2022年北师大版中考数学专题复习-因式分解

这是一份2022年北师大版中考数学专题复习-因式分解，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 中考数学专题复习-因式分解-北师大版 一、单选题1．把多项式(1+x)(1-x)-(x-1)提取公因式(x-1)后，余下的部分是（　　）   A．(x+1) B．-(x+1) C．x D．-(x+2)2．下列因式分解错误的是（　　）  A． B．C． D．3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）A． B．C． D．4．下列因式分解正确的是（        ）A． B．C． D．5．用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（　　）A． B． C． D．6．已知a+b＝2，ab＝3，则a2b+ab2的值是（　　）A．2 B．3 C．4 D．67．计算 的结果是(　　)A． B． C． D．8．如果多项式 abc+  ab2﹣a2bc的一个因式是 ab，那么另一个因式是（　　）   A．c﹣b+5ac B．c+b﹣5ac C． ac D．﹣ ac9．若长和宽分别是的长方形的周长为10，面积为4，则的值为（　　）A．14 B．16 C．20 D．4010．因式分解 时，甲看错了 的值，分解的结果是 ，乙看错了 的值，分解的结果为 ，那么 分解因式正确的结果为（　　）  A． B． C． D．二、填空题11．因式分解：　                  　.12．已知a+b＝4，ab＝1，则a3b+2a2b2+ab3的值为　     　．13．因式定理：对于多项式，若，则是的一个因式，并且可以通过添减单项式从中分离出来.例如，由于，所以是的一个因式.于是.则　         　.14．在○处填入一个整式，使关于的多项式可以因式分解，则○可以为　     　．（写出一个即可）15．已知a+b=2，则 a2+ab+ b2=　     　。  16．如图（1）如图1，现有编号为①②③④的四种长方体各若干块，现取其中两块拼成一个大长方体如图2，据此写出一个多项式的因式分解：　              　．（2）若要用这四种长方体拼成一个棱长为 的正方体，需要②号长方体　     　个，③号长方体　     　个，据此写出一个多项式的因式分解：　                   　．  17．计算： =　     　.18．对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b＝a3﹣ab，那么将a⊗16进行分解因式的结果为　            　.三、计算题19．将下列多项式分解因式：（1）（2）四、解答题20．若的三边长分别为a、b、c，且，判断的形状.21．求证:对于任意自然数n，（n+7）2-（n-5）2都能被24整除.22．已知 ，求代数式 的值.23．下面是小华同学分解因式 的过程，请认真阅读，并回答下列问题． 解：原式 ①②③任务一：以上解答过程从第　                                                                                                  　步开始出现错误．任务二：请你写出正确的解答过程．24．已知：A=3x2﹣12，B=5x2y3+10xy3，C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．25．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为 ，得则 .解得： ， 另一个因式为 ，m的值为 问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及k的值.
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】4（2x+y）（x+2y）12．【答案】1613．【答案】14．【答案】2x15．【答案】216．【答案】（1）（2）3；3；17．【答案】18．【答案】19．【答案】（1）解：（2）解：20．【答案】解：∵，  ∴，∵的三边长分别为a、b、c，∴，∴，
∴是等腰三角形.21．【答案】解： =24（n+1），∴能被24整除.22．【答案】解： ，又 ，所以：原式 . .23．【答案】①解：正确过程如下： ．24．【答案】解：多项式A、B、C有公因式． ∵A=3x2﹣12=3（x2﹣4）=3（x+2）（x﹣2），B=5x2y3+10xy3=5xy3（x+2），C=（x+1）（x+3）+1=x2+4x+3+1=x2+4x+4=（x+2）2．∴多项式A、B、C的公因式是：x+2．25．【答案】解：解：设另一个因式为 ，得   则 解得： ， 故另一个因式为 ，k的值为