初中数学华师大版八年级下册第16章 分式16.3 可化为一元一次方程的分式方程教案

这是一份初中数学华师大版八年级下册第16章 分式16.3 可化为一元一次方程的分式方程教案，共4页。教案主要包含了创设情境，探究归纳，当堂练习等内容，欢迎下载使用。
                    数学学科（八年级）教案课    题§16.3可化为一元一次方程的分式方程学    科数 学授课教师 授课班级八年二班设计理念数学教学应为学生的数学活动提供基本线索，基本内容和丰富的数学活动的机会，因此学生的学习内容应该是现实的，有意义的。应利于学生主动地观察，思考，猜测，验证，推理与交流等数学活动。这就要求我们在进行教学设计时情景导入，理性分析，渗透严密的逻辑推理和数学思想方法.教学目标1．使学生理解分式方程的概念；掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．2．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法．3．由分式方程转化为整式方程，培养学生具有转化的思维能力；通过转化思想的渗透以及转化时产生增根的原因，让学生感受到全面分析，整体思考的积极意义.教学重点1.可化为一元一次方程的分式方程的解法．2.分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．教学难点1.增根产生的原因.2.验证增根的方法.学情分析可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法,分式四则运算等有关知识的基础上进行学习的.它既可看着是分式有关知识在解方程中的应用;也可看着是进一步学习研究其它分式方程的基础.学生在解决方程过程问题时,有一些想当然的应用变形规则,不太关注是否是等价变形和解完题的回头望,所以也可能发现不了增根问题,这需要提前做好预设.教学方法教法以实际情景引入,激发学生学习的兴趣.充分利用转化思想,将未知转化为已知,将分式方程转化为整式方程.在转化过程中多用反问的方式启发学生辩证,严谨的思维过程.让学生在思考,表达,感悟中学会本节内容.养成用数学思维思考问题的思维习惯.学法学生带着兴趣和问题参与探索,讨论,分享.充分体会辩证的数学思维过程.严谨的逻辑思维.
教学过程教学过程设计意图【创设情境】问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。分析  设轮船在静水中的速度为千米/时，依据题意，得：【探究归纳】上述方程有什么特点?总结:含有分式,并且分母中含有未知数的方程叫分式方程例1判断下列各式那些是分式方程？（1），（2），（3）， （4），（5），（6）， 问题：如何解分式方程呢？讨论：类似于解一元一次方程的去分母，把分式方程两边同时乘以最简公分母，约去分母得，解这个整式方程得。所以轮船在静水中的速度为21千米/时。归纳：分式方程转化为整式方程。例:2解方程：去分母解整式方程得：因为使原方程没有意义，不是原方程的根。所以原方程无解。思考：为什么会产生这样的问题？进一步思考：如何解决这个问题？例3解方程：解法一：方程两边同乘，把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根。解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”【当堂练习】（1）＝1          （2）       （3）       （4）        （5）＝ （6）＝    创设问题情境,将数学问题放在实际背景之中,激发学生的学习兴趣.从课本引例入手,贴近数学生活.锻炼学生分析问题,解决问题的能力. 学生分析方程特点，总结提炼出分式方程定义。 学生口答并说明理由   解分式方程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解。所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母。 学生解方程过程中自行发现增根的存在，自行分析增根产生的原因。探求方程等价变形注意点。加深对于增根的理解。 在黑板上做书写范例。   学生限时完成，规范学生的书写过程。板书设计§16.3可化为一元一次方程的分式方程定义：含有分式，且分母中含有未知数的方程。          例3：分式方程       去分母      整式方程                                       是      最简公分母是否等于0     否    不是方程的解 教学反思本节课学的是可化为一元一次方程的分式方程的解法，整节课体现转化的思想方法。解可化为一元一次方程的分式方程的基础是会解一元一次方程，综合知识运用点多，难点在于要正确地把分式方程化为一元一次方程，问题的关键是在去分母，包括正确乘于各分母的最简公分母、正确去括号、合并同类项等，学生在做题时要很小心才行，如果其中有一步走错了，特别是去分母这一步错了，后面的功夫便白费了。所以本节课重点在于分式方程向整式方程的转化。教学的时候也在这花费较多的时间。从课后反馈情况看，在教学中有些高估了学生，以为知识点已经帮学生复习过了，学生就会了，可是在做练习时学生不是错这、就是错那，总之是很难得到正确的答案，所以要真正地能够做到基本训练到位、学生能得出正确的结论才是过关的体现。在后续教学中还需要更加的侧重学生的动手训练。从学生的现状出发，让学生学有所得，知数理，明逻辑，还要落实到笔，考有所得！