专题2.5 创新作图题型-在网格线上作图-2021年中考数学第二轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题2.5 创新作图题型-在网格线上作图-2021年中考数学第二轮总复习课件（全国通用），共28页。PPT课件主要包含了与线段有关的作图，与角有关的作图，与三角形有关的作图，与特殊四边形有关的，相等线段，平行且相等的线段，典型例题，当堂训练等内容，欢迎下载使用。
在一定情境下，以无刻度直尺作为唯一的作图工具，结合运用图形的几何性质、基本定理、图形变换等进行分析、推理、归纳，寻找作图依据，主要的作图形式有： ①找点：两条线相交的是点； ②画线：两点确定一条直线； ③构图：根据图形的判定方法构造三角形、四边形等。
【类型特征】在网格中画图,常见于以网格或坐标为背景,利用特殊图形的性质,寻找中点、平行、垂直、相等线段、相等角；构造全等三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形以及正方形等几何图形.利用等积(面积等底等高、同底等高)转化思想找到切入点. 【解题策略】常见的网格有正方形网格、等边三角形网格、菱形网格、矩形网格.(1)以特殊四边形为基本单元的网格中的特殊存在条件——对角线特征，如正方形连接对角线可得到45º角、等腰直角三角形、垂直线段等；菱形连接对角线可得到垂直线段；矩形连接对角线可得到相等线段；(2)等边三角形网格需注意60º角及“三线合一”性质的运用.在网格作图中,可将网格看作一系列有刻度的几何图形的组合.
【例1】如图所示的是六个完全相同的小长方形拼成的一个大长方形,MN是连接其中两个小长方形的两个顶点的线段,请仅用无刻度的直尺在大长方形中完成下列作图.(1)在图1中,作与MN平行的线段AB.(2)在图2中,作与MN垂直的线段CD.
典型例题---与线段有关的作图
如图,在6×6的正方形网格中花出图中AB的平行线和垂线
考点聚焦---与线段有关的作图
1.如图,在6×6的正方形网格中,△ABC的顶点在格点上,请仅用无刻度的直尺分别在图①、图②中画出△ABC的AB边上的高.
∴CH就是AB边上的高
当堂训练---与线段有关的作图
2.如图,在由长为2、宽为1的矩形组成的网格中,已知A、B都是各点.请仅用无刻度的直尺在大长方形中完成下列作图.(1)在图1中,画出线段AB的垂直平分线；(2)在图2中,线段CD∥AB,画出线段CD的中点。
3.图①和图②均是由相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D均落在格点上.请只用无刻度的直尺按下列要求画图.(1)如图①,在格线CD上确定一点Q,使QA与QB的长度之和最小；(2)如图②,在四边形ACBD的对角线CD上确定一点P,使∠APC=∠BPC
4.如图,在正三角形网格内,A、B、P、Q均为网格格点,仅用无刻度的直尺完成以下作图．(1)在图1中,过点P作AB的平行线；(2)在图2中,过点Q作AB的平行线．
5.图①,图②,图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点,线段AB的端点在格点上,请仅用无刻度的直尺画图.(1)在图①,图②中,以AB为边各画一个等腰三角形,且第三个顶点在格点上;(所画图形不全等)
∴△ABC就是所求作的等腰三角形
(2)在图③中,以AB为边画一个平行四边形,且另外两个顶点在格点上.
【例2】如图,射线OA放置在小正方形组成的网格中,现请你分别在图①,图②,图③中画射线OB,使tan∠AOB的值分别为
【例3】如图,在8×6的正方形网格中,线段AB、BC的端点均在小正方形的顶点上,请仅用无刻度的直尺画图.(1)在图①中找一点D(点D在小正方形的顶点上),连接AD、BD、CD,使△ABD与△BCD全等；(2)在图②中找一点E(点E在小正方形的顶点上),使△ABE与△BCE均为以BE为直角边的直角三角形,且其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍.
请在如图①、图②所示的由相同的小正方形组成的网格中,各画出一个格点三角形,要求：(1)与△ABC相似但不全等； (2)所画的两个三角形不全等。
【例4】在下列6×6的正方形网格中,若每一个小正方形的边长均为1,请用无刻度直尺按要求画图：(1)在图1中,以AB为边画一个正方形ABCD；(2)在图2中,以AB为边画一个面积为5的矩形ABCD。
1.(2014·T17)已知梯形ABCD,请使用无刻度直尺画一个与梯形ABCD面积相等的图形.(1)在图1中,画以CD为边的三角形；(2)在图2中,画以AB为边的平行四边形.
2.(2016·T17)如图,六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形,AB是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求：1仅用无刻度直尺,2保留必要的画图痕迹.(1)在图(1)中画一个45º角,使点A或点B是这个角的顶点,且AB为这个角的一边；(2)在图(2)中画出线段AB的垂直平分线.
如图,由6个形状,大小完全相同的小矩形组成大矩形网格,小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点,请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画图.(1)在图①中画出一个顶点均在格点上的非特殊的平行四边形；(2)在图②中画出一个顶点均在格点上的菱形.
3.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中,线段AB的端点为格点.仅用无刻度的直尺作图。(1)在图1中,以线段AB为边作一个非正方形的菱形ABCD(点C,D也为格点)(2)在图2中,以线段AB为底的等腰△PAB,(点P不一定为格点)。
1.在10×10的正方形网格中,线段AB在网格中的位置如图所示,请仅用无刻度直尺,按要求分别完成以下画图．(1)在图①中,画一个以AB为边,另两个顶点C,D也在格点上的菱形ABCD；(2)在图②中,画出一个以A,B为顶点,另两个顶点C,D也在格点上的菱形,且使这个菱形的面积最大．
1.在6×6的正方形网格中,格点A，B在网格中的位置如图所示.请仅用无刻度的直尺,按要求分别完成以下画图.(1)在图1中,画一个以A,B为顶点,另两个顶点也在格点上的正方形.(2)在图2中,画一个以A,B为顶点,另两个顶点也在格点上的菱形,且使这个菱形的面积最小.
5.如图所示,在4×4的菱形斜网格图中(每一个小菱形的边长为1,有一个角是60º),仅用无刻度直尺画一个面积最大的直角三角形和一个四条边均不在网格线上的矩形,要求所画图形的顶点均落在格点上.