2022年+重庆市中考数学二轮专题（第18题）不定方程专项训练2

2022重庆中考数学二轮专题

第18题不定方程专项训练2

1. 小明同学为筹备缤纷节财商体验活动，准备在商店购入小商品A和B．已知A和B的单价和为25元，小明计划购入A的数量比B的数量多3件，但一共不超过30件，现商店将A的单价提高20%，B打8折出售，小明决定将A、B的原定数量对调，这样实际花费比原计划少7元，已知调整前后的价格和数量均为整数，求小明原计划购买费用为______元．

2. 今年中秋恰逢国庆，双节同庆，随着国庆、中秋到来，某商场决定对甲、乙、丙三种礼盒开展促销活动．凡购买甲、乙、丙三种礼盒每盒可返还现金100元、60元、40元．商场对最近连续三天售卖礼品盒数和返现金额进行了统计，汇总统计结果为：第一天销售甲礼盒数量为第三天销售甲礼盒数量的3倍，销售乙礼盒数量为第三天销售乙礼盒数量的2倍，销售丙礼盒数量为第三天的4倍；第二天销售甲礼盒数量与第三天销售甲礼盒数量相同，销售乙礼盒数量为第三天销售乙礼盒数量的4倍，销售丙礼盒数量为第三天销售丙礼盒数量的2倍；这三天返现总金额为7780元，第二天返现金额为比第三天多1140元，则第二天返现金额为_______元．

3. 在2019年10月1日的建国70周年庆典上，有多国领导人出席观看了我国盛大的阅兵仪式．为表示友好，我国政府选择将刺绣和陶瓷两类工艺品作为国礼赠送给所有的来宾．甲，乙两个工厂分别承接了制作A，B两种刺绣与C种陶瓷的任务．甲工厂安排100名工人制作刺绣，每人只能制作其中一种刺绣，乙工厂安排50名工人制作C种陶瓷．A的人均制作数量比B的人均制作数量少3件，C的人均制作量比A的人均制作量少20％．若本次赠送的国礼（A，B，C三样礼品）的人均制作数量比B的人均制作数量少30％，且A的人均制作数量为偶数件，则本次赠送的国礼共制作了__________件．

4. 由菜鸟网络打造的一个仓库有相同数量的工人和机器人，均为x名(其中x＞5)，平时每天都只工作8小时，每名机器人每小时加工包裹(分、拣、包装一体化)的数量是每名工人每小时加工包裹数量的2倍．随着“春节”临近，人工短缺，寄年货的包裹增多，公司决定再增加2名机器人，且将机器人每天工作时间延长至12 小时，并对每名机器人进行升级改造，让现在每名机器人每小时加工包裹的数量在原有基础上增加x个，结果现在所有机器人每天加工包裹的数量是所有工人平时每天加工包裹数量的6倍，则该仓库平时一天加工________个包裹．

5. 为了提高学校的就餐率，实验中学课外实践小组对学校食堂就餐情况进行调研发现：学生要么在学校食堂就餐，要么在校外就餐；在单位时间内，每个窗口买走午餐的学生人数和因不愿长久等待而到校外就餐的学生人数都是一个固定值．并且发现若学校食堂开放2个窗口，45分钟可使等待的学生都能就餐；若同时开放4个窗口，则需30分钟；还发现，若学生在15分钟内能在学校食堂买到午餐，那么在单位时间内，去校外就餐的人数就会减少80%．在学校学生总人数一定且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，总务处要求学校食堂在10分钟内卖完午餐，则至少要同时开放_______个窗口．

6. 为贯彻落实教育部《关于推进中小学研学旅行的意见》的文件精神，渝北实验中学校组织初2021级全体同学到张关水溶洞进行“不忘初心，牢记使命”为主题的研学旅行，活动中有“过草地”拉练活动，拉练时全年级同学排成了长800米的队伍，在行进过程中排尾的一名同学接到教官的命令赶到排头，然后立即返回，当这名同学回到排尾时，全队已前进800米，如果队伍和这名同学行进的速度都不变，那么这名同学所走的路程为______________米.

7. 重庆某房地产公司一方面在“高层、洋房、别墅”三种业态的地产产品中作特价活动；另一方面，公司制定了销售激励政策，对卖出特价房的员工进行奖励：每卖出一套高层特价房奖励1万元，每卖出一套洋房特价房奖励2万元，每卖出一套别墅特价房奖励4万元.公司将销售人员分为三个小组，经统计，第一组平均每人售出6套高层特价房、4套洋房特价房、3套别墅特价房；第二组平均每人售出2套高层特价房、2套洋房特价房、1套别墅特价房；第三组平均每人售出8套高层特价房、5套洋房特价房.这三组销售人员在这次活动中共获得奖励466万元，其中通过销售洋房特价房所获得的奖励为216万元，且第三组销售人员的人数不超过20人.则三个小组共有销售人员________人.

8. 巴蜀中学一年一度的艺术节又要到了，共有60个节目入选，他们抽到的节目编号分别是1号，2号，……，60号.艺术节当天准备在大礼堂，操场，景观大道三个场地同时进行，每个场地节目数若干.若将在操场表演的27号节目调整到大礼堂，将景观大道表演的43号节目调整到操场，此时大礼堂，景观大道两个场地节目编号的平均数都将比调整前增加0.5，在操场表演的节目编号的平均数将比调整前增加0.8；同时在操场表演37号节目的某学霸计算发现，她的节目编号数高于调整前操场节目编号的平均数，却低于调整后的平均数.请问调整前共有______ 个节目在大礼堂表演.

9. 某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，其中A水果销售额116元，那么C水果的销售额是___________元.

10. 小明暑假外出旅行时，准备给朋友们些土特产作为礼物．预先了解到当地最富盛名的A、B两种特产的价格之和为140元，小明计划购买B特产的数量比A特产的数量多5盒，但一共不超过60盒，小明在土特产商店发现A正打九折销售，而B的价格提高了10%，小明决定将A、B特产的购买数量对调，这样，实际花费只比计划多20元，已知价格和购买数量均为整数，则小明购买土特产实际花费为______元．

11. 一驴友分三次从M地出发沿着不同线路（A线、B线、C线）去N地，在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种，他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等；B线、C线路程相等，都比A线路程多32%；A线总时间等于C线总时间的一半；他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线；在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%、50%、50%．若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x、y、z都为正整数，则=____．

12. 某超市瑞午节促销活动，将凤梨、蜜桔、芒果三种水果采用三种不同方式搭配成礼盒，分别是心想事成礼盒、花好月圆礼盒、吉祥如意礼盒，将礼盒进行销售，每盒的总成本为盒中凤梨、蜜桔、芒果三种水果成本之和（盒子成本忽略不计），心想事成礼盒每盒分别装有凤梨、密桔、芒果三种水果8千克、4千克、2千克；花好月圆礼盒每盒分别装有凤梨、蜜桔、芒果三种水果3千克、8千克、5千克；心想事成礼盒每盒的总成本是每千克凤梨成本的16倍，销售利润率是50%，花好月圆礼盒每盒的总成本是每千克凤梨成本的22倍，每盒花好月圆水果的售价是成本的2倍.每盒吉祥如意在成本上提高60%标价后打八折出售，获利为每千克凤梨成本的3.36倍.当心想事成、花好月圆、吉祥如意三种礼盒的数量之比为5：2：3，则销售的总利润率为______ .

13. 某体育彩票投注站推出“英超、西甲、意甲”三大足球联赛的竞猜活动：猜对一场英超奖励3元，猜对一场西甲奖励2元，猜对一场意甲奖励1元；若干名球迷看到此活动后，分成三支小分队参与竞猜活动：第一支小分队平均每人能猜对7场英超，5场西甲，3场意甲；第二支小分队平均每人能猜对4场英超，4场西甲，2场意甲；第三支小分队平均每人能猜对9场英超，6场西甲．这三支小分队在此活动中共获得奖励578元，其中通过猜对英超获得的奖励为339元，则第二支小分队的球迷人数为________人．

14. 重庆巴渝学校的工人们要把两片草地的草除掉，大的一片是小的一片的3倍，前两天工人们都在大的一片草地上除草，第三天工人们对半分开除草，一半留在大的一片草地上，另一半人到小的一片草地去除草，第三天结束后，大的一片草地恰好除草完毕，小的一片草地还剩下一小块正好是2个人工人2天的工作量．如果工人们每天每人的除草量是相等的，且每天的工作时间相等，则共有_______ 名工人．

15. 渝北区实验中学翡翠城校区，九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开______________________个窗口．

16.  铁路货运调度站有A，B两个信号灯，在灯这旁停靠着甲、乙、丙三列火车．它们中最长的车长与居中车长之差等于居中车长与最短车长之差，其中乙车的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向，乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向，现在三列火车同时出发向前行驶，2秒之后三列火车的车头恰好相遇，再过4秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直到完全错开一共用了____秒钟．