2022年广东省珠海市香洲区中考数学复习模拟卷

这是一份2022年广东省珠海市香洲区中考数学复习模拟卷，共6页。试卷主要包含了﹣的倒数是，下列运算正确的是，已知，如图，Rt△OAB的顶点A等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每题3分，满分30分）
1．﹣的倒数是（ ）
A．﹣B．﹣C．D．
2．某种微生物半径为0.000637米，0.000637用科学记数法可表示为（ ）
A．63.7×10﹣5B．0.637×10﹣3C．6.37×10﹣4D．6.37×10﹣3
3．如图由5个相同的小正方体组成的一个立体图形，其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，直线l1∥l2，∠1＝35°，∠2＝80°，则∠3等于（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
5．下列运算正确的是（ ）
A．3x3•2x2＝6x6B．x5÷x＝2x4
C．（2x2）3＝6x6D．（﹣x2y）2＝x4y
6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝8，则四边形CODE的周长（ ）
A．8B．12C．16D．20
7．已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，以下判断正确的是（ ）
A．的整数部分与小数部分的差是4﹣
B．m＝3
C．的小数部分是0.236
D．m+n＝9
8．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，AB为∠OBC的角平分线，则∠BCA等于（ ）
A．B．C．D．
9．若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣2B．a≥2C．a＞﹣2D．a≤2
10．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y＝ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）
A．（，）B．（2，2）C．（，2）D．（2，）
二．填空题（每小题4分，满分28分）
11．若点P（4，y），Q（x，﹣5）关于x轴对称，则x＝ ，y＝ ．
12．将抛物线y＝﹣2x2向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得抛物线表达式为 ．
13．在一个不透明的袋子中有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外均相同，每次从袋子中摸出一个球记录颜色后再放回，经过大量重复试验，摸到白球的频率稳定在0.25，则袋子中白球的个数是 ．
14．若x1和x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根，则x1+x2＝ ，x1•x2＝ ．
15．如图，已知点C处有一个高空探测气球，从点C处测得水平地面上A，B两点的俯角分别为30°和45°．若AB＝2km，则A，C两点之间的距离为 km．
16．如图．△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，∠A＝30°．
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图．并在图中标明相应字母（保留作图痕迹．不写作法）．
①作△ABC的外接圆O；
②在AB的延长线上作一点D，使得CD与⊙O相切；
（2）综合与运用：在你所作的图中．若AC＝6，则由线段CD、BD及所围成图形的面积为 ．
17．如图，△ABC内接于⊙O，沿弦AB折叠⊙O，折叠后的与弦AC相交于点D，若AD＝3，CD＝6，BC＝5，则弦AB的长为 ，⊙O的半径为 ．
三．解答题
18．（6分）计算：．
19．（6分）如图，平行四边形ABCD内一点E，满足ED⊥AD于D，延长DE交BC于F，且∠EBC＝∠EDC，∠ECB＝45°，找出图中一条与EB相等的线段，并加以证明．
20．（6分）先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a＝2．
四．解答题
21．（8分）为推进特色学校创建工作，丰富通学生们的体育活动，某校决定成立篮球、乒乓球、排球、足球、羽毛球社团，为了解学生对这些项目的喜爱情况，学校体育组老师随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生只能从篮球（记为A）、乒乓球（记为B）、排球（记为C）、足球（记为D）、羽毛球（记为E）选择一项．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；
（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加表演赛，请直接写出选到同性别学生的概率．
22．（8分）新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2800元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金4600元．
（1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？
（2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案．
23．（8分）如图：已知四边形ABCD是平行四边形，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0），（0，2），反比例函数y＝（x＜0），连接AC、BD相交于点M，BC的中点为N，若M、N两点在反比例函数的图象上且BC＝AB，求k的值．
（1）将线段AB平移，A的对应点为P，B的对应点为Q，若线段PQ在反比例函数的图象上，求P、Q的坐标．
（2）若将（1）中的平移改为绕平面内的某点R旋转180度，其余条件不变，求R的坐标．
五．解答题
24．（10分）如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，且点A是弧CD的中点，点F在弧AB上，连接CF、BF．
（1）求证：∠C+∠F+∠B＝90°
（2）点G在弧BD上，连接CG与直径AB交于点H，连接DG，且DG＝CH．求证：AE＝EH；
（3）在（2）的条件下，点K为弧FD的中点，连接FK、BK，FK＝5，过点C作CQ∥FK，交⊙O于点Q，交BK、BF于点M、N，MN＝3，OE＝EH，KM﹣4＝CN，连接FQ，求FQ的长．
25．（10分）已知y关于x的二次函数y＝x2﹣bx+b2+b﹣5的图象与x轴有两个公共点．
（1）求b的取值范围；
（2）若b取满足条件的最大整数值，当m≤x≤时，函数y的取值范围是n≤y≤6﹣2m，求m，n的值；
（3）若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，对应函数y的最小值为，求此时二次函数的解析式．