初中数学3 平行线的性质随堂练习题

这是一份初中数学3 平行线的性质随堂练习题，共10页。
5.2.3　平行线的性质知识点 1　两直线平行,同位角相等1.[2020·宿迁] 如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=50°,则∠2的度数为 (　　)A.40°    B.50°     C.130°    D.150°                  图                           2.[2020·兰州] 如图,AB∥CD,AE∥CF,∠A=50°,则∠C等于 (　　)A.40°    B.50°     C.60°    D.70°3.[2019·娄底改编] 如图,AB∥CD,AC∥BD,∠1=28°,求∠2的度数.    知识点 2　两直线平行,内错角相等4.[2020·柳州] 如图,直线l1,l2被直线l3所截,l1∥l2,已知∠1=80°,则∠2=　　　　°.                   图                             5.如图,已知AB∥CD,EB∥CF,说明∠1=∠2的推理过程如下,请完成填空.解:因为AB∥CD(已知),所以∠ABC=∠BCD(　　　　　　　　　　　). 因为EB∥CF(已知),所以　　　　=　　　　(　　　　　　　　　), 所以∠ABC-∠EBC=　　　　　　　　, 即∠1=∠2.知识点 3　两直线平行,同旁内角互补6.[2020·济南] 如图,AB∥CD,AD⊥AC,∠BAD=35°,则∠ACD的度数为 (　　)A.35°   B.45°    C.55°     D.70°              图                         7.如图,直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别相交于点E,F,∠BEF的平分线EN与CD相交于点N.若∠1=65°,则∠2=　　　　°. 8.如图所示,已知∠1=∠2,∠D=70°,求∠B的度数.     知识点 4　图形的平行移动9.如图所示,线段CD是由线段AB先向左平行移动　　　　格,再向上平行移动　　　　格得到的;而线段AD先向下平行移动　　　　格,再向左平行移动　　　　格后可得线段BC. 10.如图,将三角形ABC平行移动后得到三角形A'B'C',其中点C平行移动到了点C'.画出三角形A'B'C'.11.如图,在平行线a,b之间放置一块三角尺,三角尺的顶点A,B分别在直线a,b上,则∠1+∠2的度数为 (　　)A.90°    B.85°    C.80°      D.60°                 图                               12.[2019·扬州] 将一个长方形纸片折叠成如图所示的图形,若∠ABC=26°,则∠ACD=　　　　°. 13.[2020·张家界] 如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=38°,一束光线(与水平线OB平行)从点C射入经平面镜反射后,反射光线落在OB上的点E处,则∠DEB的度数是　　　度.      图     14.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE.若∠BCD=150°,则∠ABC=　　　　°.   15.如图,AB∥CD,点E在AC上,∠1=∠B,BE⊥DE,试说明:∠2=∠D. 16.已知:如图,在三角形ABC中,作AD⊥BC于点D,作DE∥AB交AC于点E,再在AB上取一点F,作∠BFG=∠ADE交BC于点G.试说明:FG⊥BC.   17.如图,直线AB∥CD,E为直线AB,CD之间的一点,完成以下问题:(1)如图①,若∠B=15°,∠BED=90°,则∠D=　　　　°; (2)如图②,若∠B=α,∠D=β,求出∠BED的度数(用α,β表示);(3)如图③,若∠B=α,∠C=β,则α,β与∠BEC之间有什么等量关系?并说明理由.             答案1.B2.B　[解析] 如图,∵AE∥CF,∠A=50°,∴∠1=∠A=50°.∵AB∥CD,∴∠C=∠1=50°.故选B.3.解:因为AC∥BD,所以∠1=∠A.因为AB∥CD,所以∠2=∠A,所以∠2=∠1=28°.4.805.两直线平行,内错角相等　∠EBC　∠BCF　两直线平行,内错角相等　∠BCD-∠BCF6.C7.508.[解析] 易得AB∥CD,所以∠B+∠D=180°,进而可求得∠B=110°.解:因为∠2=∠DFE,且∠1=∠2,所以∠1=∠DFE,所以AB∥CD,所以∠B+∠D=180°.因为∠D=70°,所以∠B=180°-∠D=110°.9.4　2　3　2　[解析] 看清上、下、左、右,数对方格即可.10.解:图中的三角形A'B'C'即为所求.11.A12.128　[解析] 如图,延长DC.由题意可得∠ABC=∠BCE=∠BCA=26°,则∠ACD=180°-26°-26°=128°.故答案为128.13.76　[解析] ∵DC∥OB,∴∠ADC=∠AOB=38°.由光线的反射定理易得∠ODE=∠ADC=38°,∴∠CDE=180°-38°-38°=104°.∵DC∥OB,∴∠CDE+∠DEB=180°,∴∠DEB=180°-104°=76°.故答案为:76.14.12015.解:如图,过点E作EF∥AB,则∠B=∠3.∵∠1=∠B,∴∠1=∠3.∵BE⊥DE,∴∠3+∠4=90°,∴∠1+∠2=180°-(∠3+∠4)=90°,∴∠2=∠4.∵AB∥CD,EF∥AB,∴EF∥CD,∴∠4=∠D.∴∠2=∠D. 16.解:∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵DE∥AB,∴∠BAD=∠ADE.∵∠BFG=∠ADE,∴∠BAD=∠BFG,∴AD∥FG,∴∠FGB=∠ADB=90°,∴FG⊥BC.17.解:(1)75　[解析] 如图①,过点E作EF∥AB.又∵AB∥CD,∴EF∥CD.∵∠B=15°,∴∠BEF=15°.∵∠BED=90°,∴∠DEF=75°.∵EF∥CD,∴∠D=75°.故答案为:75.(2)如图②,过点E作EF∥AB.∵AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360°.又∵∠B=α,∠D=β,∴∠BED=∠BEF+∠DEF=360°-α-β.(3)猜想:∠BEC=180°-α+β.理由:如图③,过点E作EF∥AB,则∠BEF=180°-∠B=180°-α.∵AB∥EF,AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠CEF=∠C=β,∴∠BEC=∠BEF+∠CEF=180°-α+β.