初中数学华师大版八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程教案

分式方程的应用

教学目标

【知识与技能】

1、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是解决问题的有效模型；

2、能解可化为一元一次方程的分式方程；

3、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

【过程与方法】

    经历“实际问题情境----建立分式方程模型----求解----解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。

【情感态度】

通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，加深学生对生活的热爱。

【教学重点】

    列分式方程解应用题

【教学重点】

    对所求出的分式方程的根进行检验的思想的重视

教学过程

一、情境导入，初步认识

     1、复习解分式方程的一般步骤；  

2、解分式方程：

    设计意图：回顾旧知识，检查学生掌握情况，复习列方程解应用题的一般步骤，引出新问题。

二、思考探究，获取新知

1、甲、乙两班学生参加了植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x树棵，则所列方程是（ ）。

2、 长沙市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设完120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了15天完成了这一任务．求原计划每天铺设管道多少米？

设计意图：设置1—2题的目的是引导学生通过独立思考和小组讨论的形式，用所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题，鼓励学生大胆尝试，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

3、在某市实施城中村改造的过程中，“鑫旺”拆迁工程队承包了一项10000m2的拆迁工程。由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，提前2天完成了任务。请解答下列问题：

（1）、求“鑫旺”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少m2？

（2）、为了尽量减少拆迁给市民带来的不便，在拆迁工作进行了2天后，“鑫旺”拆迁工程队的领导决定加快拆迁工作，将余下的拆迁任务在5天内完成，那么“鑫旺”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少m2？

设计意图：设置第4题（2）小题的目的是选择模型：不等式。然后按照相应的程序解题。主要想考查数学建模这一核心素养，同时考查学生的数学应用意识和解决问题的能力。

三、运用新知，深化理解

为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

设计意图：使学生体会丰富的实例，巩固用分式方程解决实际问题的技巧。

四、师生互动，课堂小结

列分式方程解应用题的一般步骤。

课后作业

    完成本课时对应练习。

教学反思

分式方程的应用

初三  陈庆华

 2018年4月18日