转化成了数值比例尺，其实数值比例尺也可以转化成线段比例尺，我们来做个练习。（课件出示自主练习第6题）学生口头回答，要引导学生说说自己是怎么想的？为什么第一个空里要填20米？同意他的想法吗？说说你的想法。

师小结：看来啊，要想正确的转化这两种比例尺，就一定要明白每个比例尺表示什么意思，是吧？

四、练习提高（这组练习根据实际课堂情况决定是否做）

1.同学们，生活中有很多大的物体需要我们按照一个比例尺来缩小画在纸上。相反，生活中也会有——（这儿慢点说）引导学生说出——很多小的物体需要我们按照一个比例尺放大画在纸上，请看大屏幕。

课件出示练习：一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5毫米，这张图纸的比例尺是多少？

学生独立解答

集体交流：集体交流的时候根据这道题引导学生深入理解比例尺是图上距离比实际距离，前后项不能调换位置；与比例尺1:1000进行比较，你能想到什么？师结合学生的回答点出缩小比例尺，放大比例尺。（出示课件）

2.师：同学们，再回头看看我们画的足球场平面图，通过这两种不同的画法，你还有什么发现？（引导学生说出图上距离代表的实际距离越大，画出的图形就越小，图上距离代表的实际距离越小，画出的图形就越大。）

师：老师真高兴，大家能够在解决问题的时候能够有这么多的思考。

五、课堂总结：

师：时间过得真快，本节课我们学习的是比例尺，（师板书课题）老师搜集了一些生活中的比例尺，大家来欣赏一下。（课件出示）课后希望大家能继续去了解一些比例尺的知识，我们下节课再见。

板书设计：

比例尺

9.5cm    95m=9500cm                19cm    19cm        

6cm     6m=6000cm                12cm     3cm        

图上距离  ：  实际距离   =    比例尺                         

9.5  ：   9500       =     1:1000  

  6   ：   6000      =    1:1000