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八年级数学下册复习课件(人教版-整理版)
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这是一份八年级数学下册复习课件(人教版-整理版)，共60页。
二次根式复习要点梳理1．二次根式的概念一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式.对于二次根式的理解：①带有二次根号；②被开方数是非负数，即a≥0.[易错点] 二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义.2．二次根式的性质:3．最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．(1)被开方数不含_______；(2)被开方数中不含能___________的因数或因式．开得尽方分母4．二次根式的乘除法则： 乘法： ＝______(a≥0，b≥0)； 除法： ＝____(a≥0，b>0)． 可以先将二次根式化成_____________，再将________________的二次根式进行合并．被开方数相同 最简二次根式5．二次根式的加减：类似合并同类项逆用也适用.注意平方差公式与完全平方公式的运用！6．二次根式的混合运算有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.例1 求下列二次根式中字母a的取值范围:解:(1)由题意得 (3)∵(a+3)2≥0，∴a为全体实数； (4)由题意得 ∴a≥0且a≠1.考点讲练 2.求下列二次根式中字母的取值范围:解得 - 5≤x＜3.解：(1) 由题意得 ∴x=4.(2) 由题意得解：∵ ∴x-1=0,3x+y-1=0,解得x=1,y=-2. 则考点二 二次根式的性质例3 实数a,b在数轴上的位置如图所示，请化简： 解：由数轴可以确定a<0,b>0，∴∴原式=-a-(-a)+b=b.解析:化简此代数式的关键是能准确地判断a,b的符号，然后利用绝对值及二次根式的性质化简.考点三 二次根式的运算及应用例4 计算： 解： 考点五 本章解题思想方法分类讨论思想 例8 已知a是实数，求 的值. 解： 分三种情况讨论：当a≤-2时，原式=(-a-2)-[-(a-1)]=-a-2+a-1=-3;当-2＜a≤1时，原式=(a+2)+(a-1)= 2a+1;当a＞1时，原式=(a+2)-(a-1)=3. 解： 当 时， 原式解析：先利用分式的加减运算化简式子，然后代入数值计算即可.考点四 二次根式的化简求值整体思想 例9 已知 ，求 的值. 解：∵ ∴ 类比思想 例10 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ，善于思考的小明进行了以下探索：设 （其中a、b、m、n均为整数），则有 这样小明就找到了一种把类似 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a、b、m、n均为正整数时，若 ， 用含m、n的式子分别表示a，b，得 a=_______;b=______;(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出：(3)请化简： m2+3n22mn解： 课堂小结勾股定理复习勾股定理勾股定理 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a 、 b ，斜边为 c ，那么 a 2 + b 2 = c 2 。公式的变形： a 2 = c 2 - b 2 ， b 2 = c 2 -a 2 。符号语言：在Rt△ABC中a2+b2=c2勾股定理的逆定理如果三角形 ABC 的三边长分别是 a ， b ， c ，且满足 a 2 + b 2 = c 2 ，那么三角形 ABC 是直角三角形 。这个定理叫做勾股定理的逆定理 .该定理在应用时，同学们要注意处理好如下几个要点：1 已知的条件：某三角形的三条边的长度 .②满足的条件：最大边的平方 = 最小边的平方 + 中间边的平方 .③得到的结论：这个三角形是直角三角形，并且最大边的对角是直角 .④如果不满足条件，就说明这个三角形不是直角三角形。勾股数满足 a 2 + b 2 = c 2 的三个正整数，称为勾股数。注意：①勾股数必须是正整数，不能是分数或小数。②一组勾股数扩大相同的正整数倍后，仍是勾股数。常见勾股数有：（ 3 ， 4 ， 5 ） (5 ， 12 ， 13 ) ( 6 ， 8 ， 10 ) ( 7 ， 24 ， 25 ) ( 8 ， 15 ， 17 )(9 ， 12 ， 15 ) 考点一：利用勾股定理求面积1 、求阴影部分面积：（ 1 ）阴影部分是正方形；（ 2 ）阴影部分是长方形；（ 3 ）阴影部分是半圆．2. 如图，以 Rt △ ABC 的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系．3 、如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是 S 1 、 S 2 、 S 3 ，则它们之间的关系是（ ）A. S 1 - S 2 = S 3 B. S 1 + S 2 = S 3 C. S 2 +S 3 < S 1 D. S 2 - S 3 =S 14 、四边形 ABCD 中， ∠ B=90 °， AB=3 ， BC=4 ， CD=12 ， AD=13 ，求四 边形 ABCD 的面积。正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的相互转化在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4= 。S1S2S3S41234考点二：在直角三角形中，已知两边求第三边 1 ．在直角三角形中 , 若两直角边的长分别为 1cm ， 2cm ，则斜边长为 2 ．（易错题、注意分类的思想）已知直角三角形的两边长为 3 、 2 ，则另一条边长的平方是 已知 x 、 y 为正数，且 │ x 2 -4 │ + （ y 2 -3 ） 2 =0 ，如果以 x 、 y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A 、 5 B 、 25 C 、 7 D 、 15 考点三：应用勾股定理在等腰三角形中求底边上的高1 ．如图 1 所示，等腰 中，AB=AC ，AD 是底边上的高，若AB=5cm,BC=6cm ， 求 ① AD 的长； ② Δ ABC 的面积．考点四： 应用勾股定理解决楼梯上铺地毯问题考点五：利用列方程求线段的长（方程思想）１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 1 米，当他把绳子的下端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ 考点六：折叠问题 折叠矩形 ABCD 的一边 AD, 点 D 落在 BC 边上的点 F 处 , 已知 AB=8CM,BC=10CM , 求 CF 和 EC 。 如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部分△BFD的面积。48x8-x8-x解：42+x2=(8-x)2X=3S△BFD=5×4÷2=108-X=53 5 考点七：与展开图有关的计算1 、如图，在棱长为 1 的正方体 ABCD — A ’ B ’ C ’ D ’的表面上，求从顶点 A 到顶点 C ’的最短距离．2 、 如图一个圆柱，底圆周长 6cm ，高 4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从 A 点爬到 B 点，则最少要爬行 cm平边四边形复习一、几种特殊四边形的性质对边平行且相等对边平行且相等对边平行且四边相等对边平行且四边相等对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角轴对称图形轴对称图形轴对称图形互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角二、几种特殊四边形的常用判定方法：1.定义：两组对边分别平行 2.两组对边分别相等 3.两组对角分别相等 4.对角线互相平分5.一组对边平行且相等 1.定义：有一个角是直角的平行四边形 2.对角线相等的平行四边形3.有三个角是直角的四边形1.定义：一组邻边相等的平行四边形 ;2.对角线互相垂直的平行四边形,3.四条边都相等的四边形1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2.有一组邻边相等的矩形 3.有一个角是直角的菱形5种判定方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等三、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系思考 前面学菱形时我们探究了顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.顺次连接矩形各边中点能得到菱形，那么顺次连接正方形各边中点能得到怎样的特殊平行四边形？矩形正方形任意四边形平行四边形菱形正方形EFGHEFGHEFGH顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，得到四边形是菱形.顺次连接菱形各边中点，得到四边形是矩形一次函数复习要点梳理1. 常量与变量 叫变量， 叫常量.数值发生变化的量数值始终不变的量 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.一、函数2.函数定义： 3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.4.描点法画图象的步骤：①列表：一次函数只要列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值②描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点③连线：依次用平滑曲线连接各点。二、一次函数1.一次函数与正比例函数的概念2.分段函数 当自变量的取值范围不同时，函数的解析式也不同，这样的函数称为分段函数.第一、三象限 第一、二、三象限 第一、三、四象限 3.一次函数的图象与性质第一、二、四象限 第二、四象限 第二、三、四象限 19．直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为 ．20．把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 ．数据的分析复习要点梳理一、数据的集中趋势最多中间位置的数 两个数据的平均数二、数据的波动程度平均数 大考点讲练 例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示： 请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______.(2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________. 1.61.5160万m31.5 1.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装(10 kg，20 kg，50 kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋.如果每500 g大米的进价和售价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值C A 2.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 3.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16B 4. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________.9.55 例2 小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题: (1) 根据图中信息，补全下面的表格. 13.413.5 (2) 分别计算成绩的平均数 和方差，填入表格. 若你是老师,将小明与小亮的成绩比较析后, 将分别给予他们怎样的建议？ 13.3 13.3 0.02 0.004 解：从平均数看，两人的平均水平相同；从方差看，小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大. 给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提升短跑成绩； 给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中提高.13.3 13.3 0.02 0.004 5．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定的是 .小张例3 我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我祖国”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b. (1)请依据图表中的数据，求a，b的值；(2)直接写出表中m，n的值；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．(1)解：依题意，得解得(2)m＝6，n＝20%.(3)①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在中上游，所以支持八年级队成绩好(注：任说两条即可)．6.经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)：A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术做出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？解：(2)从优等品数量的角度看，因A种技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A种技术较好；从平均数的角度看，因A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A种技术较好；从方差的角度看，因B种技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B种技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售角度看，因优等品更畅销，A种技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术.课堂小结 数据收集—数据整理—数据描述—数据分析
二次根式复习要点梳理1．二次根式的概念一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式.对于二次根式的理解：①带有二次根号；②被开方数是非负数，即a≥0.[易错点] 二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义.2．二次根式的性质:3．最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．(1)被开方数不含_______；(2)被开方数中不含能___________的因数或因式．开得尽方分母4．二次根式的乘除法则： 乘法： ＝______(a≥0，b≥0)； 除法： ＝____(a≥0，b>0)． 可以先将二次根式化成_____________，再将________________的二次根式进行合并．被开方数相同 最简二次根式5．二次根式的加减：类似合并同类项逆用也适用.注意平方差公式与完全平方公式的运用！6．二次根式的混合运算有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.例1 求下列二次根式中字母a的取值范围:解:(1)由题意得 (3)∵(a+3)2≥0，∴a为全体实数； (4)由题意得 ∴a≥0且a≠1.考点讲练 2.求下列二次根式中字母的取值范围:解得 - 5≤x＜3.解：(1) 由题意得 ∴x=4.(2) 由题意得解：∵ ∴x-1=0,3x+y-1=0,解得x=1,y=-2. 则考点二 二次根式的性质例3 实数a,b在数轴上的位置如图所示，请化简： 解：由数轴可以确定a<0,b>0，∴∴原式=-a-(-a)+b=b.解析:化简此代数式的关键是能准确地判断a,b的符号，然后利用绝对值及二次根式的性质化简.考点三 二次根式的运算及应用例4 计算： 解： 考点五 本章解题思想方法分类讨论思想 例8 已知a是实数，求 的值. 解： 分三种情况讨论：当a≤-2时，原式=(-a-2)-[-(a-1)]=-a-2+a-1=-3;当-2＜a≤1时，原式=(a+2)+(a-1)= 2a+1;当a＞1时，原式=(a+2)-(a-1)=3. 解： 当 时， 原式解析：先利用分式的加减运算化简式子，然后代入数值计算即可.考点四 二次根式的化简求值整体思想 例9 已知 ，求 的值. 解：∵ ∴ 类比思想 例10 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ，善于思考的小明进行了以下探索：设 （其中a、b、m、n均为整数），则有 这样小明就找到了一种把类似 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a、b、m、n均为正整数时，若 ， 用含m、n的式子分别表示a，b，得 a=_______;b=______;(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出：(3)请化简： m2+3n22mn解： 课堂小结勾股定理复习勾股定理勾股定理 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a 、 b ，斜边为 c ，那么 a 2 + b 2 = c 2 。公式的变形： a 2 = c 2 - b 2 ， b 2 = c 2 -a 2 。符号语言：在Rt△ABC中a2+b2=c2勾股定理的逆定理如果三角形 ABC 的三边长分别是 a ， b ， c ，且满足 a 2 + b 2 = c 2 ，那么三角形 ABC 是直角三角形 。这个定理叫做勾股定理的逆定理 .该定理在应用时，同学们要注意处理好如下几个要点：1 已知的条件：某三角形的三条边的长度 .②满足的条件：最大边的平方 = 最小边的平方 + 中间边的平方 .③得到的结论：这个三角形是直角三角形，并且最大边的对角是直角 .④如果不满足条件，就说明这个三角形不是直角三角形。勾股数满足 a 2 + b 2 = c 2 的三个正整数，称为勾股数。注意：①勾股数必须是正整数，不能是分数或小数。②一组勾股数扩大相同的正整数倍后，仍是勾股数。常见勾股数有：（ 3 ， 4 ， 5 ） (5 ， 12 ， 13 ) ( 6 ， 8 ， 10 ) ( 7 ， 24 ， 25 ) ( 8 ， 15 ， 17 )(9 ， 12 ， 15 ) 考点一：利用勾股定理求面积1 、求阴影部分面积：（ 1 ）阴影部分是正方形；（ 2 ）阴影部分是长方形；（ 3 ）阴影部分是半圆．2. 如图，以 Rt △ ABC 的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系．3 、如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是 S 1 、 S 2 、 S 3 ，则它们之间的关系是（ ）A. S 1 - S 2 = S 3 B. S 1 + S 2 = S 3 C. S 2 +S 3 < S 1 D. S 2 - S 3 =S 14 、四边形 ABCD 中， ∠ B=90 °， AB=3 ， BC=4 ， CD=12 ， AD=13 ，求四 边形 ABCD 的面积。正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的相互转化在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4= 。S1S2S3S41234考点二：在直角三角形中，已知两边求第三边 1 ．在直角三角形中 , 若两直角边的长分别为 1cm ， 2cm ，则斜边长为 2 ．（易错题、注意分类的思想）已知直角三角形的两边长为 3 、 2 ，则另一条边长的平方是 已知 x 、 y 为正数，且 │ x 2 -4 │ + （ y 2 -3 ） 2 =0 ，如果以 x 、 y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A 、 5 B 、 25 C 、 7 D 、 15 考点三：应用勾股定理在等腰三角形中求底边上的高1 ．如图 1 所示，等腰 中，AB=AC ，AD 是底边上的高，若AB=5cm,BC=6cm ， 求 ① AD 的长； ② Δ ABC 的面积．考点四： 应用勾股定理解决楼梯上铺地毯问题考点五：利用列方程求线段的长（方程思想）１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 1 米，当他把绳子的下端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ 考点六：折叠问题 折叠矩形 ABCD 的一边 AD, 点 D 落在 BC 边上的点 F 处 , 已知 AB=8CM,BC=10CM , 求 CF 和 EC 。 如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部分△BFD的面积。48x8-x8-x解：42+x2=(8-x)2X=3S△BFD=5×4÷2=108-X=53 5 考点七：与展开图有关的计算1 、如图，在棱长为 1 的正方体 ABCD — A ’ B ’ C ’ D ’的表面上，求从顶点 A 到顶点 C ’的最短距离．2 、 如图一个圆柱，底圆周长 6cm ，高 4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从 A 点爬到 B 点，则最少要爬行 cm平边四边形复习一、几种特殊四边形的性质对边平行且相等对边平行且相等对边平行且四边相等对边平行且四边相等对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角轴对称图形轴对称图形轴对称图形互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角二、几种特殊四边形的常用判定方法：1.定义：两组对边分别平行 2.两组对边分别相等 3.两组对角分别相等 4.对角线互相平分5.一组对边平行且相等 1.定义：有一个角是直角的平行四边形 2.对角线相等的平行四边形3.有三个角是直角的四边形1.定义：一组邻边相等的平行四边形 ;2.对角线互相垂直的平行四边形,3.四条边都相等的四边形1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2.有一组邻边相等的矩形 3.有一个角是直角的菱形5种判定方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等三、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系思考 前面学菱形时我们探究了顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.顺次连接矩形各边中点能得到菱形，那么顺次连接正方形各边中点能得到怎样的特殊平行四边形？矩形正方形任意四边形平行四边形菱形正方形EFGHEFGHEFGH顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，得到四边形是菱形.顺次连接菱形各边中点，得到四边形是矩形一次函数复习要点梳理1. 常量与变量 叫变量， 叫常量.数值发生变化的量数值始终不变的量 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.一、函数2.函数定义： 3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.4.描点法画图象的步骤：①列表：一次函数只要列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值②描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点③连线：依次用平滑曲线连接各点。二、一次函数1.一次函数与正比例函数的概念2.分段函数 当自变量的取值范围不同时，函数的解析式也不同，这样的函数称为分段函数.第一、三象限 第一、二、三象限 第一、三、四象限 3.一次函数的图象与性质第一、二、四象限 第二、四象限 第二、三、四象限 19．直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为 ．20．把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 ．数据的分析复习要点梳理一、数据的集中趋势最多中间位置的数 两个数据的平均数二、数据的波动程度平均数 大考点讲练 例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示： 请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______.(2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________. 1.61.5160万m31.5 1.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装(10 kg，20 kg，50 kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋.如果每500 g大米的进价和售价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值C A 2.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 3.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16B 4. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________.9.55 例2 小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题: (1) 根据图中信息，补全下面的表格. 13.413.5 (2) 分别计算成绩的平均数 和方差，填入表格. 若你是老师,将小明与小亮的成绩比较析后, 将分别给予他们怎样的建议？ 13.3 13.3 0.02 0.004 解：从平均数看，两人的平均水平相同；从方差看，小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大. 给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提升短跑成绩； 给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中提高.13.3 13.3 0.02 0.004 5．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定的是 .小张例3 我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我祖国”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b. (1)请依据图表中的数据，求a，b的值；(2)直接写出表中m，n的值；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．(1)解：依题意，得解得(2)m＝6，n＝20%.(3)①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在中上游，所以支持八年级队成绩好(注：任说两条即可)．6.经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)：A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术做出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？解：(2)从优等品数量的角度看，因A种技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A种技术较好；从平均数的角度看，因A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A种技术较好；从方差的角度看，因B种技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B种技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售角度看，因优等品更畅销，A种技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术.课堂小结 数据收集—数据整理—数据描述—数据分析
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