2023年广东省珠海市香洲区中考二模数学试卷

这是一份2023年广东省珠海市香洲区中考二模数学试卷，共11页。试卷主要包含了全卷共4页，圆锥的底面半径为3，母线长为5，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
珠海市2023年中考模拟考试试卷数学说明：1．全卷共4页。满分120分，考试用时90分钟。2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．2023的相反数是（    ）A．2023     B．     C．     D．2．抛物线向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是（    ）A．     B．     C．     D．3．如图，直线，，则（    ）A．     B．     C．     D．4．圆锥的底面半径为3，母线长为5．则这个圆锥的侧面积为（    ）A．     B．     C．     D．5．下列计算正确的是（    ）A．     B．     C．     D．6．若一元二次方程有一根为，则另一根为（    ）A．3     B．     C．4     D．57．如图，电线杆的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为，若拉线的长度是a米，则电线杆的长可表示为（    ）A．米     B．米     C．米     D．米8．如图，在和中，，添加一个条件后，仍然不能证明，这个条件可能是（    ）A．     B．     C．     D．9．一个小球沿一个斜坡上下滚动，其速度v（单位：）与时间t（单位：s）的图象如图所示．下列说法错误的是（    ）A．小球的初始速度为B．小球先沿斜坡向上滚动，再沿斜坡向下滚动C．当时，小球的速度每秒增加D．小球在整个滚动过程中，当时，到达斜坡的最低处10．边长为2的等边三角形中，于H，E为线段上一动点，连接．于点F，分别交于点D，G．①当E为中点时，；②；③点E从点B运动到点H，点F经过路径长为1；④的最小值．正确结论是（    ）A．②③     B．②④     C．①②④     D．①③④二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）将正确答案写在答题卡相应的位置上．11．足球、篮球、排球，“三大球”单列成为体育中考必考项目之一，考生需任选一项参加考试，甲生选择考排球的概率为________．12．一个正数的两个平方根为和，则a的值为________．13．不等式组的解集为________．14．如图，已知点A是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数的图象上，，则________．15．我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解________=________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16．计算：．17．先化简，再求值，其中．18．如图1，在中，．用尺规作图，在线段上作点D，使得（不写作法，保留作图痕迹）．（1）如图2，小明的作法是：以点B为圆心，为半径作弧，交于点D，连接．请你帮助小明说明这样作图的理由；（2）请用另一种作法完成作图．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．某校对初三年级甲班的数学期中考试成绩进行统计．①甲班所有同学的成绩分布如下：分组频数频率50≤分数<6030.07560≤分数<70ab70≤分数<8060.1580≤分数<90150.37590≤分数≤10010c合计401②80≤分数<90的15名同学的成绩：80，81，81，82，82，83，84，85，85，86，87，88，88，88，89．根据以上信息请回答下列问题：（1）求出表格中________，________；并补充完整频数分布直方图．（2）甲班成绩的中位数为________；80≤分数<90的15名同学成绩的众数为________；如果分数大于等于85分定为优秀，请计算出甲班成绩的优秀率为________．（3）甲班整体平均分估计为多少分？20．如图，将矩形绕点B旋转得到矩形，点E在上，连接．（1）求证：平分；（2）若，求的长度．21．某水果店用1100元购进一批水果，受到消费者的欢迎，于是又用了1100元购进第二批．由于第二批的价格在第一批的基础上提高了10%，所以比第一批的采购量少了2斤．（1）求第一批和第二批水果的进价：（2）在销售过程中，水果店以每斤80元的价格销售完了第一批水果和第二批水果的，为了尽快卖完剩下的水果，决定降价销售．若两批水果的总利润不低于1000元，求降价后的水果每斤售价至少为多少元？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．在平面直角坐标系中中，已知抛物线L：和线段，其中点，点，点C是抛物线L与y轴的交点，点D是抛物线L的顶点．（1）求直线的解析式；（2）点Q在抛物线L上，且与点C关于对称轴对称，连接，求证：为等腰直角三角形；（3）在（2）的条件下，射线交x轴于点F，连接，四边形是否能构成平行四边形？如果能，请求m的值；如果不能，说明理由；（4）若抛物线L与线段只有一个交点．请结合函数图象，直接写出m的取值范围________．23．小辉同学观看2022卡塔尔世界杯时发现，优秀的球员通常都能选择最优的点射门（仅从射门角度大小考虑）．这引起了小辉同学的兴趣，于是他展开了一次有趣的数学探究．【提出问题】如图所示．球员带球沿直线奔向球门，探究：是否存在一个位置，使得射门角度最大．【分析问题】因为线段长度不变，我们联想到圆中的弦和圆周角．如图1，射线与相交，点M，点A，点N分别在圆外、圆上、圆内，连接．【解决问题】（1）如图1，比较的大小：________（用“<”连接起来）．（2）如图2，点A是射线上一动点（点A不与点B重合）．证明：当的外接圆与射线相切时，最大．【延伸拓展】（3）在（2）的条件下，如果．当最大时．证明：．2023年珠海市初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷参考答案及评分说明说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分．2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考，在阅卷过程中会出现各种不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12345678910BABCDACADB二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）将正确答案写在答题卡相应位置上．13．  12．  13．  14．  15．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．解：．17．解：∵∴原式18．（1）解理由如下：∵∴由作图可知，∴∴∴∴∴（2）如图所示或四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．（1）求出表格中；并补充完整频数分布直方图．（2）甲班成绩的中位数为82.5；80≤分数<90的15名同学成绩的众数为88；如果分数大于等于85分定为优秀，请计算出甲班成绩的优秀率为45%．（3）解：答：甲班整体平均分估计为80.75分．20．（1）证明：因为旋转，所以∴∵四边形是矩形∴∴∴∴平分（2）作于点G，设与交于点M又∵∴∵平分．∴，又∴∴∴在中，∴．21．解：（1）设第一批水果进价为每斤x元，列方程得解得经检验：是原方程的解．答：第一批水果进价为每斤50元，第二批水果进价为每斤55元．（2）设降价后的水果每斤售价为y元，列不等式得解得答：设降价后的水果每斤售价至少为60元．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．解：（1）设的解析式为，把点，点代入解析式得，解得所以（2）∴顶点当时，∴顶点∵C、Q都在抛物线上，且关于对称轴对称∴，则∴∴，且∴∴为等腰直角三角形（3）四边形能构成平行四边形．理由如下：由（2）知∴，轴∴，延长交x轴于点G因为，所以∴∴∴当时，四边形是平行四边形∵F在x轴上，（4）或23．解（1）（2）证明：如图3（图略），在射线上另外任取一点，连接，，与交于点D，连接DQ．∵，∵∴∴（3）解：方法一：如图过点O作，垂足为点H，交于点K，连接．由垂径定理得，，所以，在中，，所以设的半径为r，∵∴∴∴，中，，即，解得：（舍去）∴，∴∴∴又∵∴方法二：过点A作，垂足为点H，由切割线定理得，∴在中，∵∴∴∴∴是等腰直角三角形∴，由先切角定理得，∴，即∴，