初中数学人教 版八年级下册 构建知识体系8 课件

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第18章 四边形复习 第十八章 四边形复习知识回顾练习：1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=__，∠C=___，∠D=____．2.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______．3.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） A.AB=CD,AD=BC B.AB=CD AB∥CD C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC 4.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是_______.5.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）． A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分且相等 C.两条对角线相等且互相垂直 D.两条对角线互相垂直平分6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为______．矩形ABCD的面积是_______.7.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）. A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD8.四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（　　）. A.AO＝OC，OB＝OD　 B.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C.AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD　D.AO＝OC＝OB＝OD6题图9题图知识网络1． 概念边 形平行四边形矩形 菱形2． 四边形的从属关系梯形等腰梯形直角梯形正方形3．几种特殊四边形的性质平 行四边形矩 形菱 形正方形边对边平行 且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对边平行， 四条边 都相等角对角相等，邻角互补 四个角都是直角对角相等，邻角互补 四个角都是直角对 角 线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称图形 轴对称图形、中心对称图形 轴对称图形、中心对称图形 轴对称图形、中心对称图形等腰梯形一组对边平行，另一组对边相等同一底上两角相等 轴对称图形对角线相等它们的面积是怎样计算的？4．特殊四边形的常用判定方法平 行 四边形（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．矩 形 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（3）有三个角是直角的四边形是矩形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形． 菱 形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）四条边都相等的四边形是菱形； （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形．正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形． （1）一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形；等腰梯形 （2）同一底上两角相等的梯形是等腰梯形．（1）两腰相等的梯形是等腰梯形．（3）对角线相等的梯形是等腰梯形．1、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是 ．2.5我想到：2、平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等．例题精选1、菱形面积等于对角线乘积的一半2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状． 解:四边形CODP是菱形 ∵ DP∥OC， DP=OC， ∴ 四边形CODP是平行四边形． ∵四边形ABCD是矩形 ，　∴CO=DO． ∴四边形CODP是菱形 ．当∠BAC等于 时，四边形ADFE是矩形；当∠BAC等于 时，平行四边形ADFE不存在；当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形．3、以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和等边△ ACE，四边形ADFE是平行四边形．解: ③ AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形．AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形．150°60°4、已知△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，请猜想DF与AE有怎样的特殊关系，并说明理由．小结：本节课大家有哪些收获？使用平行四边形的性质和判定进行解题的思路有哪些？本节课学习了那些添加辅助线的方法？