数学七年级下册第10章 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组教学设计

这是一份数学七年级下册第10章 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

1．会用代入消元法解二元一次方程组；
2．了解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转换过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．
二、教学重点：用代入法解二元一次方程组．
三、教学难点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数．
四、教学过程：
1、新课引入——情景导入：
根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？
【学生活动】
学生根据已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论．
解：设这个队胜x场，负了（12－x）场，根据题意，得：
2x＋（12－x）＝20．
解得，x＝8．
12－x＝12－8＝4．
答：这个队胜8场，负了4场．
【设计思路】
（1）通过提出学生生活中的问题，引发学生思考，激发学生的求知欲；
（2）学生根据已有的经验自然会列出一元一次方程去解，经历由问题到方程的模型，体会方程在解决实际问题中的作用与价值．
2、实践探索：
问题1：
二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＋y＝12，,2x＋y＝20．))与一元一次方程2x＋（12－x）＝20之间有何内在联系？
（鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间．）
问题2：
从上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的讨论中，我们可以得到什么启发？
【设计思路】
（1）学生在教师的引导下自主地发现规律，让学生体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系；
（2）重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据，体会由已知到未知，由陌生向熟悉转化这一重要思想——化归思想．
3、归纳总结
将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，将方程组的一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，消去一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法
4、例题讲解
例1 用代入法解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝y＋3， ①,3x－8y＝14．②)) （课件出示）
解：把①代入②，得3（y＋3）－8y＝14，解得y＝－1．把y＝－1代人①，解得x＝2．所以这个方程组的解是 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2，,y＝－1．))（课件出示．）
例2 用代入法解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(2x－y＝5， ①,3x＋4y＝2．②)) （课件出示）
教师引导学生思考：
（1）从方程的结构来看，例2与例1有什么不同？
（2）如何变形？
（3）选择哪一个未知数表示另一个未知数？
【提问】
从上面的学习中，你认为代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些？与你的同伴交流（教师归纳并展示课件）．
五、课堂练习：
1．你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？
（1）2x－y＝3；
（2）3x＋y－1＝0．
2．用代入法解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x－y＝3，,3x－8y＝14．))
六、课堂总结：
请谈谈通过这节课的学习，有什么收获呢，说出来告诉大家 ．
可以围绕以下几个问题讨论：
1．解二元一次方程组的基本思想是“消元”即消去一个未知数．
2．代入法的一般步骤．
3．用代入法解二元一次方程组，常常选用什么样的方程变形？
4．在解题过程中，常会出现什么错误？