2023版高考物理总复习之加练半小时 第十三章 微专题84 机械波

微专题84　机械波

1．掌握波长、频率和波速的关系及相关计算，并注意计算结果的多解性.2.高考的考查形式主要有两种，一是借助振动图像、波的图像或两者结合，考查简谐运动的特点及波速、波长和频率的关系，二是通过计算，考查公式、规律的运用.3.注意波的传播过程计算的多解性问题．

1．科学家通过对大量不同材料进行实验证实：声波速度随传播介质内原子质量的增加而下降，并由此推测声波在固态氢内传播速度最大，计算得出声波在固态氢内接近理论极限值的传播速度为36 km/s.下列说法正确的是(　　)

A．声波可以在真空中传播

B．声波在固态铜中的速度比在固态铝中的速度大

C．声波由固态铜传播到固态铝中，波长变长

D．声波在固态氢内传播时，氢原子运动速度可达36 km/s

答案　C

解析　声波不能在真空中传播，A错误；

铜的原子质量较大，所以声波在固态铜中的速度比在固态铝中的速度小，B错误；

声波由固态铜传播到固态铝中，速度变大，根据v＝λf 可得，波长变长，C正确；

声波在固态氢内传播时，氢原子并不会随着声波传播，D错误．

2．(2022·山东省实验中学高三月考)一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示．下列说法中正确的是(　　)

A．左侧的质点重复右侧的质点的振动过程

B．波的传播速度逐渐减小

C．S点振动的频率逐渐增大

D．波的传播方向与质点的振动方向相同

答案　C

解析　由机械波产生的机理可知，右侧的质点重复左侧的质点的振动过程，选项A错误；

波的传播速度由介质决定，则波速不变，选项B错误；

S点振动产生的机械波的波长减小，则根据f＝可知，振动的频率逐渐增大，选项C正确；

由题图可知，波的传播方向与质点的振动方向垂直，选项D错误．

3．(多选)(2021·湖北卷·10)一列简谐横波沿 x轴传播，在t＝0时刻和t＝1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示．已知x＝0处的质点在0～1 s内运动的路程为4.5 cm.下列说法正确的是(　　)

A．波沿x轴正方向传播

B．波源振动周期为1.1 s

C．波的传播速度大小为13 m/s

D．t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴负方向运动

答案　AC

解析　由题意，x ＝0处的质点在0～1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合题图可知t ＝0时刻x ＝0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向的关系可知，该波的传播方向沿x轴正方向，故A正确；

由题意可知，t＝1 s为T，

解得T＝ s

由题图可知λ＝12 m

则v＝＝ m/s＝13 m/s，故C正确，B错误；

由同侧法可知，t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误．

4.如图所示x轴上，波源在原点O处，Oa＝3 m，Ob＝4 m，Oc＝6 m．t＝0时，波源从平衡位置开始竖直向上振动，形成分别沿x轴向正方向和负方向传播的简谐横波，t＝6 s时，质点a第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动．下列说法正确的是(　　)

A．该波的周期为12 s

B．该波的波速为0.5 m/s

C．t＝6 s时b处的质点正在向下运动

D．若波源停止振动，则a、b、c三点处的质点将同时停止振动

答案　A

解析　t＝6 s时，c刚好开始振动，则传播速度为v＝＝ m/s＝1 m/s，

t＝6 s时，质点a第一次到达最高点，则有ta＝＋，

解得T＝12 s，故A正确，B错误；

O传播到b的时间tb＝＝4 s，则4 s时b开始振动，6 s时b开始振动T，b处质点在向上运动，故C错误；

若波源停止振动，a、b、c三点已经振动，则质点会继续振动，故D错误．

5．(多选)(2022·天津南开中学高三月考)一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图像如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1 cm，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是(　　)

A．这列波沿x轴正方向传播

B．这列波的波速是 m/s

C．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是2 cm

D．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置

答案　ABD

解析　由题图乙读出该时刻即t＝0.6 s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由题图甲判断出波的传播方向为沿x轴正方向，故A正确；

由题图甲读出该波的波长为λ＝20 m，由题图乙知周期为T＝1.2 s，则波速为v＝＝ m/s＝ m/s，故B正确；

Δt＝0.6 s＝0.5T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过Δt＝0.6 s，A质点通过的路程是s＝2A＝2×2 cm＝4 cm，故C错误；

图示时刻质点P沿y轴正方向运动，质点Q沿y轴负方向，所以质点P将比质点Q早回到平衡位置，

将题图甲与余弦曲线进行对比可知：P点的横坐标为xP＝ m，Q点的横坐标为xQ＝ m，根据波形的平移法可知质点P比质点Q早回到平衡位置的时间为t＝＝ s＝0.4 s，故D正确．

6．下列有关机械振动和机械波的说法不正确的是(　　)

A．弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度也一定相同

B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关

C．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高

D．当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，将发生明显的衍射现象

答案　A

解析　弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度大小相等，方向可能相同也可能相反，故A错误；

单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期是由驱动力的周期决定的，与单摆的摆长无关，故B正确；

火车鸣笛向我们驶来时，根据多普勒效应，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高，故C正确；

当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，将发生明显的衍射现象，故D正确．

7．(多选)如图所示甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅都为A，某时刻的图像如图所示．此时甲波恰好传到x＝2 m处，乙波恰好传到x＝6 m处，取此时为t＝0时刻，则以下说法中正确的有(　　)

A．经过足够长时间后，甲、乙两波能形成稳定的干涉图样

B．t＝2 s时，平衡位置在x＝3 m处的质点的位移此时为y＝(1＋)A

C．t＝3 s时，平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向下

D．t＝3 s时，两波源间(不含波源)有5个质点位移为零

答案　BD

解析　由题图可求得甲、乙两列横波的频率为

f甲＝＝ Hz＝ Hz，f乙＝＝ Hz＝ Hz，

产生稳定的干涉图样需要两列波的频率相同，故这两列波不能形成稳定的干涉图样，故A错误；

t＝2 s时，根据Δx＝vt＝2×2 m＝4 m可知，两列波均向前传播了4 m，可知甲波的波峰刚好到达3 m处，乙波x＝7 m处的振动刚好传到3 m处，由图像可分别列出两列波的解析式

y甲＝Asin (x)，y乙＝Asin (x)，

故可得t＝2 s时，平衡位置在3 m处的质点的位移为y＝y甲＋y乙＝A＋A＝(1＋)A，故B正确；

t＝3 s时，根据Δx＝vt＝2×3 m＝6 m可知，两列波均向前传播了6 m，即甲的波谷到达x＝7 m处，乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x＝7 m处，根据叠加知，该质点向上振动，故C错误；

画出再经过3 s的波形图如图所示，根据波的叠加可知两波源间(含波源)有5个质点位移为零，这5个质点的平衡位置分别在2～3 m之间，4～5 m之间，6 m处，7～8 m之间，9 m处，选项D正确．

8．(多选)甲、乙两列简谐横波的传播速率相同，分别沿x轴正方向和负方向传播，t＝0时刻两列波的前端刚好分别传播到x＝－2 m的质点A和x＝1 m的质点B，如图所示．已知横波甲的频率为2.5 Hz，下列说法正确的是(　　)

A．两列波相遇后会发生干涉现象

B．乙波的频率为1.25 Hz

C．乙波更易发生明显衍射现象

D．两列波会同时传到x＝－0.5 m处，且该质点的振动方向沿y轴负方向

答案　BC

解析　波在同种介质中传播速度相等，波的频率f＝，所以＝＝，

解得乙波的频率为f乙＝1.25 Hz，

由于两波频率不同，不能发生干涉现象，A错误，B正确；

波长越长的波越易发生明显衍射现象，由A项可知乙的频率小，故乙波的波长大，所以乙波更易发生明显衍射现象，C正确；

两列波的波速都为v＝λ甲f甲＝10 m/s，x＝－0.5 m处质点距A点和B点距离相同，因此两列波同时传到该处，根据传播方向和振动方向的关系，两列波在该点的振动方向都沿y轴正方向，D错误．

9.一列波长大于3.6 m的简谐横波沿直线由a向b传播，a、b的平衡位置相距6 m，a、b两质点的振动图像如图所示．由此可知(　　)

A．3 s末a、b两质点的位移相同

B．该波的波速为2 m/s

C．该波的波长为4 m

D．该波由a传播到b历时1.5 s

答案　B

解析　由题图可知，3 s末a、b两质点的位移不同，一个在平衡位置，一个在波谷，故A错误；

由题图可知，波的周期为T＝4 s，质点a的振动传到b用时t＝3＋nT(n＝0,1,2…)，则该波的波速为v＝＝ m/s(n＝0,1,2…)，该波的波长为λ＝vT＝ m(n＝0,1,2…)，

根据题意，波长大于3.6 m，则n只能取0，故t＝3 s，v＝2 m/s，λ＝8 m，故B正确，C、D错误．

10．(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图，下列说法正确的是(　　)

A．若波沿x轴正方向传播，则其最大周期为2.0 s

B．若波沿x轴负方向传播，则其传播的最小速度为2 m/s

C．若波速为26 m/s，则t＝0时P质点的运动方向沿y轴正方向

D．若波速为14 m/s，则t＝0时P质点的运动方向沿y轴正方向

答案　AD

解析　若波沿x轴正方向传播，则传播时间Δt＝(n＋)T(n＝0,1,2,3…)，所以周期T＝(n＝0,1,2,3…)，

当n＝0时，T最大，最大值为Tmax＝4Δt＝2.0 s，选项A正确；

若波沿x轴负方向传播，波传播的距离最小值为3 m，它的最小速度为v＝＝ m/s＝6 m/s，选项B错误；

若波的传播速度为26 m/s，波在Δt＝0.5 s时间内传播的距离为Δx＝vΔt＝13 m＝3λ＋λ，波的传播方向是沿x轴正方向，可知t＝0时P质点的运动方向沿y轴负方向，选项C错误；

若波的传播速度为14 m/s，波在Δt＝0.5 s时间内传播的距离为Δx＝v′Δt＝7 m＝λ＋λ，波的传播方向是沿x轴负方向，可知t＝0时刻P质点的运动方向沿y轴正方向，选项D正确．

11．一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上相距0.5 m的两质点，如图甲所示．两质点的振动图像分别如图乙、丙所示．

(1)当该波在该介质中传播的速度为2.5 m/s时，求该波的波长；

(2)若该波的波长大于0.3 m，求可能的波速．

答案　(1)2 m　(2)若波由a向b方向传播，波速为 m/s，若波由b向a方向传播，波速为2.5 m/s或0.5 m/s

解析　(1)由图像得周期T＝0.8 s，波速v＝25 m/s，波长为λ＝vT＝25×0.8 m＝2 m.

(2)若波由a向b方向传播λ1＝0.5 m，v1＝

解得v1＝ m/s

若波由b向a方向传播，＝0.5 m，v2＝，

解得v2＝2.5 m/s，

(1＋)λ3＝0.5 m

v3＝

解得v3＝0.5 m/s.