中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习15（含答案）

中考数学三轮冲刺《方程实际问题》

解答题冲刺练习15

1.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？

2.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.

(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

3.一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1 000元的罚款，则每台彩电按物价部门核准的最高售价是多少？

4.华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？

5.某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了10%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？

6.某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？

7.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。

8.某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元.甲商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”.

(1)该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？

(2)该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？

(3)该班如果必须买2副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？

9.面对新冠肺炎疫情带来的挑战，党中央全面部署疫情防控和经济社会发展重点工作，复工复产按下“快进”键，全国掀起了“为“鄂’拼单”的热潮.某特产超市看准商机，用 10000 元购进一批湖北特产玉露茶，销量可观，于是又用 18000 元购进一批同款规格的玉露茶，但第二次进价比第一次每盒下降 10 元，第二次所购进数量恰好是第一次数量的 2 倍.

(1)求第一次购进玉露茶时每盒的价格；

(2)已知该超市第一批玉露茶在进价基础上提高50%出售.若要保证售完这两批玉露茶的获利不低于11000 元，则第二批玉露茶每盒的售价至少应为多少元?

10.如图，利用两面靠墙(墙足够长)，用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米.

(1)AB=　   　米.(用含x的代数式表示)

(2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长.

(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由.

0.中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习15（含答案）答案解析

一         、解答题

1.解：设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工(x+2)个零件.

根据题意，列方程，得5(x+2)+4(x+x+2)=200，

解这个方程，得x=14，

x+2=14+2=16，

答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件.

2.解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x人，则

1＋x＋x(x＋1)=64.

解得x1=7，x2=-9(舍去).

答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.

(2)64×7=448(人).

答：第三轮将又有448人被传染.

3.解：设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元.

依题意，得10=1 000，

解得x=2 500，

则每台彩电按物价部门核准的最高售价是2 500元.

4.解：设从苏州购进x件衬衫，根据题意，得：

,解得：x=2000.
经检验：x=2000是原方程的解.
(2000+4000-150)×58+150×58×0.8-(80000+176000)=90260(元).
答：这笔生意赢利90260元.

5.解：设这种服装第一次进价是每件x元，根据题意，得：

=+25，解得：x=80，

经检验x=80是原分式方程的解，

答：这种服装第一次进价是每件80元.

6.解：设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，

根据题意得：

，解得：.

答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克.

7.解：设该旅客的机票票价为x元，则

       x+15×1.5%x=1323

             1.015x=1323

                  x=1303

答：该旅客的机票票价为1303元.

8.解：(1)甲商店：(25×2+2×20)×0.9=81(元)；乙商店：25×2+2×(20﹣4)=82(元).

答：在甲商店需要花81元，在乙商店需要花82元.

(2)设在甲商店能买x只羽毛球，在乙商店能买y只羽毛球.

由题意，得：，

解得：x=25,y=24,

∵25＞24，

∴到甲商店购买更合算.

(3)设买m只羽毛球时到两家商店购买同样合算.

由题意，得：(25×2+2m)×0.9=25×2+2(m﹣4)，解得m=15.

答：当买15只羽毛球时到两家商店购买同样合算.

9.解：(1)设第一次购进玉露茶每盒 x 元

,解得：x=100

经检验 x=100是原方程的根.

答：第一次购进玉露茶每盒 100 元

(2)设第二批玉露茶每盒售价 y 元

,

解得：y≥120

答：第二批玉露茶每盒售价至少 120 元.

10.解：(1)∵中间共留三个1米的小门，

∴篱笆总长要增加3米，篱笆变为40米，设篱笆BC长为x米，

∴AB=40﹣2x(米)

(2)设篱笆BC长为x米.

由题意得：(40﹣2x)x=150，

解得：x1=15，x2=5

∴篱笆BC的长为：15米或5米.

(3)不可能.

∵假设矩形鸡舍ABCD面积是210平方米，

由题意得：(40﹣2x)x=210，

整理得：x2﹣20x+105=0，

此方程中△＜0，

∴方程无解.

故矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米.