人教版五年级下册质数和合数同步训练题

五年级下册数学一课一练-2.3质数和合数

一、单选题

1.一个质数的因数有（   ）个。   

A. 1                                              B. 2                                              C. 3

2.下面正确的说法是（   ）。           

A. 体积单位比面积单位大                                       B. 1米的 和3米的 一样长。

C. 有两个因数的自然数一定是质数。                      D. 三角形是对称图形。

3.当a等于（   ）时，17a的积是质数。           

A. 1                                           B. 17                                           C. 不一定

4.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（    ）。           

A. 合数                                         B. 奇数                                         C. 质数 

二、判断题

5.分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数．（   ）   

6.最小的质数和最小的合数之和为5。（    ）   

7.偶数都是合数，奇数都是质数。（    ）

8.两个质数的和一定是合数。    （    ）

三、填空题

9.在自然数中，既不是质数也不是合数的是________．

10.最小的质数是________，最小的合数是________，________既不是质数也不是合数。   

11.1～20的自然数中，奇数有________个，偶数有________个，质数有________个，合数有________个。   

四、解答题

12.把下面各组中的素数圈起来。   

（1）

（2）

（3）

（4）

13.从1999、1989和1979中分别减去同一个四位数，便能得到三个不同的质数．减去的这个四位数是多少？简要说明理由．

五、应用题

14.今有10个质数：17、23、31、41、53、67、79、83、101、103，如果将它们分成两组，每组五个数，并且两组的五个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是什么？   

参考答案

一、单选题

1.【答案】 B  

【解析】【解答】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数。

【分析】一个质数的因数有2个。

2.【答案】 B  

【解析】【解答】解：A：体积单位和面积单位无法比较大小；此选项错误；

 B：1米的和3米的都是米，此选项正确；

 C：只有两个因数的自然数一定是质数；此选项错误；

 D：等腰三角形和等边三角形才是轴对称图形；此选项错误。

 故答案为：B。

 【分析】A：体积单位和面积单位是无法比较大小的；

 B：根据分数的意义分别判断出1米的和3米的是多少米即可；

 C：质数是只有1和本身两个因数的数；

 D：普通三角形不是轴对称图形，只有等腰三角形和等边三角形才是轴对称图形。

3.【答案】 A  

【解析】【解答】质数是指非零自然数中，如果一个数只有1和它本身两个两个因数，这个数就是质数。

 当a=1时，17a=17，是质数；

 当a=2时，17a=17×2=34，除了1和它本身之外，还有2这个因数，故是合数；

 当a=3时，17a=17×3=51，除了1和它本身之外，还有3这个因数，故是合数；

 ……

 故答案为：A

 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的非零自然数。故当a=2，3，4……时，17a就含有了除1和它本身以外的其他因数，故只有a=1时，17a的积是质数。

4.【答案】 A  

【解析】【解答】正方形周长包括1，4，周长，边长四个因数，是合数。 

【分析】正方形周长等于边长的4倍。

二、判断题

5.【答案】 错误  

【解析】【解答】4和9都是合数，是最简分数，原题说法错误。

 故答案为：错误。

 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；分子和分母都是合数，这个分数可能是最简分数，也可能不是最简分数，据此举例判断。

6.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，他们之和为6。原题错误。

 故答案为：错误。

 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

7.【答案】 错误  

【解析】【解答】2是偶数，2也是质数，除了2以外的偶数都是合数，所以偶数是合数，这种说法错误；

因为9是奇数，9也是合数，所以奇数都是质数，这种说法错误．

故答案为：错误。

【分析】一个自然数，根据偶数与奇数的意义、质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．

8.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：两个质数的和不一定是合数。

 故答案为：错误。

 【分析】两个质数的和可能是合数，例如：3+7=10，也可能是质数，例如：2+3=5。

三、填空题

9.【答案】 1

【解析】【解答】根据质数与合数的意义可知，在自然数中，既不是质数也不是合数的是1.

故答案为：1

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其他因数的数；1只有因数1,1不是质数也不是合数.

10.【答案】 2；4；1  

【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数。

 故答案为：2；4；1。

 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1不是质数也不是合数。

11.【答案】 10；10；8；11  

【解析】【解答】解：1~20的自然数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个，质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个。

 故答案为：10；10；8；11。

【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和本身两个因数的数是质数，除了1和本身外还有其它因数的数是合数。

四、解答题

12.【答案】 （1）

（2）

（3）

（4）

【解析】【分析】只有1和本身两个因数的数是素数，由此根据素数的定义判断即可。

13.【答案】 解：1999、1989和1979这三个数分别相差10，减去一个数后，

设得到的最小的质数为a，那么其余两个不同的质数变为：a+20，a+10．

根据同余定理：a+20，a+10和a这三个数中必有一个是3的倍数，那只能是a=3，

即只有a=3时，才满足a+20，a+10和a分别是质数．

故减去的数是：1979﹣3=1976

【解析】【分析】根据1999、1989和1979这三个数字的特点，以及减去一个数后它们的差之间的关系，通过验证，得出结果．

五、应用题

14.【答案】解：这10个质数之和是598，分两组后，每组五个数之和是598÷2＝299。在有79这组的数中，其他四个质数之和是299－79＝220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情况：①三个1和一个7；②两个3和两个7；③三个3和一个1。31＋41＋101＝173，220－173＝47，可这十个数中没有47，情形①被否定。17＋67＝84，220－84＝136，个位数为3的有23、53、83、103，只有53＋83＝136，因此从情形②得到一种分组：17、53、67、79、83和23、31、41、101、103。所以含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31。从情形③来看，23＋53＋83＋103＝262，262－220＝42，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢？53－42＝11，83－42＝41，103－42＝61。这十个数中没有11和61，只有41。又得到另一种分组：23、41、53、79、103和17、31、67、83、101。由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列后，第二个数都是31。 

【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.