专题2.2 创新作图题型-在四边形中作图-2021年中考数学第二轮总复习课件(全国通用)
展开在一定情境下,以无刻度直尺作为唯一的作图工具,结合运用图形的几何性质、基本定理、图形变换等进行分析、推理、归纳,寻找作图依据,主要的作图形式有: ①找点:两条线相交的是点; ②画线:两点确定一条直线; ③构图:根据图形的判定方法构造三角形、四边形等。
【知识点】①线段的垂直平分线; ②“三线合一”的性质; ③等腰直角三角形的性质;④三角形面积的运用; ⑤特殊四边形的性质; ⑥垂径定理及其推论; ⑦圆周角定理及其推论; ⑧正多边形的基本性质.【解题策略】从设问出发,结合等腰三角形或与其他图形组合所隐含的线段、角等的数量及位置关系找切入点.在三角形中画图,要充分利用三角形的性质,熟记一般三角形的性质、三角形中重要线段性质及特殊三角形的相关性质,如: (1)等腰三角形中两腰相等,两底角相等,三线合一性质; (2)直角三角形中互余角,斜边中线性质,30º,60º特殊角等; (3)三角形三条角平分线(或高线或中线)必交于一点; (4)垂直平分线可得到相等的线段、角和互余的角等.
利用梯形四点共线作图
利用平行四边形的对角线作图
【例1】请仅使用无刻度的直尺按下列要求画图,(1)如图①,△ABC中,AB=AC,AD=BD,AE=EC,找出BC的中点F;(2)如图②,在矩形ABCD中,AE=DF,找出BC的中点P.
如图①,点F就是所求作的点
如图②,点P就是所求作的点
典型例题---利用梯形四点共线作图
知识要点---利用梯形四点共线作图
梯形两腰延长线的交点、对角线的交点、上下两底的中点,四点在同一直线上。
1.如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC于点D.请用无刻度的直尺分别按下列要求画图,(1)如图(1),点P为AB上任意一点,在AC上找出一点P´,使AP=AP´;(2)如图(2),点P为BC上任意一点,在CD上找出一点P´,使BP=CP´;
7.(2018·T16)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E为AB的中点.请用无刻度的直尺分别按下列要求画图。(1)在图①中,画出△ABD中BD边上的中线;(2)在图②中,若BA=BD,画出△ABD中AD边上的高。
1.如图,已知圆为四边形ABCD的外接圆,且AB//CD,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1、图2中画出一条直线,这条直线同时将四边形ABCD和圆分成面积相等的两部分. (1)如图1,AB经过圆心; (2)如图2,AB不经过圆心.
(1)答图1中直线m为所求;(2)答图2中直线n为所求.
如图,已知二次函数y=x2+4x-5的图象及对称轴,请用无刻度直尺按下列要求作图.(1)在图1中作点P(-4,-5);(2)已知点P(-4,-5),在图2中的对称轴上作一点Q,使QC-QA的值最大.
【例2】点P是矩形ABCD边BC的中点,请仅用无刻度的直尺画图 (1)在图①中画出AD的中点M; (2)在图②中画出对角线AC的三等分点E,点F.
如图①,点M就是所求作的点
如图②,点E,F就是所求作的点
典型例题---利用平行四边形的对角线作图
1.(2007·T10)如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF是矩 形请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(请保留画图痕迹).
∴OC就是所求作的角平分线
1.某公园内有一矩形门洞(如图①)和一圆弧型门洞(如图②),请你只用无刻度的直尺分别画出图①,②的一条对称轴l。(1)在图①中矩形ABCD的边AB,CD上分别有E,F两点,且BE=CF;(2)在图②中上部分是一圆弧,下部分中AB∥CD,AB=CD,AB⊥BC.
如图①,直线l就是所求作的直线
如图②,直线l就是所求作的直线
初中数学中考复习 专题05创新作图题-在特殊四边形中作图-2022年中考数学第二轮总复习课件(全国通用): 这是一份初中数学中考复习 专题05创新作图题-在特殊四边形中作图-2022年中考数学第二轮总复习课件(全国通用),共26页。PPT课件主要包含了两条线相交的是点,两点确定一条直线,利用常用技巧作图,利用性质作位置关系,利用性质作数量关系,按要求构造图形,利用梯形四点共线作图等内容,欢迎下载使用。
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创新作图题-在圆中作图-2022年中考数学第二轮总复习课件(全国通用): 这是一份创新作图题-在圆中作图-2022年中考数学第二轮总复习课件(全国通用),共33页。PPT课件主要包含了两条线相交的是点,两点确定一条直线,利用常用技巧作图,按要求构造图形等内容,欢迎下载使用。