物理人教版 (2019)3 变压器学案设计

这是一份物理人教版 (2019)3 变压器学案设计，共8页。


(建议用时：25分钟)
1．在变电所，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器。如图所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是( )
A B
C D
A [电流互感器是测电流的，应串联在火线上，故B、D错误；由变压器电流关系n1I1＝n2I2，要使I2n1，故A选项正确。]
2．一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2，当R增大时( )
A．I1减小，P1增大 B．I1减小，P1减小
C．I2增大，P2减小 D．I2增大，P2增大
B [当R增大时，副线圈中的电流I2＝eq \f(U2,R)减小；功率P2＝eq \f(U\\al(2,2),R)减小，又因为P1＝P2，P＝IU，则P1减小，I1减小，所以选项B正确。]
3．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝10∶1，输出端电阻R＝50 Ω，把原线圈接入“220 V，50 Hz”的正弦交流电时(电表为理想电表)( )
A．当X为电流表时，若电阻R增大，则原线圈中的电流将增大
B．当X为电流表时，电压表 V的示数为22 V
C．当X为电流表时，电流表的示数为0.44eq \r(2) A
D．当X为二极管时，电压表 V的示数为11 V
B [若使电阻R增大，副线圈中的电流变小，原线圈中的电流也变小，A项错误；根据公式eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，解得U2＝22 V，电压表测量的电压为有效值，所以电压表 V的示数为22 V，B项正确；当X为电流表时，电流表的示数为I2＝eq \f(U2,R)＝eq \f(22,50) A＝0.44 A，C项错误；当X为二极管时，在一个周期内只有半个周期的时间有电流通过，此时由eq \f(U2,R)T＝eq \f(U\\al(2,2),R)·eq \f(T,2)，解得U＝11eq \r(2) V，D项错误。]
4．如图所示，左侧的圆形导电环半径为r＝1.0 cm，导电环与一个理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈两端与一个电容为C＝100 pF的电容器相连，导电环的电阻不计，环中有垂直于圆环平面的变化磁场，磁感应强度B的变化率为eq \f(ΔB,Δt)＝100eq \r(2)πsin ωt T/s，若电容器C所带电荷量的最大值为1.41×10－9 C，则所用理想变压器的原、副线圈的匝数之比为(取π2＝10)( )
A．1∶100 B．100∶1
C．1∶100eq \r(2) D．100eq \r(2)∶1
A [原线圈两端电压最大值U1m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(ΔB,Δt)))mS＝0.1eq \r(2) V。副线圈两端电压的最大值即电容器两端电压的最大值，由C＝eq \f(Q,U)，得U2m＝eq \f(Qm,C)＝10eq \r(2) V，所以eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1m,U2m)＝eq \f(1,100)，故A正确。]
5．如图所示，变压器的输入电压U一定，两个副线圈的匝数是n2和n3。当把电热器接a、b，让c、d空载时，电流表读数是I2；当把同一电热器接c、d，让a、b空载时，电流表读数是I3，则I2∶I3等于( )
A．n2∶n3 B．n3∶n2
C．neq \\al(2,2)∶neq \\al(2,3) D．neq \\al(2,3)∶neq \\al(2,2)
C [由变压比知eq \f(U,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)，由P入＝P出知，当电热器接a、b，让c、d空载时，有UI2＝eq \f(U\\al(2,2),R)；当把同一电热器接c、d，让a、b空载时，有UI3＝eq \f(U\\al(2,3),R)，所以I2∶I3＝Ueq \\al(2,2)∶Ueq \\al(2,3)＝neq \\al(2,2)∶neq \\al(2,3)，故C正确。]
6．如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是( )
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
D [由于变压器原线圈的电压不变，因此电压表V1、V2的读数均不变，选项A、B错误；由题意可知，该变压器起降压作用，选项C错误；由于副线圈的电压不变，电流表A2的示数增大，根据欧姆定律可知负载的电阻变小，所以滑动变阻器连入电路的阻值变小，选项D正确。]
7．(多选)现用电压为380 V的正弦式交流电给额定电压为220 V的电灯供电，以下电路中可以使电灯正常发光的有( )
A B C D
ABC [由题图可知，A、B选项中均有电阻分压，可以使电灯正常发光；C选项为降压变压器，通过变压器降压也可以使电灯正常发光；D选项为升压变压器，电灯两端的电压要大于380 V，不可行。]
8．(多选)如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈两端a、b接正弦交流电源，R为负载电阻，电流表A1的示数是0.2 A，电流表A2的示数为1.0 A。下列说法正确的是( )
A．原线圈和副线圈的匝数比为1∶5
B．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1
C．若将另一个电阻与原负载R串联，则电流表A2的示数增大
D．若将另一个电阻与原负载R并联，则电流表A2的示数增大
BD [由I1∶I2＝n2∶n1，可得n1∶n2＝5∶1，A错误，B正确；若将另一个电阻与原负载R串联，则副线圈所在回路总电阻变大，由I2＝eq \f(U2,R)知，电流表A2的示数减小，C错误；若将另一个电阻与原负载R并联，则副线圈所在回路总电阻变小，I2增大，即电流表A2的示数增大，D正确。]
9．如图所示，一理想变压器接在电压为U的交流电源上，原线圈接入电路的匝数可以通过调节滑动触头P来改变。副线圈连接交流电流表、定值电阻R0和可变电阻R，则( )
A．保持P的位置不动，将R的阻值增大，电流表的读数变小
B．保持P的位置不动，将R的阻值增大，R0的电功率变大
C．保持R的阻值不变，将P向上滑动，电流表的读数变大
D．保持R的阻值不变，将P向上滑动，R0的电功率变大
A [保持P的位置不动，即原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)不变，故副线圈两端的电压U′恒定，将R的阻值增大时，由I＝eq \f(U′,R＋R0)可知，副线圈中的电流变小，故电流表的读数变小，A正确；由A中分析且由P0＝I2R0可知，R0的电功率减小，B错误；保持R的阻值不变，将P向上滑动时，原线圈的匝数n1增大，由U′＝eq \f(n2,n1)U可知，副线圈上的电压变小，由I＝eq \f(U′,R＋R0)可知，副线圈中的电流变小，C错误；由C中分析及P0＝I2R0可知，R0的电功率减小，D错误。]
(建议用时：15分钟)
10．如图所示，一台理想变压器的原副线圈的匝数比为5∶1。原线圈接入最大值一定的正弦交流电，副线圈电路中一个定值电阻与电容器并联，电压表和电流表均为理想交流电表，电流表A1、A2及电压表V的示数分别为I1、I2、U2，定值电阻的阻值为R，其消耗的功率为P，电容器的电容为C，所带的电荷量为Q，则它们的关系为( )
A．Q＝CU2 B．I2＝eq \f(U2,R)
C．P＝5I1U2 D．eq \f(I1,I2)＝eq \f(1,5)
D [由于电容器两端电压是变化的，即电容器不断地被充电和放电，故其电荷量不是一个定值，故不能用公式Q＝CU2来计算，故选项A错误；根据题意I2是副线圈的总电流，而eq \f(U2,R)只是通过电阻R的电流，由于电容器不断充电和放电，故I2＞eq \f(U2,R)，P＜5I1U2，故选项B、C错误；根据变压器的相关规律：eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)＝eq \f(1,5)，故选项D正确。]
11．(多选)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
BD [根据变压器的工作原理、交流电的有效值解题。变压器的变压比eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，其中U1、U2是变压器原、副线圈两端的电压。U1＝Uab，由于二极管的单向导电特性，Ucd≠U2，选项A错误；增大负载电阻R的阻值，负载的电功率减小，由于P入＝P出，且P入＝I1Uab，所以原线圈上的电流I1减小，即电流表的读数变小，选项B正确；c、d端的电压由输入电压Uab决定，负载电阻R的阻值变小时，Ucd不变，选项C错误；根据变压器上的能量关系有E输入＝E输出，在一个周期T的时间内，二极管未短路时有UabI1T＝eq \f(U2,R)·eq \f(T,2)＋0(U为副线圈两端的电压)，二极管短路时有UabI2T＝eq \f(U2,R)T，由以上两式得I2＝2I1，选项D正确。]
12.如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3 300 V，副线圈两端电压U2为220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2 V。求：
(1)原线圈n1等于多少匝？
(2)当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5 A。则电流表A1的示数I1为多少？
(3)当开关S闭合时，电流表A1的示数I1′等于多少？
[解析] (1)由电压与变压器匝数的关系可得：
eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝U，则n1＝1 650匝。
(2)当开关S断开时，有：U1I1＝U2I2，I1＝eq \f(U2I2,U1)＝eq \f(1,3) A。
(3)当开关S断开时，有：RL＝eq \f(U2,I2)＝44 Ω。
当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′，有R′＝eq \f(RL,2)＝22 Ω，副线圈中的总电流I2′＝eq \f(U2,R′)＝10 A。由U1I1′＝U2I2′可知，I1′＝eq \f(U2I2′,U1)＝eq \f(2,3) A。
[答案] (1)1 650匝 (2)eq \f(1,3) A (3)eq \f(2,3) A
13．如图甲所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u­t图像如图乙所示。若只在ce间接一只Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400 Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de间线圈的匝数比eq \f(nce,nde)。
[解析] (1)由题图乙知，T＝eq \f(2π,ω)＝0.01 s，
解得ω＝200π rad/s
电压瞬时值uab＝400sin 200πt(V)。
(2)电压有效值U1＝200eq \r(2) V
理想变压器P1＝P2
原线圈中的电流I1＝eq \f(P1,U1)，
解得I1＝0.28 A(或eq \f(\r(2),5) A)。
(3)设ab间匝数为n1，eq \f(U1,n1)＝eq \f(Uce,nce)，
同理eq \f(U1,n1)＝eq \f(Ude,nde)
由题意知eq \f(U\\al(2,ce),Rce)＝eq \f(U\\al(2,de),Rde)
解得eq \f(nce,nde)＝eq \r(\f(Rce,Rde))
代入数据得eq \f(nce,nde)＝eq \f(4,3)。
[答案] (1)uab＝400sin 200πt(V) (2)0.28 A(或eq \f(\r(2),5) A) (3)eq \f(4,3)