2020-2021学年安徽省枞阳县某校初三（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年安徽省枞阳县某校初三（下）期中考试数学试卷新人教版
2020-2021学年安徽省枞阳县某校初三（下）期中考试数学试卷一、选择题 1. 在−1，−2，0，−12这四个数中，最小的数是(        ) A.−1 B.−2 C.0 D.−12 2. 下列计算正确的是(        ) A.a3+a3=a6 B.a23=a5C.a2×a3=a6 D.a12÷a2=a10 3. 第七次全国人口普查时间为2020年11月1日到12月10日，在此期间全国700多万名普查人员逐户逐人进行登记．将700万用科学记数法表示为(        ) A.7×107 B.7×106 C.7×105 D.700×104 4. 如图是由6个完全相同的长方体砖块组成的立体图形，它的左视图是(        ) A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是(        ) A.3xy2−6xy=3xy2−y B.4a2−4a+1=2a−12C.a2+2ab+4b2=a+2b2 D.−ax2+2ax−a=−ax−12 6. 九(1)班学生参加了学校A，B，C三个学生社团，其中参加A社团的有5人，绘制成如下的统计图（不完整），则九(1)班参加社团的人数为(        ) A.10 B.15 C.20 D.25 7. 如图，直线y=43x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，交反比例函数y=kx的图象在第三象限于C点，且AB=AC，则k的值为(        ) A.6 B.12 C.18 D.24 8. 如图，O为四边形ABCD内一点，E为CD中点，∠AOD+∠BOC=180∘，∠OED=∠AOB，CD=4，则OC的长为(        ) A.3 B.22 C.83 D.145 9. 已知三个实数a，b，c满足a+b+c≠0， a2+b2=c2， a2=b2+c2，则下列结论一定成立的是(  ) A.a+b=0 B.a+c=0 C.b+c=0 D.b2−4ac≤0 10. 如图，P为正方形ABCD内一动点，PA=AB=4，M为PB的中点，则CM的最小值为(  ) A.125 B.135 C.22 D.25−2二、填空题  一个数的立方根是−32，这个数是________.   命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是________ .   如图，平行四边形OABC的边AB与⊙O相切于点B，OA交⊙O于点D，已知⊙O的半径OC=2，则劣弧CBD的长为________.   在平面直角坐标系中，抛物线y=x2−2x−3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，Mm,n为线段BC上一动点，MP⊥x轴于点P，交抛物线于点N，在抛物线上找一点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，当线段NQ的长度最小时，m 的值为________. 三、解答题  计算：1−x2x÷1+1x.   如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点），按要求在网格内画出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2. (1)使得四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于AD所在的直线对称； (2)以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形A2B2C2D2  科技馆门票价格是：成人20元，学生10元，满40人可购买团体票（8折）.九(1)班学生和部分任课老师共有xx>40人，其中学生y人，组成九(1)参观团集体买票参观. (1)用代数式表示九(1)参观闭应付门票费； (2)已知九(1)参观团中学生比老师多40人，且共付了440元门票费，求九(1)参观团中的老师和学生数.    (1)观察下面的图形面积与等式的关系，并填空：图1对应的等式：12+22+2×1×2=3×1+3×2，图2对应的等式：22+22+2×2×2=4×2+4×2，图3对应的等式：32+22+2×3×2=5×3+5×2，图4对应的等式：42+22+2×4×2=6×4+6×2，图5对应的等式：52+22+2×5×2=________+________.⋯ (2)照此规律，猜想图n对应的等式（用含n的式子表示），并证明.  我国三国时期的数学家赵爽巧妙地利用如图1所示的图形面积关系（后人称“赵爽弦图”）证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.“赵爽弦图”还曾经作为国际数学家大会的会标.某校数学探究小组仿照“赵爽弦图”也作了一个如图2的“弦图”，它由5个图形拼成了一个大平行四边形，其中两个全等的等腰直角三角形（△ADE和△BCG），另两个全等的直角三角形（△ABH和△CDF），中间是一个小正方形EFGH.已知AB=10，∠BAH=26∘48′，求AD的长.（参考数据：sin26∘48′≈0.45， cos26∘48′≈0.89， tan26∘48′≈0.51，2≈1.4）   已知：AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，P是AC弧的中点，连结PB交AC于D. (1)若BC=6，AB=10，求PB的长； (2)若AC=BC，连结PC，求证：BD=2PC.  某公司为了解一批车床的质量，随机抽取部分车床每台每小时生产的合格零件数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．部分信息如下： (1)填空：频数分布表中的a=________，b=________，并补全频数分布直方图； (2)如果每台车床每小时生产的合格零件数量不低于60为合格，求这批车床的合格率； (3)现在从E组中任意选两台作为展品，设每小时生产合格零件数量最高的机床被选中的概率为y，求出y所有可能取值．  小王销售一种高科技产品，根据市场调查得知，当这种产品的每件售价为200元时，平均每月能销售60件，当产品的每件售价每增加10元时，就会少售出一件．设该专卖店每月的销售额为y（元），每件售价x（元）. (1)要保证该商品至少有10件销量，则每件售价不能超过多少元？ (2)求每月的销售额y（元）与每件售价x（元）的函数关系式； (3)该商品每件售价为多少元时，该公司每月可获得最大利润，最大利润是多少？（已知该商品的每件销售成本为160元，利润=销售额–销售成本）  如图1，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，点D在斜边AB上AD