山东省德州市乐陵市2021-2022学年九年级下学期第一次练兵考试数学试题（一模）

这是一份山东省德州市乐陵市2021-2022学年九年级下学期第一次练兵考试数学试题（一模），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年九年级第一次模拟检测数学试题一、选择题（本题共12个小题，每题4分，共48分）1. 在数轴上表示的点与表示1的点的距离是（   ）A. 2022 B. 2023 C. －2023 D. 20212. 三个等圆按如图所示的方式摆放，若再添加一个等圆，使所得图形是中心对称图形，则这个等圆的位置可以是（    ） A  B.  C.  D. 3. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播，神州十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课。央视新闻抖音号进行全程直播，共吸引315万网友观看，其中315万用科学记数法表示为（   ）A.  B.  C.  D. 4. 如图，胶带的俯视图是（   ）A.  B.  C.  D. 5. 下列运算正确的是（   ）A.  B.  C.  D. 6. 为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（    ）成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012 A. 平均数，方差 B. 中位数，方差C. 中位数，众数 D. 平均数，众数7. 如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE//AB），那么小玻璃管口径DE的长是（    ）A.  B.  C. 7cm D. 6cm8. 甲、乙两地相距100km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 课本习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（　　）A. 甲、丁 B. 乙、丙 C. 甲、乙 D. 甲、乙、丙10. 如图，一圆环分别与夹角为的两墙面相切，圆环上图示位置固定一小球，并用细线将小球与两切点分别相连，两细线夹角为，则与之间的关系是（    ） A.  B.  C.  D. 11. 如图，点，分别为轴、轴上的动点，，点是的中点，点，，过作轴．点为直线上一动点，则的最小值为（    ）A.  B. 9 C.  D. 12. 小明发现鸡蛋的形状可以近似用抛物线与圆来刻画．于是他画了两只鸡蛋的示意图（如图，单位：cm），其中 AB 和 AB 上方为两条开口大小相同的抛物线，下方为两个圆的一部分．若第一个鸡蛋的高度 CD 为 8.4 cm，则第二个鸡蛋的高度 CD 为（ 　　 ）A. 7.29 cm B. 7.34 cm C. 7.39 cm D. 7.44 cm二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 不等式的解集为：________．14. 六个带30°角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为2，求中间正六边形的面积_____．15. 疫情期间，进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校。S校有3个测温通道，分别记为A，B，C通道，学生可随机选取其中一个通道测温进校园，某日早晨，小王和小李两位同学在进入校园时，恰好选择相同通道测温进校园的概率是_______．16. 如图，有一张四边形纸片ABCD，已知，，，，小明和小丽各做了如下操作，请你选择他俩当中的一人所剪出的扇形，求出它的弧长等于______． 17. 教材中第28章通过锐角三角函数，建立直角三角形边角之间的关系．解决与直角三角形试题有关问题．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，sinα＝，其中α为锐角，则sadα的值为___．18. A、B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地．如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与时间x之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．下列说法：①y乙与x函数关系是y乙＝﹣6x+12②点M表示甲、乙同时出发0.5小时相遇③甲骑自行车的速度是18千米/小时④经过或小时，甲、乙两人相距5千米．其中正确的序号有 _____．三、解答题（本题共7个题，共78分）19 先化简再求值，，其中．20. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日开幕，共设7个大项，15个分项，109个小项．学校从七年级同学中随机抽取若干名，组织了奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图．（满分为100分，将抽取的成绩分成A，B，C，D四组，每组含最大值不含最小值） 分组频数A：60～704B：70～8012C：80～9016D：90～100△ （1）本次知识竞答共抽取七年级同学__________名，D组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为__________°；（2）请将频数分布直方图与扇形统计图补充完整；（3）学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校初、高中共有学生2400名，小敏想根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数．请你判断她这样估计是否合理并说明理由．22. 如图，反比例函数y1＝（x＞0）与直线y2＝ax+b的图象相交于A，B两点，其中点B（3，3），且AB＝2BC．（1）求反比例函数解析式．（2）求直线AB解析式．（3）请根据图象，直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．24. 如图，AB是⊙O的直径，点C是劣弧BD中点，AC与BD相交于点E．连接BC，∠BCF＝∠BAC，CF与AB的延长线相交于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）求证：∠ACD＝∠F；（3）若AB＝10，BC＝6，求AD的长．26. 白银市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨0.5元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？24．28. 【获取新知】如图①，在四边形中，，点E、F分别是、的中点，连结，则．获取这一结论，可以连结并延长交的延长线于点G，从而转化为三角形的中位线解决．请你完成这个结论的证明过程．【旧知铺垫】如图②，在中，，分别以、为边向外作正方形、正方形，连结，点M是的中点，于点N，若，，求的长．【新知应用】如图③，在中，，分别以、为边向外作正方形、正方形，连结，点M是的中点，于点N．若，，则的长为_______．29. 二次函数的图象交x轴于原点O及点A，感知特例．…A(___,___)……     … （1）当时，如图1，抛物线上的点B，O，C，A，D分别关于点A中心对称的点为，，，，，如表：①补全表格；②在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图像记为． 形成概念我们发现形如（1）中的图象上的点和抛物线L上的点关于点A中心对称，则称是L的“孔像抛物线”．例如，当时，图2中的抛物线是抛物线L的“孔像抛物线”．则此时点A的坐标为A（____,_____）探究问题（2）①求二次函数的“孔像抛物线”的解析式（含参数m）；②当时，若抛物线L于它的“孔像抛物线”的函数值都随着x的增大而减小，求x的取值范围．   
2021—2022学年九年级第一次模拟检测数学试题一、选择题（本题共12个小题，每题4分，共48分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】A二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】或【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】①②③三、解答题（本题共7个题，共78分）【19题答案】【答案】化简为：，当时，原式=【20题答案】【答案】（1）40，72    （2）见解析    （3）不合理．理由：此次“知识竞答”活动随机抽查的是七年级学生，产生的样本对于全校学生而言不具有代表性（合理即可）【21题答案】【答案】（1）    （2）    （3）【22题答案】【答案】（1）见解析    （2）见解析    （3）【23题答案】【答案】（1）该品牌头盔销售量的月增长率为20%．    （2）该品牌头盔的实际售价应定为50元/个．24．【24题答案】【答案】【获取新知】证明见解析；【旧知铺垫】；【新知应用】．【25题答案】【答案】（1）①；②作图见解析；    （2）①；②（若答案也可以）