2021学年7.5 多边形的内角和与外角和课堂教学课件ppt

这是一份2021学年7.5 多边形的内角和与外角和课堂教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了情境问题，想一想，三角形的内角和定理，根据下图填空，结论，练一练，思考---回答，拓展延伸，回头一看我想说等内容，欢迎下载使用。
同学们，你们知道其中的道理吗？
三角形的三个内角和是1800
小学里我们用什么办法验证呢?
方法：度量、剪拼图、折叠
探索并证明三角形内角和定理
　　问题1　在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．
　　追问1　运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180°吗？为什么？
测量可能会有误差．　　　
　　追问2　通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的 三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结论呢？
需要通过推理的方法去证明．　　　
　　问题2 　你能从以上的操作过程中受到启发，想出 证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？
　　追问1　在下图中，∠B 和∠C 分别拼在∠A 的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A 的直线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？
直线l 与边BC 平行．　　　
　　追问2　在操作过程中,我们发现了与边BC 平行的 直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明 “三角形内角和等于180°”的思路吗？
通过添加与边BC平行的辅助线l，利用平行线的性质和平角的定义即可证明结论．　　　
证明：过点A 作直线l ，使l ∥BC．∵　 l ∥BC ， ∴　∠2 = ∠4， ∠3 = ∠5（两直线平行，内错角相等） ．
　　追问3　结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？
已知：△ABC．求证：∠A +∠B + ∠C = 180°．
证明：∵　∠1 + ∠4 + ∠5 = 180°（平角定义），∴　∠A + ∠B + ∠C = 180°（等量代换）．
三角形的3个内角的和等于180度。
(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .
2.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B= .
直角三角形的两个锐角互余。
1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C　 求∠C的度数
2、已知在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C， 求∠C的度数. 3、已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，求最大内角的度数.
1、三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？2、三角形的三个内角中，最多能有几个锐角？最少有几个锐角？
给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
我有哪些收获呢？与大家共分享！
学 而 不 思 则 罔
（1）重点探究了三角形3个内角之间的关系.
三角形3个内角的和等于180°.
（2）由三角形3个内角之间的关系得到直 角三角形的一个性质：
直角三角形的两个锐角互余.