数学八年级下册18.2.3 正方形背景图课件ppt

这是一份数学八年级下册18.2.3 正方形背景图课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了温故知新，情景引入，学习目标，自学探究，目标1，情景一，正方形，情景二，情景三，找关系等内容，欢迎下载使用。
生活中的这些图形都给我们什么样的印象呢？并说出它们的定义。
18.2.3 正方形 第一课时
1、通过自学课本，借助学具，得出正方形的 概念。知道正方形与平行四边形、矩形、 菱形之间的关系。2、类比矩形、菱形的性质，归纳出正方形的 性质，并能运用正方形的性质进行计算和 证明。 （ ★重点）
自学课本P58页，对照课本图18.2-11，借助手中的学具，试着从矩形、菱形的角度给正方形下定义。 （同桌两人交流）
问题1：什么样的矩形是正方形？问题2：什么样的菱形是正方形？
图中CD在平移时，这个四边形ABCD始终是怎样的图形？
2. 当CD移动到EF位置，此时AF＝AB，四边形ABEF 怎样的图形？
两组互相垂直的平行线围成矩形ABCD
结论：有一组邻边相等的矩形是正方形
结论：有一个角是直角的菱形是正方形
定义：有一个角是直角，并且有一组邻边相等 的平行四边形叫做正方形。
正方形与平行四边形，矩形，菱形之间有怎样的关系？　　　　　　
★ 正方形是特殊的矩形 ，也是特殊的菱形， 也是特殊的平行四边形
Try yur best
判断：下列说法是否正确？为什么？ （1） 正方形一定是矩形 ，正方形一定是菱形（ ） （2） 菱形一定是正方形，矩形一定是正方形 （ ） （3） 正方形、矩形、菱形都是平行四边形 （ ） （4） 四条边都相等的四边形是正方形 （ ）
检测一 （达成目标1）
回顾矩形和菱形的性质 ，归纳出正方形的性质
对边平行，四条边都相等
四个角都 是直角
对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
折叠手中的正方形纸片，找出它的对称轴分别是什么？
对角线相等，且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
∵四边形ABCD是正方形∴ AB∥ CD BC ∥ ADAB=BC=CD =AD
∵四边形ABCD是正方形∴∠ABC= ∠BCD= ∠ADC= ∠BAD= 90°
∵四边形ABCD是正方形∴ AC=BD AC⊥BDOA=OC=OB=OD∠1= ∠2 = ∠3= ∠4= ∠5= ∠6= ∠7= ∠8= 45°
已知四边ABCD是正方形，对角线AC和BD相交于点O
把正方形的性质中的文字语言转化成符号语言
已知：如图正方形ABCD中对角 线AC、BD相交于点O
求证： △ABO 、 △BCO 、 △CDO 、 △ADO是全等的等腰直角三角形.　　　 　　　
　求证：正方形的两条对角线把正 方形分成四个全等的等腰 直角三角形。
证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴ AC=BD ，AC⊥BD OA=OC=OB=OD ∴△ABO, △BCO, △CDO, △ADO都是等腰直角三角形 在△ABO和△CBO中 OA=OC ∠AOB= ∠COB OB=OB ∴△ABO≌△CBO(SAS） 同理： △ABO≌△DAO, △ADO≌△CDO ∴△ABO≌△CBO ≌△CDO ≌△DAO
图中共有几个等腰三角形?
1、已知正方形的一条边长为2cm,则这个正 方形的周长为 , 面积为 ， 对角线长是 .
检测二 （达成目标2）
2、如图，四边形ABCD为正方形，延长AB到点E, 使AE=AC,则∠BCE的度数是 .
一般 特殊
有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。
如图所示，正方形ABCD中，P为BD上 一 点，PE⊥BC于E， PF⊥DC于F。 试说明：AP=EF
必做题： 课本P59页练习题1、2、3 选做题： 课本P61页习题18.2第7、13题
同学们，学习之旅到此结束