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    2023届高考物理加练必刷题(新高考版)第十三章 微专题84 机械波【解析版】

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    2023届高考物理加练必刷题(新高考版)第十三章 微专题84 机械波【解析版】

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    这是一份2023届高考物理加练必刷题(新高考版)第十三章 微专题84 机械波【解析版】,共7页。

    1.科学家通过对大量不同材料进行实验证实:声波速度随传播介质内原子质量的增加而下降,并由此推测声波在固态氢内传播速度最大,计算得出声波在固态氢内接近理论极限值的传播速度为36 km/s.下列说法正确的是( )
    A.声波可以在真空中传播
    B.声波在固态铜中的速度比在固态铝中的速度大
    C.声波由固态铜传播到固态铝中,波长变长
    D.声波在固态氢内传播时,氢原子运动速度可达36 km/s
    答案 C
    解析 声波不能在真空中传播,A错误;
    铜的原子质量较大,所以声波在固态铜中的速度比在固态铝中的速度小,B错误;
    声波由固态铜传播到固态铝中,速度变大,根据v=λf 可得,波长变长,C正确;
    声波在固态氢内传播时,氢原子并不会随着声波传播,D错误.
    2.(2022·山东省实验中学高三月考)一根粗细均匀的绳子,右侧固定,使左侧的S点上下振动,产生一列向右传播的机械波,某时刻的波形如图所示.下列说法中正确的是( )
    A.左侧的质点重复右侧的质点的振动过程
    B.波的传播速度逐渐减小
    C.S点振动的频率逐渐增大
    D.波的传播方向与质点的振动方向相同
    答案 C
    解析 由机械波产生的机理可知,右侧的质点重复左侧的质点的振动过程,选项A错误;
    波的传播速度由介质决定,则波速不变,选项B错误;
    S点振动产生的机械波的波长减小,则根据f=eq \f(v,λ)可知,振动的频率逐渐增大,选项C正确;
    由题图可知,波的传播方向与质点的振动方向垂直,选项D错误.
    3.(多选)(2021·湖北卷·10)一列简谐横波沿 x轴传播,在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示.已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm.下列说法正确的是( )
    A.波沿x轴正方向传播
    B.波源振动周期为1.1 s
    C.波的传播速度大小为13 m/s
    D.t=1 s时,x=6 m处的质点沿y轴负方向运动
    答案 AC
    解析 由题意,x =0处的质点在0~1 s的时间内通过的路程为4.5 cm,则结合题图可知t =0时刻x =0处的质点沿y轴的负方向运动,则由质点的振动和波的传播方向的关系可知,该波的传播方向沿x轴正方向,故A正确;
    由题意可知,t=1 s为eq \f(13,12)T,
    解得T=eq \f(12,13) s
    由题图可知λ=12 m
    则v=eq \f(λ,T)=eq \f(12,\f(12,13)) m/s=13 m/s,故C正确,B错误;
    由同侧法可知,t=1 s时,x=6 m处的质点沿y轴正方向运动,故D错误.
    4.如图所示x轴上,波源在原点O处,Oa=3 m,Ob=4 m,Oc=6 m.t=0时,波源从平衡位置开始竖直向上振动,形成分别沿x轴向正方向和负方向传播的简谐横波,t=6 s时,质点a第一次到达最高点,同时质点c刚好开始振动.下列说法正确的是( )
    A.该波的周期为12 s
    B.该波的波速为0.5 m/s
    C.t=6 s时b处的质点正在向下运动
    D.若波源停止振动,则a、b、c三点处的质点将同时停止振动
    答案 A
    解析 t=6 s时,c刚好开始振动,则传播速度为v=eq \f(Oc,t)=eq \f(6,6) m/s=1 m/s,
    t=6 s时,质点a第一次到达最高点,则有ta=eq \f(Oa,v)+eq \f(T,4),
    解得T=12 s,故A正确,B错误;
    O传播到b的时间tb=eq \f(Ob,v)=4 s,则4 s时b开始振动,6 s时b开始振动eq \f(1,6)T,b处质点在向上运动,故C错误;
    若波源停止振动,a、b、c三点已经振动,则质点会继续振动,故D错误.
    5.(多选)(2022·天津南开中学高三月考)一列简谐横波,在t=0.6 s时刻的图像如图甲所示,此时,P、Q两质点的位移均为-1 cm,波上A质点的振动图像如图乙所示,则以下说法正确的是( )
    A.这列波沿x轴正方向传播
    B.这列波的波速是eq \f(50,3) m/s
    C.从t=0.6 s开始,紧接着的Δt=0.6 s时间内,A质点通过的路程是2 cm
    D.从t=0.6 s开始,质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置
    答案 ABD
    解析 由题图乙读出该时刻即t=0.6 s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向,由题图甲判断出波的传播方向为沿x轴正方向,故A正确;
    由题图甲读出该波的波长为λ=20 m,由题图乙知周期为T=1.2 s,则波速为v=eq \f(λ,T)=eq \f(20,1.2) m/s=eq \f(50,3) m/s,故B正确;
    Δt=0.6 s=0.5T,质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅,则经过Δt=0.6 s,A质点通过的路程是s=2A=2×2 cm=4 cm,故C错误;
    图示时刻质点P沿y轴正方向运动,质点Q沿y轴负方向,所以质点P将比质点Q早回到平衡位置,
    将题图甲与余弦曲线进行对比可知:P点的横坐标为xP=eq \f(20,3) m,Q点的横坐标为xQ=eq \f(40,3) m,根据波形的平移法可知质点P比质点Q早回到平衡位置的时间为t=eq \f(xQ-xP,v)=eq \f(\f(20,3),\f(50,3)) s=0.4 s,故D正确.
    6.下列有关机械振动和机械波的说法不正确的是( )
    A.弹簧振子做简谐运动时,若某两个时刻位移相同,则这两个时刻的速度也一定相同
    B.单摆在周期性外力作用下做受迫振动,其振动周期与单摆的摆长无关
    C.火车鸣笛向我们驶来时,我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
    D.当水波通过障碍物时,若障碍物的尺寸与波长差不多,或比波长小得多时,将发生明显的衍射现象
    答案 A
    解析 弹簧振子做简谐运动时,若某两个时刻位移相同,则这两个时刻的速度大小相等,方向可能相同也可能相反,故A错误;
    单摆在周期性外力作用下做受迫振动,其振动周期是由驱动力的周期决定的,与单摆的摆长无关,故B正确;
    火车鸣笛向我们驶来时,根据多普勒效应,我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高,故C正确;
    当水波通过障碍物时,若障碍物的尺寸与波长差不多,或比波长小得多时,将发生明显的衍射现象,故D正确.
    7.(多选)如图所示甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播,波速为2 m/s,振幅都为A,某时刻的图像如图所示.此时甲波恰好传到x=2 m处,乙波恰好传到x=6 m处,取此时为t=0时刻,则以下说法中正确的有( )
    A.经过足够长时间后,甲、乙两波能形成稳定的干涉图样
    B.t=2 s时,平衡位置在x=3 m处的质点的位移此时为y=(1+eq \f(\r(3),2))A
    C.t=3 s时,平衡位置在x=7 m处的质点振动方向向下
    D.t=3 s时,两波源间(不含波源)有5个质点位移为零
    答案 BD
    解析 由题图可求得甲、乙两列横波的频率为
    f甲=eq \f(v,λ甲)=eq \f(2,4) Hz=eq \f(1,2) Hz,f乙=eq \f(v,λ乙)=eq \f(2,6) Hz=eq \f(1,3) Hz,
    产生稳定的干涉图样需要两列波的频率相同,故这两列波不能形成稳定的干涉图样,故A错误;
    t=2 s时,根据Δx=vt=2×2 m=4 m可知,两列波均向前传播了4 m,可知甲波的波峰刚好到达3 m处,乙波x=7 m处的振动刚好传到3 m处,由图像可分别列出两列波的解析式
    y甲=Asin (eq \f(π,2)x),y乙=Asin (eq \f(π,3)x),
    故可得t=2 s时,平衡位置在3 m处的质点的位移为y=y甲+y乙=A+eq \f(\r(3),2)A=(1+eq \f(\r(3),2))A,故B正确;
    t=3 s时,根据Δx=vt=2×3 m=6 m可知,两列波均向前传播了6 m,即甲的波谷到达x=7 m处,乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x=7 m处,根据叠加知,该质点向上振动,故C错误;
    画出再经过3 s的波形图如图所示,根据波的叠加可知两波源间(含波源)有5个质点位移为零,这5个质点的平衡位置分别在2~3 m之间,4~5 m之间,6 m处,7~8 m之间,9 m处,选项D正确.
    8.(多选)甲、乙两列简谐横波的传播速率相同,分别沿x轴正方向和负方向传播,t=0时刻两列波的前端刚好分别传播到x=-2 m的质点A和x=1 m的质点B,如图所示.已知横波甲的频率为2.5 Hz,下列说法正确的是( )
    A.两列波相遇后会发生干涉现象
    B.乙波的频率为1.25 Hz
    C.乙波更易发生明显衍射现象
    D.两列波会同时传到x=-0.5 m处,且该质点的振动方向沿y轴负方向
    答案 BC
    解析 波在同种介质中传播速度相等,波的频率f=eq \f(v,λ),所以eq \f(f甲,f乙)=eq \f(λ乙,λ甲)=eq \f(2,1),
    解得乙波的频率为f乙=1.25 Hz,
    由于两波频率不同,不能发生干涉现象,A错误,B正确;
    波长越长的波越易发生明显衍射现象,由A项可知乙的频率小,故乙波的波长大,所以乙波更易发生明显衍射现象,C正确;
    两列波的波速都为v=λ甲f甲=10 m/s,x=-0.5 m处质点距A点和B点距离相同,因此两列波同时传到该处,根据传播方向和振动方向的关系,两列波在该点的振动方向都沿y轴正方向,D错误.
    9.一列波长大于3.6 m的简谐横波沿直线由a向b传播,a、b的平衡位置相距6 m,a、b两质点的振动图像如图所示.由此可知( )
    A.3 s末a、b两质点的位移相同
    B.该波的波速为2 m/s
    C.该波的波长为4 m
    D.该波由a传播到b历时1.5 s
    答案 B
    解析 由题图可知,3 s末a、b两质点的位移不同,一个在平衡位置,一个在波谷,故A错误;
    由题图可知,波的周期为T=4 s,质点a的振动传到b用时t=3+nT(n=0,1,2…),则该波的波速为v=eq \f(s,t)=eq \f(6,3+4n) m/s(n=0,1,2…),该波的波长为λ=vT=eq \f(24,3+4n) m(n=0,1,2…),
    根据题意,波长大于3.6 m,则n只能取0,故t=3 s,v=2 m/s,λ=8 m,故B正确,C、D错误.
    10.(多选)如图所示,一列简谐横波沿x轴传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5 s时的波形图,下列说法正确的是( )
    A.若波沿x轴正方向传播,则其最大周期为2.0 s
    B.若波沿x轴负方向传播,则其传播的最小速度为2 m/s
    C.若波速为26 m/s,则t=0时P质点的运动方向沿y轴正方向
    D.若波速为14 m/s,则t=0时P质点的运动方向沿y轴正方向
    答案 AD
    解析 若波沿x轴正方向传播,则传播时间Δt=(n+eq \f(1,4))T(n=0,1,2,3…),所以周期T=eq \f(4Δt,4n+1)(n=0,1,2,3…),
    当n=0时,T最大,最大值为Tmax=4Δt=2.0 s,选项A正确;
    若波沿x轴负方向传播,波传播的距离最小值为3 m,它的最小速度为v=eq \f(Δx,Δt)=eq \f(3,0.5) m/s=6 m/s,选项B错误;
    若波的传播速度为26 m/s,波在Δt=0.5 s时间内传播的距离为Δx=vΔt=13 m=3λ+eq \f(1,4)λ,波的传播方向是沿x轴正方向,可知t=0时P质点的运动方向沿y轴负方向,选项C错误;
    若波的传播速度为14 m/s,波在Δt=0.5 s时间内传播的距离为Δx=v′Δt=7 m=λ+eq \f(3,4)λ,波的传播方向是沿x轴负方向,可知t=0时刻P质点的运动方向沿y轴正方向,选项D正确.
    11.一列简谐横波沿x轴传播,a、b为x轴上相距0.5 m的两质点,如图甲所示.两质点的振动图像分别如图乙、丙所示.
    (1)当该波在该介质中传播的速度为2.5 m/s时,求该波的波长;
    (2)若该波的波长大于0.3 m,求可能的波速.
    答案 (1)2 m (2)若波由a向b方向传播,波速为eq \f(5,6) m/s,若波由b向a方向传播,波速为2.5 m/s或0.5 m/s
    解析 (1)由图像得周期T=0.8 s,波速v=25 m/s,波长为λ=vT=25×0.8 m=2 m.
    (2)若波由a向b方向传播eq \f(3,4)λ1=0.5 m,v1=eq \f(λ1,T)
    解得v1=eq \f(5,6) m/s
    若波由b向a方向传播,eq \f(λ2,4)=0.5 m,v2=eq \f(λ2,T),
    解得v2=2.5 m/s,
    (1+eq \f(1,4))λ3=0.5 m
    v3=eq \f(λ3,T)
    解得v3=0.5 m/s.

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