华师大版七年级上册3 平行线的性质教案

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一

创

设

情

境

导

入

新

课

1.复习导入

平行线的判定

2.知识回顾

如图：两直线被第三条直线所截，什么样的角是同位角、内错角、同旁内角？

思考.

学生回答：

1、同位角：在截线的同侧，在被截两直线的同旁。

2、内错角：在截线的两侧，在被截两直线之间。

3、同旁内角：在截线的同侧，在被截两直线之间。

由判定引入，可以检测学生上节课的学习情况。

对上节课所学的三线八角进行复习回顾，并为新课的学习做准备.

二

交

流

合

作

感

知

结

果

三

师

生

互

动

例

题

展

示

四

巩

固

知

识

拓

展

提

高

五.

知归识 纳

提总升 结

实验与探究一：

看课本第177页图10-11

猜一猜∠1和∠2相等吗？

还有别的方法吗？

图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？

是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？

[结论] 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

   简单说成：两直线平行，同位角相等.

符号语言:∵a∥b,

∴∠1=∠2.

实验与探究二：

如图：已知a//b,那么2与 3相等吗？为什么？解      ∵a∥b(已知),

 ∴∠1=∠2(两直线平行,

          同位角相等).

 ∵ ∠1=∠3(对顶角相等),

 ∴ ∠2=∠3(等量代换)）

[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

   简单说成：两直线平行，内错角相等.

符号语言:∵a∥b,

∴∠2=∠3.

合作交流三：

如图,已知a//b， 那么

 2与4有什么关系呢？

[结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

  简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

.

符号语言:

∵a∥b,

∴ 2+  4=180°.

例1如图,已知直线a∥b,c∥d,∠1 = 1060,求∠2, ∠3的度数.

变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？

变式2.如图，已知∠3 =∠4，  ∠1=47°，  求∠2的度数？

知识提升

  如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,

∠B = 600.

①求∠C的度数;

②由已知条件能否求得∠A的度数?

幻灯片展示其他例题。

  【总结】平行线的性质：由“线”定“角”，

平行线的判定：由“角”定“线”.

猜想

假设

实验（量一量、拼一拼）

证明

由此得出平行线性质1.

学生回答：

让学生自己完成证明过程（可以借助同位角）让学生相互纠错。

学生总结、表述

由此得出平行线性质2.

学生交流讨论并叙述.

解： ∵a//b （已知）,

∴ 1=  2（两直线平行，           同位角相等）. 

∵  1+  4=180° 

 （邻补角定义）,

∴ 2+  4=180°

(等量代换）.

学生总结、表述

由此得出平行线性质3.

小组讨论，展示结果

学生回答

学生畅谈收获

回顾、归纳.

教师通过引导让学生通过猜想、假设、实验、证明的过程实际上也就是提出问题、分析问题、解决问题的过程，在这个过程中培养学生的数学逻辑思维。获取探究的喜悦。

让学生在小组交流讨论的过程中，体验获得知识的乐趣，培养学生的数学逻辑思维和空间思维，提高学生的团队精神，提高学习数学的积极性。.

学生从实践中得到的知识印象最深刻.在实验的基础上，组内同学相互帮助、争论、提示，能够进行推理证明.

锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点.

培养学生的逻辑思维能力和推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心.

例1的变形目的是巩固平行线的三条性质.

通过教师指正，可以规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度.

可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题.

循序渐进提高难度,提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力.

培养学生的总结能力

将本节课知识进行回顾.

六．

布置作业强化理 解

课本33页: 

必做： 1、2、3

选做：B组  1

课后完成.

课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题.