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初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式多媒体教学ppt课件
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这是一份初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式多媒体教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了只含有一个未知数，一元一次不等式的定义，相信自己是最棒的，解下列不等式，即时演练，解不等式等内容，欢迎下载使用。
回忆：不等式的性质。不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac
1+x>0 2x-1<5 2x+7<4x+13 3x-4>5x+3
只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式。
例1：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x－1<4x＋13
解: 2x－1<4x＋132x－4x<13＋1 －2x<14 x>－7它在数轴上的表示如图所示
(2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x)
解： 10x＋6≤x－3＋6x 10x－x －6x ≤－3－6 3x≤－9 x≤－3它在数轴上的表示如图所示
一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）2x＋1>3； （2）2－x<1； （3）2(x+1)<3x； （4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.
例2.当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？
解:根据题意，得 2(x＋4)－3(3x－1)>6， 2x＋8－9x＋3>6， －7x＋11>6， －7x>－5， 得 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1。
x取什么值时，代数式 的值： ①大于7–x ②小于7–x ③不大于7–x ④不小于7–x
讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。
1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1
进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。
下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等式 去分母得 6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2合并同类项得 6x＜16系数化为1，得 x＞
求下列不等式的正整数解： （1）－4x≥－12； （2）3x－11＜0.
这节课我们学习了： (1)什么是一元一次不等式？ (2)解一元一次不等式的步骤。
回忆：不等式的性质。不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac
1+x>0 2x-1<5 2x+7<4x+13 3x-4>5x+3
只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式。
例1：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x－1<4x＋13
解: 2x－1<4x＋132x－4x<13＋1 －2x<14 x>－7它在数轴上的表示如图所示
(2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x)
解： 10x＋6≤x－3＋6x 10x－x －6x ≤－3－6 3x≤－9 x≤－3它在数轴上的表示如图所示
一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）2x＋1>3； （2）2－x<1； （3）2(x+1)<3x； （4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.
例2.当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？
解:根据题意，得 2(x＋4)－3(3x－1)>6， 2x＋8－9x＋3>6， －7x＋11>6， －7x>－5， 得 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1。
x取什么值时，代数式 的值： ①大于7–x ②小于7–x ③不大于7–x ④不小于7–x
讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。
1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1
进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。
下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等式 去分母得 6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2合并同类项得 6x＜16系数化为1，得 x＞
求下列不等式的正整数解： （1）－4x≥－12； （2）3x－11＜0.
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