沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方教案设计

1.6有理数的乘方

学习目标：

1、理解有理数乘方的意义；

2、掌握有理数乘方运算；

3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验。

学习重点：有理数乘方的运算。

学习难点：有理数乘方的运算

学习过程：

一、创设情境：

问题情景一：边长为5的正方形面积是多少？棱长为2的正方体的体积是多少？

问题情境二：请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？

二、自主探究：

上述问题中，正方形的面积可以记作      ，正方形的体积可以记作     。

在小学我们已经学习过·，记作2，读作的平方(或的二次方)；··作3，读作的立方(或的三次方)；那么，···可以记作什么?读作什么? ····呢? ··…… ( 共有n个,  n是正整数)呢?

在小学对于字母我们只能取正数,进入中学后，我们学习了有理数，那么还可以取哪些数呢?请举例说明。

三、归纳总结：

1）                                  叫乘方，

                     叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫

做     ，ｎ叫做      。

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，当看作的n次方的结果时，也可以读作的n次幂．

2）式子ａｎ表示的意义是　　　　　　　　　　　　　　　 　

3）从运算上看式子ａｎ，可以读作　　　　　　　　　　　　，从结果上看式子ａｎ，可以读作　　　　　　　　　　　　　　　　；

四、新知应用

1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）＝　　　　　　.

（2）（—）×（—）×（—）×（—）＝　　　　　　　　；

（3）a•a••a••……•a（2013个）＝　　　　　　　

2、(1)在52中，底数是____，指数是____，52读作____或读作____.

(2)在(-4)2中，底数是____，指数是____，读作____或读作____.

(3)在-42中，底数是____，指数是____，读作____或读作____.

(4)n底数是____，指数是____。

3、试一试计算(1)2，2，3，24；  (2)-2，2，3，(-2)4；

(3)0，02，03，04

观察上述计算结果，能发现：

负数的奇次幂是     数，负数的偶次幂是      数，

正数的任何次幂都是      数，0的任何正整次幂都是     ；

五、强化练习：

（1） ；                   （2）；

(3) ；      (4) ；

六、小结与反思：

这节课有什么收获和困惑？