苏科版七年级下册第9章 整式乘法与因式分解9.3 多项式乘多项式教案

9.3多项式乘多项式（1）

教学目标：

知识与技能：理解多项式乘法法则，并能熟练进行多项式的乘法运算。

过程与方法：在解决问题的过程中，注重与他人合作，培养学生的语言表达能力。

情感、态度与价值观：培养学生语言表达能力，以及与他人沟通、交往的能力。

教学重难点：

重点：掌握多项式的乘法法则并加以运用。

难道：探索多项式乘法法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”和“符号”的问题。

教学过程：

一、复习回顾

单乘多的运算法则：依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

二、新知讲授（多乘多运算法则）

1、师：问题引入：若将换成你还会算吗？

设计意图：学生将看成（整体思想），将多乘多转化为以学的单乘多进行运算，将未知的转化为已知的，从而解决新问题。体验整体思想和转化思想。

2、师：现在你们会算了吗？这是什么运算？

生：多项式乘多项式运算。

从而引入课题：《9.3多项式乘多项式（1）》

师：那我们来回顾一下，我们刚才是如何解决多乘多这个运算的。

学生总结。（整体思想、转化思想……）

3、师：我们能否一步就得到运算结果呢？

生：可以得到

师：类比单乘多运算法则，说说多项式乘多项式的运算法则？

学生试着说说运算法则，老师给出法则。

三、几何验证多乘多恒等式

师：由前面的几何验证经验，同学们能否赋予一个几何意义？

生：可以表示成长为，宽为的长方形的面积。

师：能否有其他不同的方法来计算这个长方形的面积？

生1：                         生2：

生3：

师：不同方法算出的面积有什么关系？

生：相等。

师：由此可验证为恒等式，即多乘多运算法则的正确性。

四、例题讲解与练习：利用多乘多运算法则进行计算。

1、例1 计算

（1）                （2）

2、请同学们根据刚才出现的错误，总结：运用多乘多运算法则进行计算时的注意点。

3、小组比赛：

（1）              （2）

4、例2 计算

（1）                     （2）

5、填空：

（1）若，则      ，      。

（2）若，则         。

五、小结

1、通过今天的学习，你学到了什么？

2、在进行多项式乘法运算的推导过程中运用了哪些数学思想方法？与同伴交流。（运用了整体、转化和数形结合的数学思想。）

六、作业

课课练：9.3多项式乘多项式（1）

七、板书设计

左边

9.3多项式乘多项式（1）

1、多乘多      单乘多（的和）   单乘单

2、

3、多项式乘多项式法则：

①先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项

②再把每一个所得的积相加

4、注意点：

①定符号  ②不重、不漏  ③化为最简（合并同类项）

右边

     几何角度：

         长×宽