数学沪教版 (五四制)第二十三章 概率初步综合与测试习题

第23章 概率初步（强化篇）

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）

A． B． C． D．

2．下列说法中正确的是（ ）

A．通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率

B．某人前次掷出的硬币都是正面朝上，那么第次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率

C．不确定事件的概率可能等于

D．试验估计结果与理论概率不一定一致

3．如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是(    )

A．90 B． C． D．

4．如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为(　　)

A． B． C． D．

5．从分别写有A，B，C，D，E的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（     ）

A． B． C． D．

6．袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（ ）

A． B． C． D．

7．下列说法正确的是（    ）

A．对“新型冠状肺炎”疑似病例的核酸检查宜采用抽样调查

B．调查全省中小学生对疫情期间“网课”的满意程度宜采用全面调查

C．一个不透明的袋子里装有大小、质地完全相同的3个红球和5个白球，从中随机摸出一个球是红球的概率是

D．我国大功率火箭“胖五”目前进行了两次发射，一次成功，一次失败，所以“胖五”发射成功的概率是

8．六张形状、颜色、大小完全相同的纸片上分别写着二次根式、、、、、中，随意抽取一张纸片，上面写着最简二次根式的概率是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，在从图中剩余的7个小正方形中任选一个涂黑，则所的图案是轴对称图形的概率是（　　　）

A． B． C． D．

10．下列说法正确的是（　　）

A．“明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨

B．为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生

C．要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式

D．一组数据5，1，3，6，9的中位数是5

11．在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个，除颜色外其它都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%附近，则塑料袋中白色球的个数为（　　）

A．24 B．30 C．50 D．56

12．下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．有五张正面分别写有数字-4，-3，0，2，3的卡片，五张卡片除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则抽取的既能使关于的方程有实数根，又能使以为自变量的二次函数，当时，随的增大而减小的概率为_______．

14．一个不透明的口袋中装有2个白色球，2个红色球，4个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是红色球的概率是____．

15．在不透明口袋内有形状．大小．质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是__．

16．从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为_______．

17．在一次翻牌子游戏中，组织者制作了个牌子，其中有个牌子的背面注明有奖，其余牌子的背面注明无奖，参与者有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位参与者已翻牌，一次获奖，一次不获奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是________．

18．从1～9这9个自然数中任取一个，是4的倍数的概率是________．

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏，视力日渐减退，重庆某校九年级一班班主任为了了解可能影响学生视力下降的原因，对本班进行了一个“最喜爱的娱乐”调查，每个学生在A（看电视）、B（玩手机）、C（玩网络游戏）、D（其它）四种类型中只能选一项，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图解答下列问题：

（1）扇形统计图中C所占的百分比为             ，该班学生由于玩网络游戏而视力下降的学生有                     人.

（2）为了让学生深刻认识保护视力的重要性，学校组织“保护视力  健康人生”的演讲比赛，班主任从选择D类型的学生中随机抽选两名学生参加比赛.已知D类型中有女生3人，其余的为男生.请求出刚好抽到的学生全部为女生的概率.

20．某校九年级（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计如表所示：

（1）求a，b的值；

（2）若该校九年级共有400名学生，试估计年级选择“一分钟跳绳”项目的总人数；

（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至少有一名女生的概率．

21．一个不透明的袋子中装有四个小球，球面上分别标有数字，0，1，2四个数字，这些小球除了数字不同外，其它都完全相同，袋内小球充分搅匀．

（1）随机地从袋中摸出一个小球，则摸出标有数字2的小球的概率为______（直接写出答案）；

（2）若先从袋中随机摸出一个小球（不放回），然后再从余下的三个小球中随机摸出一个小球．请用树状图或表格形式列出所有可能出现的结果，并求出两次摸出的小球球面上数字之和为1的概率．

22．七年级数学研究学习小组在某↑字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）本次调查的总人数为     人， 在扇形统计图中“心所在扇形的圆心角的度数为     ：

（2）补全频数分布图：

（3）若在这周里，该路口共有人通过，请估计得分超过的约有多少人?

23．随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了多少名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是多少？

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有900名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

24．我市公共自行车服务公司调查某中学学生对公共自行车的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

(1)本次问卷共随机调查了   名学生，扇形统计图中    ．

(2)请根据数据信息补全条形统计图，并求扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角．

(3)若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人?