初中9.1 分式及其基本性质教案
展开教
学
目
标
理解分式的约分和最简分式的意义,明确分式约分的理论依据。
能熟练掌握约分的方法。
通过与分数的约分作比较,进一步体会类比的思想。
教
科
书
分
析
内容分析
本课内容是在学生掌握了分解因式的方法的基础上,学习分式的约分的意义及其方法,也为以后学习分式的运算做好铺垫。
教学重点
约分的方法及最简分式的意义。
教学难点
约分的方法
教学方法
按教科书的特点,以类比的方法进行教学。
由教师指导学生自主探究学习。
教学过程设计
问题与情
师生活动
设计意图
复习回顾,巩固旧知。
教师提问:
因式分解的方法有哪些?
分解下列因式:
(1)
(2)
(3)
(4)
师生活动:学生回顾分解因式的方法,教师板书分解因式的方法。
完成练习
(1)
(2)
(3)
(4)
一学生到讲台上写出答案
师生互动:师生共同订正学生的答案,回顾分解因式的方法步骤。
复习回顾分解因式的方法,为学习分式的约分做好铺垫。
类比探究,引入新知。
教师提问:
你会给分数约分吗?
类比:下列等式从左到右是如何化简的?
(1)
(2)
填空
(1)
(2)
(3)
(4)
1.学生活动:
回顾分数约分的方法,给约分。一学生回答
2.师生互动:
共同分析(1)
(2)的化简过程
学生活动:
交流并得出分式化简的依据:分式的基本性质。
3.学生活动:
利用分式的基本性质,完成填空题
(1)
(2)
(3)
(4)
(个别提问,学生回答)
教师活动:引出分式约分的概念并板书。
培养学生类比的思想和良好的思维习惯。
让学生体会分式化简的过程,为引出分式约分的概念做铺垫。
3.通过练习,引出分式的约分的概念
规范示例,掌握方法。
例3:约分
(1)
(2)
(3)
(4)
教师活动:
教师利用多媒体课件,规范板书例3解题过程,并引导学生总结分式的约分的方法及基本步骤。
学生活动:
学生根据例3的解题过程思考、交流讨论,归纳出分式约分的一般步骤(教师简单板书):
约去分子和分母中各系数的最大公约数。
约去分子和分母中相同字母的最低次幂。
当分式的分子和分母是多项式时,要先分解因式,再约分。
师生互动:
学生归纳出最简分式的概念。
教师强调分式约分的结果必须是最简分式或整式。
通过课件的规范板书,让学生明确分式约分的一般步骤,同时给学生的规范书写做出示例。
创设情景,巩固概念。
同学甲和同学乙在约分时出现了分歧,他们谁做得对?
甲:
乙:
师生互动:
师生共同分析同学甲和同学乙的解题思路,得出同学乙做得对,同学甲约分不彻底的结论。教师提问:约分要约到什么程度才算彻底?学生回答:约分的结果必须时最简分式或整式。
强调分式约分的结果必须是最简分式或整式,避免学生实际做题时约分不彻底。
游戏互动,巩固新知。
游戏一:
可爱池塘(找出最简分式)
游戏二:
森林运动会(判断正误)
学生活动:
全体学生共同关注思考游戏中出现的练习题,分组派代表到讲台一体机上完成游戏习题训练。
通过游戏竞赛的方式,提高学生学习的兴趣,从而提高教学效率。
巩固练习,领悟方法。
完成教科书第93页的练习
1——3题
师生互动:
学生分组练习,教师把各组代表的练习投屏到一体机上,由各组派代表分析讲演本组练习题的解法。
通过练习让学生巩固分式约分的方法和步骤能力。
课堂小结,交流提升。
说说本节课你有什么收获,还有疑问吗?
学生各抒己见,说出收获和疑惑。
培养学生的总结反思的意识和能力。
布置作业,应用新知。
教科书第94页习题9.1
第6、7题
教师布置作业,学生课后完成,逐步形成能力。
课后应用新知,促进能力的发展。
板书设计
9.1分式及其基本性质
第3课时 分式的约分
复习:分解因式的方法:
提公因式法(系数、字母)
公式法:
新知:
分式的约分(依据、过程、结果)
分式约分的方法(单项式、多项式)
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