初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法教学设计

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学习重、难点：同底数幂除法法则的探索和应用，
理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数
幂的范围
教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义
教 学 内 容
活动设计
备 注
第一环节 复习回顾
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （m,n是正整数）
（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.（m,n是正整数）
（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积. (n是正整数)
第二环节 情境引入
活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，
要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？
你能再举几个类似的算式吗？
第三环节 归纳法则
活动内容：1.计算你列出的算式
2.计算下列各式，并说明理由（m>n）

3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？
例1 计算：


中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等.
第四环节 探索拓广
活动内容：1. 做一做：
2. 猜一猜：
下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流：
3.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？
4.你认为这个规定合理吗？为什么？
方法一，从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明：
我们前面这样推导了同底数幂的除法法则
，（a≠0，m,n是正整数，且m>n）
当m=n时，我们可以类似的得到
1，（，m,n为正整数）；
当m