2022年中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习一（含答案）

这是一份2022年中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习一（含答案），共5页。

一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？
学校去年年底的绿化面积为5 000平方米，预计明年年底增加到7 200平方米，求这两年的平均增长率.
在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?
某市园林局准备种植A种花木4200棵，B种花木2400棵．现计划安排26人同时种植这两种花木，已知每人每天能种植A种花木30棵或B种花木20棵，则应分别安排多少人种植这两种花木，才能确保同时完成各自的任务？

建一个面积为150米2的长方形养鸡场,为节省材料,鸡场的一边靠着原有的一面墙(如图),墙长为a米,另三边用篱笆围成,已知篱笆总长为35米，
（1）求鸡场的长与宽各多少米；
（2）题中墙的长度a对问题的解起着怎样的作用？若离墙9米开外准备修路，那么a的长度至少要有多少米？

如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图．图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路．东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍．这块休闲场所南北长18m，东西宽16m．已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？

某商店需要购进A、B两种商品共160件，其进价和售价如表：
（1）当A、B两种商品分别购进多少件时，商店计划售完这批商品后能获利1100元；
（2）若商店计划购进A种商品不少于66件，且销售完这批商品后获利多于1260元，请你帮该商店老板预算有几种购货方案？获利最大是多少元？
某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．
(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
(2)商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
\s 0 答案解析

设这两年的平均增长率为x，依题意，得5 000(1+x)2=7 200.
解得x1=0.2=20%，x2=-2.2(不合题意，舍去).答：这两年的平均增长率为20%.
解：
#解：设安排x人种植A种花木，安排y人种植B种花木，
根据题意，得：，解得：．
答：应安排14人种植A种花木，安排12人种植B种花木，才能确保同时完成各自的任务．
当a<15时，问题无解；当15≤a<20时，长为15米，宽为10米；当a≥20时，长为15米，宽为10米或长为20米，宽为7.5米；a对问题的解起着限制作用；a的长度至少要有20米.
解：设主干道的宽度为2xm，则其余道路宽为xm依题意得：
（16-4x）(18-4x)=168
整理，得，
当时，16-4x<0，不符题意，故舍去
x=1时，2x=2
答：主干道的宽度为2米。
解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．
根据题意得：．解得：．
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．
（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．
根据题意得．解不等式组，得66≤a＜68．
∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．
方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．
方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．
最大获利为；66×5+94×10=1270元；答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．
解：
(1)设购买一个B商品需要x元，则购买一个A商品需要(x+10)元，
依题意，得： =，解得：x=5，
经检验，x=5是原方程的解，且符合题意，
∴x+10=15．
答：购买一个A商品需要15元，购买一个B商品需要5元．
(2)设购买B商品m个，则购买A商品(80﹣m)个，
依题意，得：，解得：15≤m≤16．
∵m为整数，∴m=15或16．
∴商店有2种购买方案，方案①：购进A商品65个、B商品15个；
方案②：购进A商品64个、B商品16个．
A
B
进价（元/件）
15
35
售价（元/件）
20
45