高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册3 变压器导学案

课时分层作业(十一)

(建议用时：25分钟)

考点一　理想变压器的基本关系

1．如图所示，一输入电压为220 V、输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏。为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈两端的电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为(　　)

A．1 100　360　　 B．1 100　180

C．2 200　180   D．2 200　360

B　[由U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3，可得n1＝n3＝1 100匝，n2＝n1＝180匝，B选项正确。]

2．(多选)图是霓虹灯的供电电路图，变压器可视为理想变压器，已知变压器原线圈与副线圈匝数比＝，加在原线圈的电压为u1＝311sin 100πt(V)。霓虹灯正常工作的电阻R＝440 kΩ，I1、I2分别表示原、副线圈中的电流。下列判断正确的是(　　)

A．副线圈两端电压为6 220 V，副线圈中的电流为14.1 mA

B．副线圈两端电压为4 400 V，副线圈中的电流为10 mA

C．I1<I2

D．I1>I2

BD　[根据题意可知，交流电的最大电压值311V，则其有效值为 V＝220 V，再根据电压与匝数关系，可以求出副线圈的电压为U2＝U1＝4 400 V，再根据欧姆定律，可以求出副线圈中的电流为 I2＝A＝10 mA，选项A错误，选项B正确；根据能量守恒和电功率定义P1＝P2，即：U1I1＝U2I2，可以判断I1＞I2，选项C错误，选项D正确。]

3．有一个阻值为R的电阻，若将它接在电压为20 V的直流电源上时，消耗的电功率为P；若将它接在图中的理想变压器的次级线圈两端时，消耗的电功率为。已知变压器输入的是正弦交流电，其电压的变化规律如图所示，不计电阻阻值随温度的变化。求：

(1)理想变压器副线圈两端电压的有效值。

(2)此变压器的原、副线圈的匝数之比。

[解析]　(1)直流电源的电压U0＝20 V，设变压器次级线圈两端的电压的有效值为U2，根据题意有＝

P＝，

联立解得U2＝10 V。

(2)变压器输入的电压有效值为U1＝V＝220 V。

根据变压器电压比公式，可得＝＝。

[答案]　(1)10 V　(2)22∶1

考点二　理想变压器工作时的制约关系

4．理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。该变压器原、副线圈的匝数之比为(　　)

A．1∶2   B．2∶1

C．2∶3   D．3∶2

B　[三灯泡都正常发光，则电流相等，由此可知变压器的原、副线圈的电流比＝，由于输入、输出功率相等，P1＝P2，得＝，得＝＝，B正确。]

5．如图甲所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为22∶1，其原线圈两端接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻R＝20Ω相连。若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A．电流表的示数是0.5 A

B．变压器的输入功率是5 W

C．流过R的电流方向每秒改变50次

D．当t＝1×10－2s时电压表的示数是0

B　[由图乙可知交流电压最大值Um＝220V，有效值为220 V，据变压比＝可知，输出电压有效值为10 V，电压表的示数为有效值，则任意时刻的示数均为10 V，故D错误；根据欧姆定律可知，I＝＝0.5 A，电流表的示数是0.5 A，故A错误；变压器的输出功率P＝UI＝5 W，根据输出功率等于输入功率可知，变压器的输入功率是5 W，故B正确；周期T＝0.02 s，则流过R的电流方向每秒改变100次，故C错误。]

6．如图所示，理想变压器原线圈匝数n1＝1 100匝，副线圈匝数n2＝220匝，交流电源的电压u＝20sin 100πt(V)，电阻R＝44Ω，电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的是(　　)

A．交流电的频率为50 Hz

B．电流表A1的示数为0.20 A

C．变压器的输入功率为88 W

D．电压表的示数为44 V

A　[根据题意可知f＝＝ Hz＝50 Hz，所以A选项正确；根据变压器变压原理可得＝，＝且电表的示数为交流电的有效值，可得电流表A1的示数为I1＝ A＝ A，所以B选项错误；根据题意可知，变压器的输入功率P ＝ ×44 W ＝  W，所以C选项错误；根据题意可知电压表示数为变压器输出电压的有效值，可得U＝ V＝4 V，所以D选项错误。]

7．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，R1＝R2＝10 Ω。两电表均为理想电表，其中电流表的示数为0. 4 A，则(　　)

A．电阻R1中通过的电流的有效值为1 A

B．电压表V的示数为20 V

C．原线圈的输入功率为40 W

D．穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为5∶1

B　[根据原、副线圈的电流关系可以得到：＝，有：I2＝I1＝×0.4 A＝2 A，故A错误；电压表的读数为R2的电压，即为：UR2＝I2R2＝2×10 V＝20 V，故B正确；负载功率为：P2＝I＝80 W，原、副线圈功率相等，有：P1＝P2＝80 W，故C错误；理想变压器穿过原、副线圈的磁通量的变化率相等，即穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶1，故D错误。]

考点三　变压器和分压器

8.(多选)如图所示，理想变压器原线圈接入电压有效值恒定的正弦交流电，副线圈接一定值电阻R。调节触头P，使副线圈匝数变为原来的一半，则调节前后(　　)

A．原线圈中的电流之比为4∶1

B．副线圈中的电流之比为2∶1

C．变压器的输入功率之比为4∶1

D．变压器的输出功率之比为1∶2

ABC　[使副线圈匝数变为原来的一半，即n2′＝，根据公式＝及＝，可得副线圈两端的电压变为原来的，所以副线圈中的电流变为原来的，B正确；根据公式＝及＝，可得＝＝，原线圈中的电流将变为原来的，所以A正确；根据P＝I2R，副线圈中消耗的电功率变为原来的，所以变压器的输出功率之比为4∶1，理想变压器的输出功率和输入功率相等，所以C正确，D错误。]

9．(多选)为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示，则下列选项正确的是(　　)

A．u2＝190sin 50πt(V)

B．u2＝190sin 100πt(V)

C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移

D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移

BD　[由图像可知用户电压u2 随时间t变化的周期为T＝0.02 s，则ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，所以u2＝Umsin ωt＝190sin 100πt(V)，故选项B正确，A错误；根据＝可得用户电压为u2＝u1，保持输入电压u1不变，又图像显示用户所得电压偏低，要想保证用户电压稳定在220 V，应减小变压器原线圈匝数，应将P适当上移，故选项D正确，C错误。]

(建议用时：15分钟)

10．(多选)如图所示，为实验室里的一个变压器，只有一个原线圈和一个副线圈，一实验小组为搞清楚哪一端为变压器的高压端，下列判断正确的是(　　)

A．用欧姆表测量变压器线圈的直流电阻，电阻大的一侧为高压端

B．用欧姆表测量变压器线圈的直流电阻，电阻小的一侧为高压端

C．观察变压器线圈的线径，线径粗的一端为高压端

D．观察变压器线圈的线径，线径细的一端为高压端

AD　[由于只有一个原线圈和一个副线圈，根据变压器的工作原理，匝数比等于电压比，匝数比等于电流的反比，高压端线圈的匝数多，电流小，电阻大，所以电阻大的一端为高压端，故选项A正确，选项B错误；高压端的电流小，导线的电阻大，绕制的导线的线径细。故选项C错误，选项D正确。]

11．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶3，次级回路中连入三个均标有“36 V　40 W”的灯泡，且均正常发光，那么，标有“36 V　40 W”的灯泡L(　　)

A．正常发光   B．将被烧毁

C．比另三个灯暗   D．无法确定

A　[副线圈两端的电压U2＝3U＝3×36 V＝108 V，由＝得，原线圈两端电压U1＝＝ V＝36 V，所以灯泡L能正常发光。]

12.如图所示，降压变压器的变压系数是3，即初级线圈的匝数与次级线圈的匝数之比是3∶1。初级线圈的输入电压是660 V，次级线圈的电阻为0.2 Ω，这台变压器供给100盏“220 V　60 W”的电灯用电。求：

(1)空载时次级线圈的端电压和输出功率；

(2)接通电路时次级线圈的端电压；

(3)每盏灯消耗的实际功率。

[解析]　(1)设空载时次级线圈的端电压为U2，则

＝

解得U2＝U1＝220 V

因为空载，次级线圈的负载电阻R2→∞，电流I2＝0，则

P＝I2U2＝0。

(2)接通电路后，100盏电灯并联的总电阻为

R外＝＝≈8.07 Ω

次级线圈中的电流

I2′＝＝ A＝26.6 A

次级线圈的端电压U2′＝I2′R外＝214.66 V。

(3)每盏灯消耗的实际功率

P′＝U2′＝×214.66 W＝57.1 W。

[答案]　(1)220 V　0　(2)214.66 V　(3)57.1 W

13．大型交流发电机采用的是旋转磁极式发电机，其原理图简化后如图甲所示，其矩形线圈在匀强磁场中不动，线圈匝数为1 000匝，内阻不可忽略。产生匀强磁场的磁极绕垂直于磁场方向的固定轴OO′(OO′沿水平方向)匀速转动，线圈中的磁通量随时间按如图乙所示正弦规律变化。线圈的两端连接理想变压器，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，电阻R1＝R2＝10 Ω，电流表示数为16 A。求：

甲　　　　　　　　　　乙

(1)发电机产生的电动势的最大值；

(2)交流电压表的示数；

(3)发电机线圈的电阻。

[解析]　(1)角速度ω＝＝100π rad/s

由Em＝NBSω＝NΦmω

得Em＝1 000 V。

(2)并联电阻R并＝＝5 Ω

副线圈电压U2＝IR并＝80 V

由 ＝

得U1＝800 V。

(3)由 ＝ 得I1＝1.6 A

电动势有效值E＝ ＝1 000 V

由闭合电路欧姆定律E＝U1＋I1r得

r＝＝ Ω＝125 Ω。

[答案]　(1)Em＝1 000 V　(2) U1＝800 V  (3)125 Ω