数学第四章 三角形综合与测试教案

这是一份数学第四章 三角形综合与测试教案，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.复习三角形全等的性质和判定方法，使学生自觉灵活运用各种全等判定法进行说理；
2.通过练习培养学生观察和分析能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决问题的能力。
3.在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索的精神，及同学之间合作交流能力。
【重点难点】：
1.重点：让学生灵活运用各种全等判定法进行说理；
2.难点：通过练习培养学生观察和分析能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。
【教学准备】：课件 学案
【教学过程】：
一、复习
1、判定两个三角形全等的方法有哪些？
（有SAS、ASA、AAS、SSS.HL）
2、全等三角形的性质是什么？
二、新授
１、灵活选择方法
如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件______，依据是________．
同桌讨论，交流。请同学回答，集体订正。
[目的：本活动具有一定的开放性，学生在添加条件的过程中，对三角形各种判定方法都是一次应用复习，在学生解答问题时，教师鼓励学生思考还有哪些方法，并有学生展示不同的解决方案，说明依据。如果有学生提出添加条件AB=DF，那么教师可引导学生观察，并分析这种方法是否可行，为下一环节做好铺垫；如果没有学生提出这种添加方法，教师也可以主动提出。]
2、规范证明过程
如图，已知： D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
求证：∠BAE=∠CAE.
证明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；
让学生观察，找出错误的地方，小组讨论该如何改正。请学生分析解决方法后再请两到三位同学用不同的方法进行证明。让学生写出规范的证明过程并与同伴相互订正。
[ 目的：通过对推理过程的判断，错误原因的分析使学生进一步感受判定方法的正确应用方法，再通过口述推理过程锻炼几何语言表达能力；教师与学生对证明进行评析 ，再规范书写出来。]
3、学会分析思考
如图,在△ABC中,AB=BC, ∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,
点E在BC上,BE=BF 连接AE、EF和CF
(1)求证:AE=CF
(2)若∠CAE=30°,求∠EFC的度数
分析：引导学生从下面的角度观察思考，解决问题。
问题1.要求证两条线段相等，有哪些方法？
问题2. AE和CF分别在哪两个三角形中？在这两个三角形中有哪些相等的量？
问题3.在全等三角形中找出对应角。
小组内分析讨论，交流解题过程。请学生上台讲解。
4．我能行
已知：如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．你知道线段AD、DE、BE的关系吗？证明你的结论。
鼓励学生观察分析，大胆猜想得出结论，并进行验证。
小组交流后请几位同学上台讲解。
[ 目的：通过审题、观察分析，大胆猜想得出结论，再去验证，有助于提高分析能力和综合能力。]
三、课时小结
说说这节课你有什么感受？
四、布置作业：P35 15.17题