福建省福州市晋安区2021-2022学年下学期八年级期中考数学试卷（无答案）

这是一份福建省福州市晋安区2021-2022学年下学期八年级期中考数学试卷（无答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
晋安区2021 - 2022学年第二学期期中适应性练习初二数学试卷（满分:150分 完卷时间:120分钟）  一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若是二次根式，则a的值可以是（　　　）A.0  B.  - 1  C. - 2  D. - 32.若直角三角形的两边长分别是5和4，则它的斜边长是（　　　）A.5  B.  C.3或  D.5或3.若四边形ABCD是 _________ ，则四边形ABCD一定是 _________ ，那么这两空依次可以填（　　　）A.平行四边形，矩形  B.矩形，菱形C.菱形，正方形       D.正方形，平行四边形4.下列计算中正确的是（　　　）A. ÷ =  B.（4）2 = 8C. = 4           D.2 + 2 = 25.直角三角形两条直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为（　　　）A.3     B.4     C.5    D.66.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是菱形的是（　　　）A.AB = AD  B.AO2 + BO2 = AB2C.AC = BD  D.∠BAC = ∠ACB        初二数学第1页（共6页）
7.下列命题的逆命题成立的是（　　　）A.若a = b，则 =   B.正方形的对角线相等C.对顶角相等                D.对角线互相平分的四边形是平行四边形8.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若BF = 6，AB = 5，则AE的长为（　　　）A.8      B.7      C.6     D.59.如图，四边形ABCD中，AD与BC不平行，F为CD中点，E为AB中点，则（　　　）A.AD + BC < 2EFB.AD + BC > 2EFC.AD + BC = 2EFD.无法确定（AD + BC）与2EF的大小关系10.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带.数学家欧几里得利用右图验证了勾股定理.以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，连接BI，CD，过点C作CJ⊥DE于点J，交AB于点K.设正方形ACHI的面积为S1，正方形BCGF的面积为S2，矩形AKJD的面积为S3，矩形KJEB的面积为S4，下列结论中:①BI⊥CD；    ②S1:S△ACD = 2:1；③S1 - S4 = S3 - S2； ④S1S4 = S3S2.正确的结论有（     ）A.1个  B.2个  C.3个  D.4个   初二数学第2页（共6页） 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.若最简二次根式与能合并成一项，则a =  _________ .12.正方形的对角线长为，则这个正方形的边长为 _________ .13.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为（ -，0），点P的纵坐标为 - 1，则P点的坐标为 _________ .14.如图，在平行四边形ABCD中，AB = 5，AD = 6，点E在BC上，将平行四边形ABCD沿AE折叠，点B恰好与点C重合，则AB =  _________ .15.如图，有5个形状大小完全相同的小矩形构造成一个大矩形（各小矩形之间不重叠且不留空隙），图中阴影部分的面积为16，则每个小矩形的对角线为 _________ .16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCO，B（4，3），点D为x轴上的一个动点，以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接OE，则OB的最小值为 _________ .  三、解答题（共9小题，共86分）17.（10分）计算:（1）+ - × + |1 - |（2） - （ + 1）（ - 1）      初二数学第3页（共6页）
18.（6分）先化简，再求值:a（2 - a）+（a + ）（a - ），其中是a是的小数部分.     19.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BCAD上，且BE = DF，连接AE、CF.求证:AE∥CF.       20.（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B = 90°，∠BCA = 60°，AC = 2，DA = 1，CD = 3.求∠DAB的度数.       21.（8分）求证:矩形的对角线相等.（根据题意画出图形，并写出已知、求证和证明过程）      初二数学第4页（共6页）
22.（10分）如图，在△ABC中，∠C = 90°，AC = 6，BC = 8.（1）在BC边上求作一个点D使点D到AB的距离等于CD的长（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；（2）在（1）的条件下求BD的长.   23.（10分）如图，等腰△ABC中，AB = AC，AD⊥BC交BC于D点，E点是AB的中点，分别过D、E两点作线段AC的垂线，垂足分别为G、F两点.（1）求证:四边形DEFG为矩形；（2）若AB = 10，EF = 4，求BC的长.      24.（12分）定义:我们将（ + ）与（ - ）称为一对“对偶式”.因为（ + ）（ - ） = （）2 -（）2= a - b，所以构造“对偶式”，再将其相乘可以有效的将（ + ）和（ - ）中的“”去掉，于是我们学习过的二次根式除法可以这样计算:如 = = 3 + 2.像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.根据以上材料，理解定义并运用材料提供的方法，解答以下问题:（1）请直接写出 + 的对偶式 _________ ；（2）已知m = ，n = ，求的值；（3）利用“对偶式”相关知识解方程: - = 2，其中x≤4.   初二数学第5页（共6页） 25.（14分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，m），B（h，0），且m、n满足（m+1）2 + = 0.在y轴正半轴上取一点D，在第一象限取一点C，组成面积为16的平行四边形ABCD.（1）如图1，求点D的坐标；（2）如图2，点F为AB中点，连接DF，过点F作EF⊥DF，垂足为F，EF交OB于点E，连接CE、DE.求证:CE = DE.（3）如图3，点N在线段BD上，点G、H分别在线段OD、OB上，且DG = DM，BH = BM，连接GN，过点G作GM⊥GN，垂足为G，GM交NH的延长线于点M若M（a，- a），求点N的坐标.