2020-2021学年安徽省铜陵市某校初二（下）期中考试数学试卷新人教版

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2020-2021学年安徽省铜陵市某校初二（下）期中考试数学试卷一、选择题 1. 若3m−3在实数范围内有意义，则m的取值范围是(        ) A.m≥3 B.m≤3 C.m>3 D.m3.故选C．2.【答案】D【考点】勾股定理的逆定理【解析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A，52+62≠72，故不为直角三角形；B，22+32≠42，故不为直角三角形；C，22+12≠22，故不为直角三角形；D，52+122=132，故为直角三角形．故选D.3.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】根据平行四边形的性质得出AB∥CD，根据平行线性质推出∠A+∠D=180∘ ，即可求出答案．【解答】解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ DC//AB，∴ ∠D+∠A=180∘，∵ ∠A=65∘，∴ ∠D=115∘.故选C．4.【答案】B【考点】二次根式的性质与化简二次根式的混合运算【解析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：A，22=4=2，故选项错误；B，5+25−2=5−2=3，故选项正确；C，−22=4=2，故选项错误；D，−4×−25=4×25,故选项错误.故选B．5.【答案】B【考点】三角形中位线定理【解析】根据三角形中位线定理解答即可．【解答】解：∵ 点D，E分别是边AB， CB的中点，∴ DE=12AC=2.故选B．6.【答案】C【考点】菱形的性质等边三角形的性质与判定【解析】先求出∠B等于60∘得到△ABC是等边三角形，求出菱形的边长，周长即可得到． 【解答】解：在菱形ABCD中，∵ ∠BAD=120∘，∴ ∠B=60∘，又AB=BC，∴ △ABC是等边三角形，∴ AB=AC=4，∴ 菱形ABCD的周长=4AB=4×4=16．故选C．7.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理勾股定理【解析】直接利用勾股定理可得AC的长；再根据勾股定理逆定理判定∠ACB=90∘，然后再求面积即可．【解答】解：∵ CD=12,AD=9,∠D=90∘，∴ AC=AD2+CD2=92+122=15，∵ 152+82=172，∴ AC2+BC2=AB2，∴ ∠ACB=90∘，∴ 四边形ABCD的面积为：12×12×9+12×15×8=54+60=114.故选C．8.【答案】A【考点】平行四边形的判定【解析】根据平行四边形的判定方法即可得出结论．【解答】解：A，由AB//CD，AD=BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故符合题意；B，由AB//CD，AD//BC，能判定四边形ABCD为平行四边形，故不符合题意；C，由AB=DC, AD=BC，能判定四边形ABCD为平行四边形，故不符合题意；D， AB//CD，AB=DC，能判定四边形ABCD为平行四边形，故不符合题意.故选A．9.【答案】A【考点】正方形的性质三角形的外角性质【解析】根据正方形的性质及已知条件可求得∠E的度数，从而根据外角的性质可求得∠AFC的度数．【解答】解:∵ 四边形ABCD是正方形，CE=CA，∴∠ACE=45∘+90∘=135∘,∠E=22.5，∴∠AFC=90∘+22.5∘=112.5∘.故选A．10.【答案】B【考点】全等三角形的性质与判定线段的中点平行四边形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质：三线合一【解析】利用角平分线的性质以及平行线的性质得出AD=FD，进而得出AG的长，再利用全等三角形的判定得出△ADF≅△ECF进而得出答案．【解答】解：∵ AE为∠BAD的角平分线，∴ ∠DAE=∠BAE，∵ DC//AB，∴ ∠BAE=∠DFA，∴ ∠DAE=∠DFA，∴ AD=FD.∵ F为DC的中点，∴ DF=CF,∴ AD=DF=12DC=12AB=2,在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=3，则AF=2AG=23，在△ADF和△ECF中，∠DAF=∠E，∠DFA=∠CFE，DF=CF，∴ △ADF≅△ECFAAS，∴ AF=EF,则AE=2AF=43.故选B.二、填空题【答案】π−7【考点】绝对值无理数的大小比较【解析】根据绝对值的意义和无理数大小的比较来解答即可.【解答】解：∵ 4