高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律学案

课时分层作业(六)

(建议用时：25分钟)

考点一　对法拉第电磁感应定律的理解

1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是(　　)

A．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大

B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零

C．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零

D．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零

D　[磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电动势，故C错误，D正确。]

2．闭合回路由电阻R与单匝导线框组成，其面积大小为S，内部磁场大小按B­t图变化，方向如图，且B­t图线的斜率为k，则回路中(　　)

A．感应电流的方向为逆时针方向

B．感应电流的电流强度越来越大

C．磁通量的变化率越来越大

D．产生的感应电动势大小为kS

D　[由楞次定律可知，电流方向为顺时针，故A项与题意不相符；由图像可知，磁感应强度随时间均匀增大，则由Φ＝BS可知，磁通量随时间均匀增加，故其变化率恒定不变，由法拉第电磁感应定律可知，E＝＝＝kS，则感应电动势保持不变，电流强度不变，故B、C项与题意不相符，D项与题意相符。]

3．(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则线圈中(　　)

A．0时刻感应电动势最大

B．0.05 s时感应电动势为零

C．0.05 s时感应电动势最大

D．0～0.05 s这段时间内平均感应电动势为0.4 V

ABD　[根据法拉第电磁感应定律可得，E＝n，所以可知Φ­t图像的斜率表示感应电动势，因此0、0.1 s时刻感应电动势最大，0.05 s时刻感应电动势为0，A、B正确，C错误；0～0.05 s这段时间内平均感应电动势为＝＝ V＝0.4 V，D正确。]

4．(多选)如图甲所示，面积S＝1 m2的导体圆环内有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(B取垂直纸面向里方向为正)，以下说法正确的是(　　)

甲　　　　　 　　乙

A．环中产生顺时针方向的感应电流

B．环中产生逆时针方向的感应电流

C．环中产生感应电动势大小为1 V

D．环中产生感应电动势大小为2 V

BC　[磁场垂直于纸面向里，由图乙所示可知，磁感应强度增加，穿过圆环的磁通量增加，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，故A错误，B正确；感应电动势为：E＝＝S＝×1 V＝1 V，故C正确，D错误。]

5．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500，横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1 Ω，R1 ＝3 Ω，R2 ＝6 Ω，在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：

图甲　　　　　　图乙

(1)流过R1的电流方向；

(2)螺线管中产生的感应电动势大小；

(3)电阻R1的电功率。

[解析]　(1)由楞次定律可知流过R1的电流方向为由b流向a。

(2)由图像分析可知，＝ T/s＝0.4 T/s

由法拉第电磁感应定律得E＝n＝n＝1 500×2×10－3×0.4 V＝1.2 V

(3)外电阻为：R＝＝2Ω

根据闭合电路欧姆定律I＝＝ A＝0.4 A

R1两端的电压为U＝IR＝0.4×2 V＝0.8 V

P＝＝ W＝0.21 W。

[答案]　(1)R1中的电流方向为由b流向a　(2)E＝1.2 V　(3)P＝0.21 W

考点二　对公式E＝Blv的理解及应用

6．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将(　　)

A．越来越大　　　　　　　B．越来越小

C．保持不变   D．无法确定

C　[E＝BLvsin θ＝BLvx，ab做平抛运动，水平速度保持不变，感应电动势大小保持不变。]

7．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两个闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框中的电流分别为Ia、Ib，则Ia∶Ib为(　　)

A．1∶4　　　B．1∶2  C．1∶1　　　D．不能确定

C　[线框产生的电动势为E＝Blv，由闭合电路欧姆定律得I＝，又lb＝2la，由电阻定律知Rb＝2Ra，故Ia∶Ib＝1∶1，C正确。]

8．中国空军八一飞行表演队应邀参加于2019年3月举行的巴基斯坦国庆日飞行表演。中国歼­10战斗机在广场上方沿水平方向自西向东飞行。该飞机翼展10 m，表演地点位于北半球，该处磁场的竖直分量为5.0×10－5T，该机飞行时速度约为300 m/s，下列说法正确的是(　　)

A．该机两翼尖端电势差大小约为0.15 V

B．该机两翼尖端无电势差

C．右端机翼电势较高

D．若飞机转向为自东向西飞行，机翼右端电势较高

A　[该机两翼尖端电势差大小约为U＝BLv＝0.15 V，故A正确；表演地点的地磁场方向斜向下，在竖直方向的分量向下，根据右手定则可得，无论飞机沿水平方向自西向东飞行或是自东向西飞行，相对于飞行员来说机翼的左端电势高，故B、C、D错误。]

9．如图所示，一个总阻值r＝10 Ω，匝数n＝1 000的正方形金属线圈，与阻值R＝20 Ω的定值电阻连成闭合回路。线圈的边长L＝0.1 m，其内部空间(包括边界处)充满了垂直线圈平面向外的匀强磁场。磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图所示。导线电阻不计。求：

(1)t＝0时刻，穿过线圈的磁通量；

(2)0～0.02 s内，线圈QMNP中的感应电动势大小和感应电流的方向；

(3)0～0.02 s过程中整个回路的热功率，t＝0.01 s时UPQ的大小。

[解析]　(1)当t＝0时，Φ ＝ B0 S ＝ 6×10－5 Wb。

(2)依据法拉第电磁感应定律有：E＝n＝n＝3 V ，感应电流方向为逆时针方向。

(3)依据闭合电路欧姆定律有：I＝＝0.1 A ，

再依据功率的表达式：P＝I2＝0.3 W，

UPQ ＝IR＝2 V 。

[答案]　(1)6×10－5 Wb　(2)3 V，逆时针方向　(3)0.3 W　2 V

(建议用时：15分钟)

10．(多选)如图甲所示，一个固定的矩形线圈abcd的匝数n＝500，线圈面积S＝100 cm2，线圈的总电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是(　　)

甲　　　　 　　　　　乙

A．线圈中的感应电流方向为逆时针方向

B．矩形线圈ad边受到的安培力保持不变

C．前2 s内，电阻R产生的热量为0.72 J

D．第1 s末，R两端的电压为1.5 V

AC　[由图可知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流方向为逆时针，故A项与题意相符；根据法拉第电磁感应定律可知，磁通量的变化率恒定，所以电动势恒定，则流过线圈的感应电流恒定，但磁场逐渐增大，线圈ad边受到的安培力逐渐增大，故B项与题意不相符；由法拉第电磁感应定律有：E＝n＝1.5 V，R两端的电压是路端电压，则小于1.5 V，故D项与题意不相符；由闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流为：I＝＝0.3 A，前2 s内，线圈电阻R产生的热量为：Q＝I2Rt＝0.32×4×2W＝0.72W，故C项与题意相符。]

11．(多选)如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为r、圆心在O点，过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条，辐条与圆环接触良好，现将此装置放置于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上，现使辐条以角速度ω绕O点逆时针转动，右侧电路通过电刷与辐条中心和环的边缘相接触，R1＝，S处于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是(　　)

A．通过R1的电流方向为自下而上

B．感应电动势大小为2Br2ω

C．理想电压表的示数为Br2ω

D．理想电流表的示数为

AC　[由右手定则可知辐条中心为电源的正极、圆环边缘为电源的负极，因此通过R1的电流方向为自下而上，选项A正确；由题意可知，始终有长度为r的辐条在转动切割磁场线，因此感应电动势大小为E＝Br2ω，选项B错误；由图可知，在磁场内部的半根辐条相当于电源，磁场外部的半根辐条与R1并联，则外电路电阻为，内阻为，则因此理想电压表的示数为×＝Br2ω，选项C正确；电路的总电流为I＝＝＝，则理想电流表的示数为×＝，选项D错误。]

12．如图所示，在水平线MN的上方有一磁感应强度大小为B0的匀强磁场(上方无边界)，方向垂直纸面向里，有一半径为r的半圆形金属线框，置于水平线MN上，金属线框由一段半圆弧和一条直径连接组成(均为同种材料)，直径与MN重合，设金属线框单位长度的电阻为R0。现在让线框在竖直平面内绕圆心O沿逆时针方向匀速转动半周，角速度为ω。不计线框的重力。

(1)求线框的发热功率及线框中的感应电流的方向。

(2)如果线框固定不动，让磁场的磁感应强度随时间均匀减小，要使线框的发热功率不变，求磁感应强度的变化率以及此时线框中的电流方向。

[解析]　(1)线圈中产生的感应电动势：E＝B0r＝B0ωr2，

线圈的总电阻：R＝(2r＋πr)R0

则线圈的发热功率：P＝＝＝

由右手定则可知，感应电流的方向为顺时针方向。

(2)要使线框的发热功率不变，则感应电动势不变，则

E＝B0ωr2＝·πr2，

解得＝

由楞次定律可知，线框中的感应电流方向为顺时针。

[答案]　(1)　顺时针(2)磁感应强度的变化率为　顺时针