人教版八年级下册19.2.2 一次函数一课一练

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【2022春人教版数学八年级下册课时精练】19.2.2 一次函数（2）班级：________  姓名：________一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）1．将一次函数的图象沿轴向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为（       ）A． B． C． D．2．一次函数的图象不经过第二象限，则常数b的取值范围是（       ）A． B． C． D．3．在正比例函数中，的值随着值的增大而增大，则一次函数在平面直角象标系中的图象大致是（       ）A． B． C． D．4．对于一次函数，为常数，且，表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中只有1个函数值有误，则这个错误的函数值是（     ）x0127541A．7 B．5 C．4 D．15．已知A（﹣），B（﹣），C（1，y3）是一次函数y＝b﹣3x的图象上三点，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y3二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）6．函数的图象不经过第______象限．7．把函数的图象向下平移4个单位长度后，所得函数的表达式为_____．8．已知一次函数y＝（k+5）x﹣k+2的函数值随x的增大而减小，则k的取值范围是_____．9．若一次函数在范围内有最大值17，则k=_______．10．如图，一次函数y=-2x+4的图象分别与x轴y轴交于点A、B，以线段AB为腰在第一象限内作等腰直角△ABC，则点C的坐标为________．三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）11．设一次函数y＝kx+k﹣4（k，b是常数，且k≠0）．(1)该函数的图象过点(1，2)，试判断点P(2，5)是否也在此函数的图象上，并说明理由．(2)若该函数的图象不经过第四象限，求k的取值范围．    12．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴的正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．(1)求直线AM的函数解析式．(2)如果在直线AM上有一点P，使得，请求出点P的坐标．(3)在坐标平面内是否存在点N，使以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点N的坐标；若不存在，请说明理由．
【2022春人教版数学八年级下册课时精练】19.2.2 一次函数（第2课时）班级：________  姓名：________一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）1．将一次函数的图象沿轴向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】根据一次函数的平移规律解答即可．解：将直线沿y轴向上平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是．故选：A．2．一次函数的图象不经过第二象限，则常数b的取值范围是（       ）A． B． C． D．【答案】C【解析】根据题意可知：图象经过一、三象限或一、三、四象限，可得b-1=0或b-1＜0，再解不等式可得答案．解：一次函数y=3x+b-1的图象不经过第二象限，则可能是经过一、三象限或一、三、四象限，经过一、三象限时，b-1=0；经过一、三、四象限时，b-1＜0．故b≤1，故选 C．3．在正比例函数中，的值随着值的增大而增大，则一次函数在平面直角象标系中的图象大致是（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】根据正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，可得k>0，从而可以判断一次函数图象经过第一、二、三象限，由此即可判断．解：∵正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，∴k>0，∴一次函数y＝kx+k的图像经过第一、二、三象限，故选A．4．对于一次函数，为常数，且，表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中只有1个函数值有误，则这个错误的函数值是（     ）x0127541A．7 B．5 C．4 D．1【答案】C【解析】把，，代入求出、，再把，，代入求出、，从而确定一次函数解析式，再把剩余的两组数值代入求出即可．解：把，，代入，得 解得，，，把，，代入，得解得，，一次函数解析式：，把代入，，这个函数值是错误的，把代入，，函数值正确，故选：C．5．已知A（﹣），B（﹣），C（1，y3）是一次函数y＝b﹣3x的图象上三点，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y3【答案】A【解析】分别计算自变量为﹣、﹣、1时的函数值，然后比较函数值的大小即可．解：当x＝﹣时，y1＝b+1；当x＝﹣时，y2＝b+1.5；当x＝1时，y3＝b﹣3，所以y3＜y1＜y2．故选：A．二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）6．函数的图象不经过第______象限．【答案】三【解析】直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．解：∵直线y＝−3x＋5中，k＝−3＜0，b＝5＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故答案为：三．7．把函数的图象向下平移4个单位长度后，所得函数的表达式为_____．【答案】【解析】根据“上加下减”的原则求解即可．解：把函数的图象向下平移4个单位长度后，所得函数的表达式为，即．故答案为：．8．已知一次函数y＝（k+5）x﹣k+2的函数值随x的增大而减小，则k的取值范围是_____．【答案】【解析】根据一次函数的图象与性质可得，由此即可得出答案．解：一次函数的函数值随的增大而减小，，解得，故答案为：．9．若一次函数在范围内有最大值17，则k=_______．【答案】3或－12##－12或3【解析】分两种情况：①当时，有最大值17， ②当时，有最大值17，分别代入解析式，求解即可．解：分两种情况讨论：①当时，有最大值17，则解得②当时，有最大值17，则解得在范围内，y有最大值17，的值为-12或3故答案为：3或－1210．如图，一次函数y=-2x+4的图象分别与x轴y轴交于点A、B，以线段AB为腰在第一象限内作等腰直角△ABC，则点C的坐标为________．【答案】（4，6）或（6，2）##（6，2）或（4，6）【解析】先求得A、B的坐标，然后分两种情况讨论，根据等腰直角三角形的性质，通过证得三角形全等，则可确定C点坐标．解：当∠BAC=90°时，如图，作CD⊥x轴于D，把y=0代入y=-2x+4得-2x+4=0，解得x=2，所以A点坐标为（2，0），把x=0代入y=-2x+4得y=4，所以B点坐标为（0，4），∵△ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC，∠OAB+∠DAC=∠OAB+∠OBA=90°，∴∠OBA=∠DAC，在△ABO和△CAD中，，∴△ABO≌△CAD（AAS），∴AD=OB=4，CD=OA=2，∴OD=OA+AD=6，∴C点坐标为（6，2）；当∠ABC=90°时，如图2，作CE⊥y轴于E，同理证得△ABO≌△BCE，∴CE=OB=4，BE=OA=2，∴OE=OB+BE=6，∴C点坐标为（4，6）；综上，C的坐标为（6，2）或（4，6）．故答案为：（6，2）或（4，6）．三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）11．设一次函数y＝kx+k﹣4（k，b是常数，且k≠0）．(1)该函数的图象过点(1，2)，试判断点P(2，5)是否也在此函数的图象上，并说明理由．(2)若该函数的图象不经过第四象限，求k的取值范围．【答案】(1)点P(2，5)也在此函数的图象上，理由见解析(2)【解析】（1）根据该函数的图象过点(1，2)，利用待定系数法求得一次函数的解析式，再把x=2代入，求得函数值为5，即可判断点P(2，5)也在此函数的图象上；（2）根据一次函数的性质求解．(1)解：点P(2，5)也在此函数的图象上；理由如下：∵该函数的图象过点(1，2)，∴k+k﹣4=2，解得k=3，∴y=3x-1，当x=2时，y=6-1=5，∴点P(2，5)也在此函数的图象上；(2)解：∵一次函数y＝kx+k﹣4的图象不经过第四象限，∴，且，解得，故k的取值范围为．12．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴的正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．(1)求直线AM的函数解析式．(2)如果在直线AM上有一点P，使得，请求出点P的坐标．(3)在坐标平面内是否存在点N，使以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点N的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)(2)(0，4)或(6，-4)(3)(-3，12)，(3，-4)或(3，4).【解析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求得点A，B的坐标，由点M是线段OB的中点可得出点M的坐标，根据A、M的坐标，利用待定系数法即可求得直线AM的解析式；设点P的坐标为，利用三角形的面积公式结合，即可得到关于的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可求得点P的坐标；设点N的坐标为，分别以△ABM 的三边为对角线，利用平行四边形的对角线互相平分即可得到关于m，n的方程，解之即可求解.解：(1)当x=0时，，∴点B的坐标为(0，8)；当y=0时，，解得x=3，∴点A的坐标为(3，0) ，∵点M时线段OB的中点，∴点M的坐标为(0，4).设直线AM的函数解析式为，将A(3，0)，M(0，4)代入得 ，解得，∴直线AM的函数解析式为.(2)∵点P在直线AM上，∴设点P的坐标为，∵，∴，即，解得，，∴点P的坐标为(0，4)或(6，-4).(3)设点N的坐标为，分三种情况，如图所示：当BM为平行四边形的对角线时，由中点坐标公式得，解得，∴点的坐标为(-3，12)；当AM为对角线时，由中点坐标公式得，解得，∴点的坐标为(3，-4)；当AB为对角线时，由中点坐标公式得，解得，∴点的坐标为(3，4)，综上所述，在坐标平面内是存在点N，使以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，点N得到坐标为(-3，12)，(3，-4)或(3，4).