青岛版九年级上册第3章 对圆的进一步认识3.6 弧长及扇形面积的计算课前预习ppt课件

这是一份青岛版九年级上册第3章 对圆的进一步认识3.6 弧长及扇形面积的计算课前预习ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了弧长和扇形的面积，C2πR，弧长公式，R40mm，n110°，圆心角，扇形面积公式，8πcm，S扇形，48πcm2等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。2、熟记弧长计算公式及扇形面积计算公式，并能用公式解决问题。
教学重点和难点：重点：用公式进行计算难点：用割补法求不规则图形的面积。
探索新知：知识点一：弧长的计算公式
问题1：半径为R的圆，周长是多少？
问题2：圆的周长可以看作是多少度的圆心角 所对的弧？
问题3：1°的圆心角所对弧长是多少？
2°的圆心角所对弧长是多少？
4°的圆心角所对弧长是多少？
问题4：半径为R，n°的圆心角所对 的弧长是多少？
若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为l，则
例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再 下料。试计算图3-38所示的管道的展直长度，即AB的 长。
=（220/9)π（mm）
因此，管道的展直长度约为（220/9)πmm。
2、一个扇形的半径为8cm的圆中，弧长为 cm,则扇形的圆心角为（ ） A. 60° B. 120° C. 150° D. 180°
练习：1、若扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（ ） A. B. π C. D.
知识点二：扇形的面积计算公式 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域是什么形状？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过90°角，那么它的最大活动区域是什么形状？ （3）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域是什么形状？活动区域有多大？
扇 形 的 定 义 ：
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积 S扇形=
比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长公式表示扇形的面积吗？
若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积 S扇形=
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2, 则这个扇形的面积S扇=____．
2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．
3、 一扇形的弧长为2πcm,半径长3cm,则扇形的面积是____
学以致用： 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6m，其中水面高3m，求截面上有水部分的面积。
弓形的面积 = S扇- S△
解：过O点作OC垂直于AB，交⊙O 于点C∵OC=6,DC=3∴OD=OC-DC=3又∵OA=6,OD⊥AB∴∠OAB=30°,AD=3√3∴AB=6√3∵OA=OB∴∠AOB=180°－2×30°=120°∴有水部分的面积S=S扇形OAB－S△OAB==（12π-9√3）(m2)
课 堂 小 结
请谈谈你这节课有什么收获？
3.用割补法求不规则图形面积
若扇形的圆心角为120°，弧长为 ，则扇形面积为（ ）。
A.6π B. πC. 5π D. π或 5π