专题4-4相似三角形-2022年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题4-4相似三角形-2022年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共17页。PPT课件主要包含了比例线段，相似三角形的应用，拓展训练，考点聚集，adbc，∴PA2PC，∵△PAB∽△PBC，∴h12h2·h3等内容，欢迎下载使用。
相似三角形的性质与判定
【例1】已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是(　 ) A.x:y=3:2 B.x:3=2:y C.x:y=2:3 D.x:2=y:3
1.线段的比：在同一单位长度下,两条线段长度的比叫做两条线段的比；2.比例线段：对于四条线段a,b,c,d,若其中两条线段的比与另两条线段的比相等(a:b=c:d).我们就说这四条线段成比例,简称比例线段.3.比例的基本性质: 4.更比定理:
【例2】如图,已知△ABC中,∠BAC=90º,延长BA到点D,使AD=0.5AB,点E,F分别是边BC,AC的中点.求证：DF=BE
方法一：证△ADF≌△FEC(SAS)
方法二：证△ADF∽△BCA
方法三：连接AE,利用平行四边形证明
1.如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是( 　) A.∠C=∠AED B.AB:AD=AC:AE C.∠B=∠D D.AB:AD=BC:DE2.如图,△ABC中,∠A=78º,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　)
3.如图,在□ABCD中,连接AC,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S△AEF=4,则S△ADF的值为_____.4.如图,一束光线从点A(4,4)射出,经y轴上的点C的反射后,经过点B(1,0),则点C的坐标是( ) A.(0,0.5) B.(0,0.8) C.(0,1) D.(0,2)5.在□ABCD中,E是AD上的一点,且点E将AD分为2:3的两部分,连接BE,AC相交于F,则S△AEF:S△CBF=_______.
【例3】如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB=_____m.
3.如图,△ABC是一张锐角三角形硬纸片,AD是边BC上的高BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上,AD与HG的交点为M.(1)求证：AM:AD=HG:BC;(2)求矩形EFGH的周长。
1.如图,已知点A(8,0)和B(0,6),C是AB的中点,P是折线A→O→B上的一个动点,直线CP截△AOB所得的三角形与△AOB相似,则点P的坐标是___________.2.过三角形内心的一条直线与两边相交,把这个三角形分成两个图形.若有一个图形与原三角形相似,则把这条线段叫做这个三角形的“内似线”．等边三角形的“内似线”有____条；等腰直角三角形“内似线”有___条；直角三角形“内似线”最多有___条；一般三角形“内似线”最多有___条.
3.如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则AG：GF=_____. 4.如图,在△ABC中,点G为△ABC的重心,过点G作DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E,则△ADE与四边形DBCE的面积比为_____.5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,点D,E,F,分别在边AC,AB,BC上,且四边形CDEF为正方形.若AE=4,BE=3,则正方形CDEF的面积为____.
6.如图,PQ∥BC,点A是线段PQ的中点,连接PC、QB,分别交AB、AC于M、N,连接MN,若MN=1,BC=3,则线段PQ的长为___.
7.如图,∠ACB=90º,AC=BC,P为△ABC内部一点,且∠APB=∠BPC=135º,(1)求证;△PAB∽△PBC；(2)求证：PA=2PC；(3)若点P到三角形的边AB,BC,CA的距离分别为h1,h2,h3,求证：h12=h2·h3.
(1)利用∠APB=∠BPC,∠PAB=∠PBC证明，
(3)先证Rt△AEP∽Rt△CFP得