初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质背景图课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了新课导入，探究新知，试一试，右拐30°，针对练习，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，线的关系等内容，欢迎下载使用。
问题：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐300，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
（一）、创设情境，复习导入
同学们，上面的实物图形给你什么形象？ 你还能说出日常生活中经常遇到的其它平行线实物吗？你能说出什么是平行线吗？平行线的判定方法有哪几种？
请同学们在练习本上画两条平行线a∥b，在此图中若要你指出同位角、内错角、同旁内角，至少还需添加几条怎样的直线？请你画出图形，用数字标出8个角，并指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。
图中各对同位角、内错角和同旁内角各有什么关系呢？这就是我们本节课要学习的“平行线的性质”。
试一试：请你测量图中的一对同位角的大小，它们有什么关系？其它的同位角的大小是否也有同样的关系？
请同学们在上图中任意画一条直线d ，使它截平行线 a和b，用量角器量一下所截得的同位角是否相等？
(二) 、动手操作，探究新知
议一议：将你的结论与同伴交流，你们的结论是否一样？如果一样，你能用数学语言叙述出来吗？
平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．
∵a∥b∴∠1=∠2 ∠3=∠4
想一想：请同学们观察所画图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？如果能，请写出推理过程.
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.
下面证明这两条性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等已知：如图，a∥b，直线a，b被直线c所截求证： ∠1＝∠3
证明：因为a∥b(已知)所以∠1＝∠2 (两直线平行， 同位角相等)因为∠2＝∠3 (对顶角相等)所以∠1＝∠3 (等量代换)
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补已知：如图，a∥b，直线a，b被直线c所截求证： ∠1+∠3=180°
证明：因为a∥b (已知)所以∠1＝∠2 (两直线平行，同位角相等)因为∠2+∠3＝180°(平角定义)所以∠1+∠3＝180°(等量代换)
1、∵ AD//BC (已知) ∴ ∠B ＝ ∠1 ( )2、∵ AB//CD (已知) ∴ ∠D＝∠1 ( )3、∵ AD//BC (已知) ∴ ∠C＋ ＝180 ( )
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
问题：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
练一练：1、解决课堂开始提出的问题
练一练：2、如图，AB∥CD，AC∥BD，分别找出图中相等或互补的角。
三、分组讨论，协作学习
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
例1：如图，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠B=100°，你能求出∠C、∠D的度数吗？如果能，请求出.如果不能，请说明理由.
解：因为梯形上、下两底 AB∥CD ，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A+∠D =180º，∠B+∠C =180º．于是∠D =180º－∠A =180º－100º =80º ， ∠C =180º－∠B =180º－115º =65º ．所以梯形的另外两个角分别是80º，65º ．
1、请同学们说出平行线的有关性质。2、在解决问题时，应用平行线的性质必须是在什么前提条件下？