数学七年级下册10.3 解二元一次方程组背景图课件ppt

这是一份数学七年级下册10.3 解二元一次方程组背景图课件ppt，共8页。

   一、复习巩固，引入课题： 1、什么叫做一元一次方程？解一元一次方程有哪些步骤？ 2、解方程：2（x-3）=8
3、在本章第一节课中老牛和小马各驮了多少个包裹的 问题中，需要解二元一次方程组
如何解呢？同学们相互讨论一下。
对于上面的方程组中，由①，得 y = x -2 ③
啊哈，二元化为一元了！
由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y。这样有
x+1=2(x-2-1) ④
解所得的一元一次方程④，得x=7。
再把y=5代入③， 得 y=5。
这样，我们得到一元二次方程组
x=7 y=5 .
因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。
举例：例1 解方程组
3x+2y=14 ①x=y+3 ②
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14
3y+9+2y=14 5y=5 y=1
将y=1代入②， 得 x=4
注：1、在解题的过程中注意思路和格式；2、最后把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对。
2、方程组 的解是（ ）
3、如何解这个方程组？
2x+3y=16 ① x+4y=13 ②
解：由②，得 x=13-4y ③
将③代入①，得 2(13-4y)+3y=16 26-8y+3y=16 -5y=-10 y=2
将y=2代入③， 得 x=5
将其中一个方程恒等变形后，要将表达出来的未知数代入另一个方程中去！！！
议一议： 上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？（讨论，归纳）
基本思路 “消元”（把“二元”变为“一元”。）
主要步骤： 1、将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另外一个未知数的表达式表示出来； 2、将表示出来的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，解出其中的解； 3、然后代入上面经过变形后的方程，得到另一个未知数的值，最后得到方程组的解。
上述解方程组的方法称为代入消元法，简称消元法。