2020-2021学年安徽省枞阳县某校初二（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年安徽省枞阳县某校初二（下）期中考试数学试卷新人教版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是( )
A.x2−5B.−x−5C.xD.x2+1

2. 下列计算正确的是( )
A.4+9=4+9B.32−2=3C.14×7=72D.24÷3=23

3. 已知在同一平面内，直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是5cm，那么直线a与c的距离是( )
A.2cmB.8cmC.2或8cmD.不能确定

4. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )

A.AB // DC，AD // BCB.AB=DC，AD=BC
C.AO=CO，BO=DOD.AB=DC，AD // BC

5. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A.∠B=∠C+∠AB.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.a2=b+cb−cD.a:b:c=3:4:5

6. 如图，在正方形ABCD中，正方形AEPF和正方形PHCG的面积分别为12和3，则正方形ABCD的边长为( )

A.33B.22C.3D.15

7. 如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20∘，则∠2的度数为( )

A.120∘B.100∘C.110∘D.90∘

8. 如图，在由边长均为1的小正方形组成的4×4网格中，将连接任意两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能为( )

A.11B.13C.5D.5

9. 如图，边长为4的等边三角形ABC中，DE为△ABC的中位线，则四边形BCED的面积为( )

A.23B.33C.43D.63

10. 如图，四边形ABCD中， ∠A=90∘，AB=23，AD=2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为( )

A.3B.23C.4D.2
二、填空题

计算22−12的结果是________．

如图，一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面的部分BC为1尺.如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′.则这根芦苇的长度是________尺.


如图，在四边形ABCD中， AD//BC，且AD=8cm，BC=6cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动，当点P，Q中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，则________s后四边形PQCD是平行四边形．


在△ABC中， AB=2AC，若AB边上的高为3， △ABC的面积为23，则BC边的长为________.
三、解答题

已知实数a，b，c满足|a−18|+b−422+c−50=0，判断线段a，b，c能否围成直角三角形？

如图：D，E是△ABC边AB，AC的中点，O是△ABC内一动点，F，G是OB，OC的中点．判断四边形DEGF的形状，并证明．


如图，在△ABC中，AB=AC，BC=15，D是AB上一点，BD=9，CD=12．

(1)求证：CD⊥AB；

(2)求AC的长．

在解决问题“已知a=12−1，求3a2−6a−1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a=12−1=2+12−12+1=2+1，
∴a−1=2，
∴ a−12=2，a2−2a+1=2，
a2−2a=1，
∴3a2−6a=3，
∴3a2−6a−1=2．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
若a=13+22，求2a2−12a+1的值.

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与边CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且AF=DF，
(1)求证：AB=DE；

(2)若AB=3，BF=5，求△BCE的周长．

已知x=3+2，y=3−2，求：
(1)xy+yx的值；

(2)2x2+6xy+2y2的值．

一艘轮船从A港向南偏西48∘方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km．

(1)若轮船速度为25km/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间；

(2)C岛在A港的什么方向？

如图，四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，延长BE交AD于点G，DF⊥AC于点F，已知AF=CE，AB=CD．

1求证：四边形ABCD是平行四边形；

2如果∠GBC=∠BCD，AG=6，GE=2，求AB的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为ts．

(1)填空：BC边的长为________cm；

(2)当△ABP为直角三角形时，求t的值；

(3)当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年安徽省枞阳县某校初二（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
二次根式有意义的条件
【解析】
二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此逐一解答即可．
【解答】
解：A，当x=1时，x2−5无意义，故此选项错误；
B，当x=1时，−x−5无意义，故此选项错误；
C，当x