人教版九年级上册24.1.4 圆周角教学ppt课件

这是一份人教版九年级上册24.1.4 圆周角教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了情境导入，圆周角的定义，圆周角定理，圆周角，顶点不在圆上，边AC没有和圆相交，测量与猜测，你能证明你的猜测吗，OAOC，∠A∠C等内容，欢迎下载使用。

站在哪一个位置踢球,最容易进
圆周角定理的推论 1
【探究】如图,∠BOC是什么角,∠BAC的顶点和边有哪些特点?
(两个条件必须同时具备，缺一不可)
顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.
判断：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由.
如图,连接BO,CO,得圆心角∠BOC.通过测量试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系.
1.圆心O在∠BAC的一边上(特殊情形)
【探究1】圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系？
【探究2】圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系？
2.圆心O在∠BAC的内部
【问题3】圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系？
3.圆心O在∠BAC的外部
一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.
【例1】在⊙O中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)º和(5x-30)º,求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。
1.如图,已知CD是⊙O的直径,⊙O的弦AB⊥CD于点E,若∠AOD=60º，则∠BCD的度数为( ) A.30º B.40º C.50º D.60º2.已知△ABC的三个顶点在⊙O上,∠BAC=50º,∠ABC=47º,∠AOB=______.
1.如图1,∠D,∠C,∠E是什么角？2.∠D,∠C,∠E所对的弧是那条弧？3.∠D,∠C,∠E有什么大小关系？4.如图2,点A、B、C、D在同一个圆上,AC、BD为四边形ABCD的对角线.若AB=AD，则∠1与∠2是否相等,为什么？5.你能把你得出的结论用文字描述出来吗？
在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.
同弧或等弧所对的圆周角相等.
站在哪一个位置踢球,最容易进。
【例3】在⊙O中,∠CBD=30º,∠BDC=20º.求∠A的度数.
1.若∠A=44º,则∠O=____.∠D=____.若∠O=44º,则∠D=____.2.如图,点A,B,C,D在同一个圆上,AC,BD为四边形ABCD的对角线. 完成下列填空∠1= .∠2= .∠3= . ∠5= .
3.如图,OA,OB,OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC. 求证：∠ACB=2∠BAC.
同弧或等弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半；
1.顶点在圆上2.两边都与圆相交的角
同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等.
1.(一题多解)如图,已知AB、CD是⊙O中互相垂直的两条直径,又两条弦AE、CF垂直相交与点G,试证明：AE=CF