福建省福州市晋安区八年级下学期期末数学试卷

这是一份福建省福州市晋安区八年级下学期期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
福建省福州市晋安区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 使二次根式 x−2有意义的x的取值范围是(    )
A. x≠2 B. x>2 C. x≤2 D. x≥2
2. 下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是(    )
A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. 13,14,15
3. 一次函数y=−3x−5不经过的象限是(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 某校举行年度十佳校园歌手大赛，林老师根据七位评委所给的分数，把最后一位参赛同学的得分制作成如下表格，对七位评委所给的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是(    )
平均数
中位数
众数
方差
88.5分
86分
87分
5.6

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
5. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，函数y=bx+k的图象大致是(    )
A.
B.
C.
D.
6. 下列命题正确的是(    )
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 有一个角是直角的平行四边形是正方形
D. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
7. 如图，是甲、乙两人5次投篮成绩统计图(每人每次投球10个)，则(    )

A. S甲2>S乙2 B. S甲20的解集为______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算： 2× 6−3 13+ 27÷ 3．
18. (本小题8.0分)
如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE=CF.求证：四边形EBFD是菱形．

19. (本小题8.0分)
已知一次函数y=kx+b(k,b是常数，且k≠0)的图象过A(2,3)与B(−1,−3)两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)若点(a,3)在该一次函数图象上，求a的值．
20. (本小题8.0分)
如图所示，△ABC中，
(1)若∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠C的度数；
(2)若BC=3，AC=1，AB= 10，求AB边上的高．

21. (本小题8.0分)
如图，在10×6的正方形网格中，小正方形的顶点叫做格点.已知A，B两点是格点.仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图.(保留画图痕迹，不写画法)

(1)如图1，以线段AB为边长作菱形ABCD；
(2)如图2，以线段AB为边作一个面积为10的正方形．
22. (本小题10.0分)
为提高全社会节水意识，巩固节水型城市建设，某校组织学生进行家庭月用水量情况调查，随机抽查了所住小区若干户家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据统计图中信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了______ 户家庭，并将条形统计图补充完整；
(2)求本次调查中的所有家庭的月平均用水量；并估计小丽所住小区500户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数．


23. (本小题10.0分)
某药店计划购进A、B两种口罩共5000个，且购进A种口罩的进货量不多于1500个，购进B种口罩的进货量不超过A种口罩的进货量的四倍.若A种口罩每个进价2元，售价3元，B种口罩每个进价1.5元，售价2元，设购进A种口罩x个，售完A、B两种口罩获利y元．
(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)如何购货才能获利最大？最大利润是多少元？
24. (本小题12.0分)
如图，将矩形ABCD沿对角线BD翻折，点C落在C′处，BC′交AD于点E．
(1)过点C′作C′F//CD交BD于点F，连接CF.求证：四边形C′FCD是菱形；
(2)若CD=5，BC=7，求线段EC′的长．

25. (本小题14.0分)
如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=12x+2的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．
(1)求正方形ABCD的面积；
(2)求点C和点D的坐标；
(3)在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：∵二次根式 x−2有意义，
∴x−2≥0，
解得：x≥2，
故选：D．
利用当二次根式有意义时，被开方式为非负数，得到有关x的一元一次不等式，解之即可得到本题答案．
本题考查了二次根式有意义的条件，此类考题相对比较简单，但从近几年的中考看，几乎是一个必考点．

2.【答案】D 
【解析】解：A、∵32+42=25，52=25，
∴32+42=52，
∴能够组成直角三角形，
故A不符合题意；
B、∵62+82=100，102=100，
∴62+82=102，
∴能够组成直角三角形，
故B不符合题意；
C、∵52+122=169，132=169，
∴52+122=132，
∴能够组成直角三角形，
故C不符合题意；
D、∵(13)2+(14)2=25144，(15)2=125，
∴(13)2+(14)2≠(15)2，
∴不能够组成直角三角形，
故D符合题意；
故选：D．
根据勾股定理的逆定理，进行计算逐一判断即可解答．
本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．

3.【答案】A 
【解析】解：∵y=−3x−5中k=−3