初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式教案配套ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式教案配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了解①得x≤，结论当a≥0时，a≥0，回顾与思考等内容，欢迎下载使用。
板块一、生活中的二次根式
情景1： 2017年5月14日至15日在北京举行“一带一路”国际合作高峰论坛, 为迎接这一国际盛会，全北京市装点了15座主题花坛。
【问题1】正方形喷泉池的面积为30m2，那么正方形的边长是 m ．
　【问题2】圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径是 .
情景2：上海杨浦大桥全长8354m，全桥共有256根斜拉钢索，图中AB就是其中一根斜拉钢索。
定义：形如 　（a≥0）的式子叫做二次根式，其中，a叫被开方数．
板块二、二次根式的定义
【问题1】下列式子有什么共同特点？
（独立思考后同伴说说）
结论：当a≥0时， 有意义
【问题2】
【问题3】下列哪些式子是二次根式？为什么？
解：（1）、（4）是二次根式．
（1） ；（2） ；
（3） ； （4） （m≤0）.
【问题4】要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？
（3） ； （4） .
（1） ； （2） ；
解：欲使二次根式有意义，必须x-5≥0，
∵不论x取何实数，总有x2≥0，x2 ＋1≥1＞0，∴当x为任意实数时，二次式子 在实数范围内有意义.　
（独立思考后同伴交流）
解：欲使二次根式有意义，必须x2+1≥0，
解：欲使二次根式有意义，必须－x2≥0 ，
∴当x＝0时，二次式子 在实数范围内有意义.
∵不论x取何实数，总有－x2≤0； ∴ －x2＝0，即x＝0；
解：由题目条件：
∴不等式组的解集为：x＜　　．
∴当x＜　 时, 式子 在实数范围内有意义.
（独立操作后同伴交流）
【练一练】要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？
（3） ； （4） .
（1） ； （2） ；
（独立完成后同伴互查互批，互帮互学）
　　【问题1】 的意义是什么？（ ）2=？类似地，（ ）2、（ ）2、（ ）2的结果是什么？类比猜想：当a≥0时，（ ）2的结果是什么？
板块三、二次根式的基本性质
【问题2】计算： （1）（ ）2； （2）（ ）2； （3）（ ）2（a＋b≥0） （4）（ ）2；.
【练一练】计算： （1）（ ）2+（ ）2； （2） （3） .
（独立完成后同伴互查）
　　【问题3】将下列各数写成平方形式：（1）1=（ ）2， 2=（ ）2，3=（ ）2，4=（ ）2
【问题4】将下列各式在实数范围内因式分解：
【问题5】当a≥0时， 可能为负数吗？为什么？
结论：二次根式是非负数，即当a≥0时， ≥0.
【问题6】若实数x、y满足 ＋（y＋2）2＝0，求y x 的值．
【问题1】今天有哪些收获？
问题2：下列各式成立的个数是（ ）：
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个