高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律精品测试题

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一、电磁感应定律
1．闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )
A．图甲回路中产生感应电动势
B．图乙回路中感应电动势恒定不变
C．图丙回路中0～t1时间内感应电动势小于t1～t2时间内感应电动势
D．图丁回路中感应电动势先变大后变小
【答案】B
【详解】因E＝eq \f(ΔΦ,Δt)，则可根据图像的斜率判断，图甲中eq \f(ΔΦ,Δt)＝0，即电动势E为0，A选项错误；图乙中eq \f(ΔΦ,Δt)＝恒量，即电动势E为一恒定值，B选项正确；图丙中0～t1时间内的感应电动势大于t1～t2时间内的感应电动势；图丁中图像斜率eq \f(ΔΦ,Δt)先减小后增大，即回路中感应电动势先减小后增大。故选项C、D错误。
2．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是( )
A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向
B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向
C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向
D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向
【答案】B
【详解】由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知，E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔBS,Δt)＝eq \f(ΔB·πR2,Δt)，由于两圆环半径之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1。综上所述，选项B正确。
二、导线切割磁感线时的感应电动势
3．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变D．无法确定
【答案】C
【详解】根据E＝Blvsin θ＝Blvx，金属棒ab做平抛运动，水平速度保持不变，可知感应电动势保持不变，C正确。
4．如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )
A．由c到d，I＝eq \f(Br2ω,R)
B．由d到c，I＝eq \f(Br2ω,R)
C．由c到d，I＝eq \f(Br2ω,2R)
D．由d到c，I＝eq \f(Br2ω,2R)
【答案】D
【详解】金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E＝eq \f(1,2)Br2ω，由右手定则可知感应电流方向由圆盘边沿指向圆心，故通过电阻R的电流大小I＝eq \f(Br2ω,2R)，方向由d到c，选项D正确。
5.如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距l＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac(长为l)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当棒ac以v＝4．0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
(1)ac棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小。
【答案】 (1)0.80 V (2)4．0 A (3)0.80 N
【解析】 (1)ac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小E＝Blv＝0.40×0.50×4．0 V＝0.80 V。
(2)回路中感应电流的大小I＝eq \f(E,R)＝eq \f(0.80,0.20) A＝4．0 A
由右手定则知，ac棒中的感应电流由c流向a。
(3)ac棒受到的安培力大小
F安＝BIl＝0.40×4．0×0.50 N＝0.80 N，
由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，
则F外＝F安＝0.80 N。
6.如图所示，电流表与螺线管组成闭合电路，以下关于电流表指针偏转情况的陈述正确的是( )
A．磁铁快速插入螺线管时比慢速插入螺线管时电流表指针偏转大
B．磁铁快速插入螺线管和慢速插入螺线管，磁通量变化相同，故电流表指针偏转相同
C．磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，所以电流表指针偏转最大
D．将磁铁从螺线管中拔出时，磁通量减小，所以电流表指针偏转一定减小
【答案】A
【详解】只有在磁铁插入和拔出螺线管时，螺线管中才有感应电流产生，插入和拔出的速度越快，磁通量的变化越快，感应电流越大，电流表指针偏转越大。
7.(2021·天津高二检测)如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)，则( )
A．电路中感应电动势的大小为eq \f(Blv,sin θ)
B．电路中感应电流的大小为eq \f(Bvsin θ,r)
C．金属杆所受安培力的大小为eq \f(B2lvsin θ,r)
D．金属杆的热功率为eq \f(B2lv2,rsin θ)
【答案】B
【详解】金属杆切割磁感线的有效长度为l，电动势为E＝Blv，选项A错误；根据题意，回路电阻R＝eq \f(rl,sin θ)，由欧姆定律有I＝eq \f(Blv,rl)sin θ＝eq \f(Bvsin θ,r)，选项B正确；安培力F＝eq \f(BIl,sin θ)＝eq \f(B2vl,r)，选项C错误；金属杆的热功率为P＝I2R＝eq \f(B2v2lsin θ,r)，选项D错误。
8.(2021·济南高二检测)如图所示，正方形线圈位于纸面内，边长为L，匝数为N，电阻为R，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直于纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，当线圈从图示位置绕OO′转过90°时，穿过线圈某横截面的总电荷量为( )
A．BL2 B．NBL2
C.eq \f(BL2,2R) D.eq \f(NBL2,2R)
【答案】D
【详解】正方形线圈从题图所示位置转过90°时，磁通量变化量为ΔΦ＝B·eq \f(1,2)L2＝eq \f(BL2,2)，故q＝eq \x\t(I)Δt＝Neq \f(ΔΦ,Δt·R)Δt＝Neq \f(ΔΦ,R)＝eq \f(NBL2,2R)，故D正确，A、B、C错误。
9. 如图所示，在足够大的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一根长度为L的导体棒AC。第一次以垂直棒的速度v在纸面内匀速拉动导体棒；第二次以A点为轴在纸面内顺时针转动导体棒，若这两种情况下导体棒产生的感应电动势相同，则第二次转动的角速度为( )
A.eq \f(2v,L) B.eq \f(v,L)
C.eq \f(v,2L) D.eq \f(v,4L)
【答案】A
【详解】第一次产生的感应电动势为E1＝BLv，第二次设角速度为ω，则感应电动势为E2＝eq \f(1,2)BL2ω，因为E1＝E2，解得ω＝eq \f(2v,L)，故A正确。
10.如图所示，匀强磁场中有两个由相同导线绕成的圆形线圈a、b，磁场方向与线圈所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大。a、b两线圈的半径之比为2∶1，匝数之比为1∶2。线圈中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，某时刻磁通量分别为Φa和Φb，不考虑两线圈间的相互影响。下列说法正确的是( )
A．Ea∶Eb＝2∶1，Φa∶Φb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向
B．Ea∶Eb＝2∶1，Φa∶Φb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向
C．Ea∶Eb＝2∶1，Φa∶Φb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向
D．Ea∶Eb＝4∶1，Φa∶Φb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向
【答案】B
【详解】设磁感应强度的变化率为k，由法拉第电磁感应定律有E＝neq \f(ΔBS,Δt)，可得Ea＝nakπra2，Eb＝nbkπrb2，所以eq \f(Ea,Eb)＝eq \f(nara2,nbrb2)＝2∶1；磁通量Φ＝BS，与匝数无关，故Φa∶Φb＝ra2∶rb2＝4∶1；磁感应强度B随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相反，则由安培定则可知，感应电流方向沿顺时针方向，故A、C、D错误，B正确。
11.(2017·新课标Ⅱ卷)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图A.所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图B.所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是
A.磁感应强度的大小为0.5 T
B.导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D.在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
【答案】BC
【详解】由E–t图象可知，线框经过0.2 s全部进入磁场，则速度，选项B正确；E=0.01 V，根据E=BLv可知，B=0.2 T，选项A错误；根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框中的感应电流，所受的安培力大小为F=BIL=0.04 N，选项D错误；故选BC。
12.(2017·天津卷·T3)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是
A.ab中的感应电流方向由b到a
B.ab中的感应电流逐渐减小
C.ab所受的安培力保持不变
D.ab所受的静摩擦力逐渐减小
【答案】D
【详解】导体棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小(为一定值)，则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab中的电流方向由a到b，故A 错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势，回路面积S不变，即感应电动势为定值，根据欧姆定律，所以ab中的电流大小不变，故B错误；安培力，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力f与安培力F等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确。
13.(2015·重庆卷·T4)如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为.若在到时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀增加到，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差
A.恒为 B. 从0均匀变化到
C.恒为 D.从0均匀变化到
【答案】C
【详解】穿过线圈的磁场均匀增加，将产生大小恒定的感生电动势，由法拉第电磁感应定律得，而等效电源内部的电流由楞次定理知从a→b，即b点是等效电源的正极，即，故选C。
14.(2014·江苏卷)如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在 Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】根据法拉第电磁感应定律有：E＝＝，故选项B正确。