初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集教学ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了看一看，不等式，不等式的解，小试牛刀，不等式的解集，解集的表示方法，一元一次不等式，当堂训练等内容，欢迎下载使用。
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗?
问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？
用x表示礼品的标价,由题意,得：
观察所得到的式子，它们之间有何区别？
像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。
像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。
“ ＜ ” 读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于。都是不等号．
9.1.1不等式及其解集
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
定义：用“”、“≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。
注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号
下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-2＜5 x+3>6 4x-2y≤0 a-2b
a+b≠c5m+3=88+45的解B. x=3是2x+1>5的唯一解C. x=3不是2x+1>5的解D. x=3是2x+1>5的解集
例5、下列说法中正确的是：
（1）-7是x+39 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ;
含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(slutin set) 。
求不等式解集的过程叫做解不等式.
怎样表示不等式的解集？
用数轴表示不等式的解集
步骤:画数轴,定界点,走方向
大于往右走,小于往左走
1.用数轴表示不等式的解集的步骤: ①画数轴; ②定边界点; ③定方向. 2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,5应该如何命名吗？
类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
下列各式是一元一次不等式的是（ ）A. 4x-2y≤0B. x≥-11 C. x2-1≤0D.
判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：①式中只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③式子用不等号连接④分母中不含未知数
有下列数学表达式： ①-10; ③x=4; ④x≠7; ⑤5x+4=x+5； 其中是不等式的有 （ 　　　　　 ） 是一元一次不等式的有（ ）（只填序号）
⑥x2+xy+y2; ⑦x+2>y+3; ⑧x2>4; ⑨3x-2>4x-3; ⑩3+56的解集
7.说说你的收获和体会
不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法一元一次不等式
数学思想：类比数形结合
尝试练习：用不等式表示
用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，
2、不等式3x＞5的解集是:_________
3、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）
4 下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（ ）个
A .4 B.3 C.2 D.1
5.用不等式表示“ a的２倍与－１的差大于２”，正确的是（ ）
A 2a-1＞-2 B 2a-(-1) ＞2 C .2【a-(-1) 】＞-2 D .2(a+1) ＞-2
6、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1） 2x＜８ 　　　　　（2）x-2＞0