北师大版八年级数学下册分式 回顾与思考(3)（教案）

北师版八下

              《第五章 分式 回顾与思考》教学设计

教学目标：

（一）教学知识点：

1.用分式表示生活中的一些量；2.分式的基本性质及分式的有关运算法则.

（二）能力训练要求：

1.使学生有目的的梳理知识，形成这一章完整的知识体系.

2.进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的运算法则及其混合运算过程中的重要作用.

3.提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识.

（三）情感与价值观要求：

使学生在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人.

教学重点：

1.分式的概念及其基本性质；2.分式的运算法则及分式的混合运算.

教学难点：

1.分式的运算及分式的化简求值.

教学方法：

讨论——交流法。讨论交流本章学习过程中的经验和收获，在反思过程中建立知识体系。

教具准备：投影片和学案

教学过程：

一、建立知识结构图.

（在学生回忆、反思的过程中，

建立知识结构图）

［师生共析］

二、提出问题，回顾本章的知识.出示投影片

［师］：同学们可针对以上问题，以小组为单位讨论、交流，然后在全班进行交流.

（教师可参与于学生的讨论中，注意扫除他们学习中常犯的错误）

［生］：实际生活中的一些量可以用分式表示，例如（用实物投影）

［生］：整式A除以整式B，可表示成的形式，如果除式B中含有字母，则称是分式.而整式分母中不含字母.

［师］:下面我们来看第二个问题.

［生］:分式的性质及其有关运算与分数的异同，我们组列表如下：

［师］:用列表格的方式，使分数与分式的性质及其运算法则的异同清晰可见.你们的想法老师很欣赏.

［师］:同学们三个问题都回答得很好.下面我们来看一组例题（出示投影片）

4.分式>0的条件:;分式<0的条件:                   .

5.下列各式(1) (2)  (3)   (4)   (5) 是分式的有        个。

6.下列各式中x取何值时，分式有意义。

（1）(2)(3)(4)

7.当x时,分式的值是负数.     8.当x时，分式的值是非负数。

(二)、分式的基本性质:

1.分式的分子与分母同乘以(或除以)分式的值不变。

用式子表示:(其中M为的整式)。

2.分式的符号法则:

3.写出下列等式中的未知的分子或分母.

4.下列变形正确的是(         )

5．如果把分式中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（　　）

Ａ.扩大３倍　    Ｂ.不变　　       Ｃ.缩小１／３　    Ｄ.缩小１／６

(三)、分式的约分和通分：

1.约分：把分子、分母的最大公因式(数)约去。

 (1)              (2)               (3)

2.通分: 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。（确定下列各式的最简公分母）

(1) 和(2)和

(四)、分式的乘除：

(五)、分式的加减：

同分母分式加减：          异分母分式加减：=

                                          （4）

 (六)、拓展延伸：

1. 已知，求的值。     2.已知，求的值。

3.化简求值：                             ，a满足。

(七)、小结反思：这节课我们通过回顾与思考，更进一步了解了分式的基本性质，利用分式基本性质进行约分和通分，并能进行一些分式的加减乘除及混合运算，并且提高了运算的能力和对算理的进一步理解.

(八)、检测反馈：

1．如果把分式中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（　   　）

Ａ.扩大３倍　     Ｂ.不变　　   Ｃ.缩小　     Ｄ.缩小

2.(1)若分式若有意义，则x应满足（　　）

A.x≠-1 B.x ≠-1且x ≠2C.x≠2    D.x ≠-1或x ≠2

(2)若值为0，则x应满足（   ）A.x=2 B.x=-2C.D.x=-1或x=2

3.化简：          4.已知，求的值。

（九）.课后作业

1.课本复习题P131A组：1，2，3，6;B组:2，3，5，6;C组:3，5，7，8.

2.独立完成一份小结，谈一谈学习本章后的收获及遇到的困难等.

（十）板书设计

教学反思：

    本节课通过复习分式的定义及基本性质，进一步巩固了知识，并把知识条理化、系统化，学生在知识的运用和计算能力上有了进一步的提升，但对于复杂的分式化简求值计算学生还是容易出错，所以平时要多练习，注意细节的强调和运算能力的提升。