初中青岛版2.3 相反数与绝对值教案及反思

课题名称：2.3相反数与绝对值

教材版本：青岛版七年级上册第二章第三节

教学目标

1．借助数轴理解相反数的意义，会求一个数的相反数；

2．借助数轴理解绝对值的意义，知道的含义（这里表示有理数），会求一个数的绝对值；

3．会利用绝对值比较两个负数的大小；

4．能利用相反数与绝对值的性质进行化简或求式子的值。

教学重点和难点

教学重点：会求有理数的相反数和绝对值

教学难点：能利用相反数与绝对值的性质进行化简或求式子的值

教学方式和教学手段

（一）教学方式

采用自主探究、合作交流、启发引导相结合的方式

（二）教学手段

平板、多媒体课件

教学过程

教学环节

教学内容

师生活动

设计意图

（一）情境导入

有一天，甲乙两数在争着比大小.甲抢着说：“我的绝对值比你的绝对值大，看来我比你大.”乙不甘示弱，紧接着说：“我的相反数比你大，当然我比你大.”请评一下，到底谁大？

教师声情并茂的讲给学生听，学生认真听讲并积极思考

激发学生的兴趣，引发学生积极的数学思考

（二）探究活动一：相反数的概念及意义

自主探究：

从数轴上的找到两对点（1）4和-4，（2）2.5和-2.5，想一想，数-4与4有什么相同点与不同点？-2.5与2.5呢？你还能说出两个具有这种特征的数吗？与同学交流

归纳总结：

像-4与4,2.5与-2.5等这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数.

特别地，0的相反数是0.

思考：

下列说法对吗？              

（1）-5是相反数.     

（2）符号不同的两个数是相反数.

对应训练一

1.填空：

（1）-3的相反数是______;若一个数的相反数的倒数是-3，则这个数是______.

（2）与______互为相反数；0的相反数是_____.

2.分别写出下列各数的相反数：

-11，，0，-3.15，-

3.的相反数是？的相反数是？

4. 化简：

-（-5）=                

学生自主学习课本并完成自主探究，由学生讲解，教师归纳总结相反数的概念，并深入的讲解，点出：求一个数的相反数，只需要在它的前面加上“－”号。

教师提出思考问题，学生思考，并点出相反数是对两个数而言。

对应训练一的第1题由学生借助平板抢答完成，第2，3，4题由学生独立完成，并由学生完成讲解，教师追问的相反数是？第4题学生寻找规律，教师和学生一起总结多重符号的化简遵循“奇负偶正”的规律

锻炼学生自主学习的能力，分析和归纳总结的能力。

巩固所学基础知识，让学生更深入的理解相反数的概念和意义

第3，4题拓展提升，由数到字母，由简单到复杂，让学生学着寻找规律

（三）探究活动二：绝对值

合作探究：

1.一般地，把一个不等于0的数与它的相反数用数轴上的点表示出来，这两个点与原点之间有怎样的关系？

2. 数轴上表示0的点与原点的距离是多少？

结论：互为相反数的两个数的绝对值_______.

思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？

一个正数的绝对值是   ；一个负数的绝对值是它的   ；0的绝对值是   .

数学符号表示：

对应训练二

1. 下列说法是否正确？
   （1）一个正数的绝对值是它本身 （    ）
   （2）一个非正数的绝对值是它的相反数（    ）
   （3）互为相反数的两个数的绝对值相等（    ）
   （4）一个非正数的绝对值是它本身（    ）
   （5）绝对值等于它本身的数是正数（    ）

（6）绝对值等于它的相反数的数是负数（    ）
2.绝对值不大于2的整数是_________.

3.若=-3.2,则=(     )
A.3.2  B.-3.2    C.±3.2   D.以上都不对
4.∣3.14-∣=_________.

学生先自主思考，然后交流讨论，归纳总结出：互为相反数的两个数的绝对值相等。

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

继续引导大家思考数学符号表示

教师将题目通过平板推送给学生，学生用平板答题，教师公布答案，观看答题报告，教师讲解正确率较低的题目

由数轴出发，观察思考，培养学生数形结合的能力，归纳总结的能力

锻炼学生团队合作的能力

利用平板，实用，高效

（四）探究活动三：利用绝对值比较两个负数的大小

1. 借助数轴比较大小：
4___2.5                 3.8____6
-4___-2.5               -3.8____-6

2.思考后填写：两个负数，绝对值大的          .

例 比较与的大小

对应训练三

比较下列各组中两个数的大小：

（1）-1.1，-1.09；            （2）- ，- ；

（3）-0.3，-；              （4）- ，- .

借助数轴总结比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。

教师板书例题的步骤，学生自主完成对应训练三的练习，教师用平板对比讲评

进一步深化学生的数形结合的思想，利用平板可以快速的展示更多同学的练习情况，高效，实用

（五）典例解析

典例解析

例1  已知有理数、在数轴上的位置如图所示：

（1）在数轴上表示出、；

（2）比较、、、的大小（用“＞”连接）．

例2  已知和互为相反数，求、的值.

变式训练：

若，求的值.

学生先思考，学生讲解，教师点拨，例1根据相反数的意义，知道a的位置，就可以找到-a的位置，然后根据上一节课所学知识，数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数要大。

根据绝对值的性质，能推出互为相反数的两个数的和为零，根据绝对值的非负性，可以和学生一起总结：几个非负数的和为零，这几个非负数都为零

进一步深入的理解相反数的意义，深入的体会数形结合的思想

深入的理解绝对值的性质，为第3章学习有理数的运算做好铺垫

（六）中考链接

已知互为相反数，互为倒数，=3，求的值？

学生自主思考，教师点拨，互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积为1，绝对值等于3的数有两个，需要分类讨论

提前体验一下中考题，深入的体会数学的分类讨论思想

（七）课堂小结

1.和同桌说说你的收获（知识、方法、思想）

2.你还有哪些疑问？

学生同桌互说收获，包括知识上，方法上，思想上

再次回顾本节课所学内容

（八）当堂检测

1.下列各对数中，互为相反数的有（　）

①（－1）与＋（－1）②＋（＋2）与－2 

③－（－3）与＋（－3）  ④

⑤＋[－（＋4）]与[＋（－4）]  

⑥－[－（＋2）]与＋[＋（－2）]

A．1对　　      B．2对         C．3对　          D．4对

2.-7的相反数的倒数是 （    ）

A.7       B.-7       C.        D.-

3.；； ；.

4. 把-7，-7，|-5|，3.5, 0, 7填入下列适当的位置：

     ____ <____ <____ <____ <____ <____

教师平板推送，学生用平板自主完成，完成后提交，教师可以看到完成情况，待全部提交后，教师公布答案，讲解个别题目

检测本节课所学内容是否达标

（九）作业布置

必做：习题2.3 T1-6

选做：习题2.3 T7,8,9

分层完成作业

分层作业，让每个学生都能得到不同的发展