初中数学北师大版八年级下册3 不等式的解集教案及反思

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《不等式的解集》教学设计                                 课题不等式的解集解读理念新的教学理念倡导课程内容与学生生活以及现代社会发展联系，关注学生的学习兴趣和经验，注重培养学生自主学习，合作探究的意识和终身学习的能力.因此在本课的教学设计中，按照新课程标准的要求和理念，努力探索一种让学生主动参与课堂教学的方式.把学生的活动渗透到教学的各个环节中去，引导学生自觉地发现问题、研究问题、解决问题.同时关注学生获得知识，更关注学生知识获得过程与方法以及学生个性品质的发展.学生通过分析讨论，使他们的学习潜能得到充分发挥.学情分析 在前面，学生已经学过数轴和实数的相关知识，对数轴有一定的了解，掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点一一对应，并且建立了一定的数形结合思想。一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有无数个，这点对学生来说是全新的。在上节课，通过学习不等式的基本性质，学生可解一些简单的不等式，这为学习本节内容打下了基础。但对不等式解集的概念及表示方法，还需在教学中引导学生作进一步的学习探索。     教材分析教学目标情感态度价值观目标通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。知识与技能①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。②能在数轴上表示不等式的解集。过程与方法①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。教学资源1.北师大版八年级下册教材2.课件教学重点理解不等式的解与解集的概念；探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.教学难点探索不等式的解集并能在数轴表示.方法解读教学方法模拟实验式、探究式、参与式教学教学准备1.学生按照老师要求，预习本节课，把不懂得地方及时标记。2.教师搜集相关资料，制作多媒体课件。   教学过程  教学内容教师活动学生活动观看燃放烟花的视频  模拟燃放烟花的实验。  引导燃放烟花时,为了确保安全,人在点燃引火线后要在燃放前转移到安全区域。 学生们都积极参与到活动中，感受要考虑引火线的长度。     情境   引入已知引火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,当跑到4米处安全时,那么引火线的长度应为多少厘米？ 含有一个未知数只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程。 使方程成立的未知数的值，叫方程的解。学生换算单位，找到等量关系列出方程，并求出方程的解。   燃放某种烟花时,为了确保安全,人在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,那么引火线的长度应满足什么条件？   引导发现：引火线的燃烧时间大于人跑到10米处的时间，转化成不等关系解决问题。学生四人小组交流讨论，列出不等式。在讨论时有一部分学生会列出方程。  模拟实验 如果你是生产商，你会做多长的引火线？演示实验，从实验中获得数据，引导学生验证，类比方程的解，得出结论。 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。（例：x=6是x>5的一个解） 学生们都积极参与到活动中来，尤其自己猜测长度，开放性较大       获得  新知你还能找出一些上述不等式的解吗？你认为它的解有几个？   一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。  学生类比方程的解，发现不等式的解一般有无数个。 如何表示不等式的解集?  求不等式解集的过程叫做解不等式。 学生根据不等式的基本性质从数的角度表示出解集 。        巩固  练习1.不等式 x－5＜1的解为(    ) A.x=6    B. x=9    C.x=4  D. x=10 2.下列说法正确的是（   ）A.x ＞ 3是2x ＞1的解集B.x=3不是2x ＞1的解C.x=3是2x ＞1的唯一解D.x=3是2x ＞1的解      想一想：不等式的解与不等式的解集的区别与联系？       迅速反应，说出答案       合作  探究x＞5是表示解集的一种方法，有没有其他方法，更形象直观？ 将不等式 x－5≤－1的解集在数轴上表示出来。 在数轴上表示不等式的解集时，需要注意些什么？ 用几何画板展示x＞5的解集如何在数轴上表示。       用几何画板展示x≤4的解集      用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.          学生板演，讲解做法。   学生汇报，汇报完毕后教师总结。     巩固练习1.将下列不等式的解集在数轴上表示出来。（1）x＜3          （2）x≥﹣4       （3）x≤﹣2       （4）x＞1.52.根据数轴判断不等式的解集。    拓展应用1、已知x﹣2﹤a的解集如图所示，则a的值为（     ） A、3    B、1   C、-3   D、42、不等式x﹤3的正整数解有（     ）个。A、1个    B、2个   C、3个   D、4个3、不等式x﹤a的正整数解恰好是1,2，则a的取值范围为（     ）A 1＜a＜2            B 2＜a＜3           C 2≤a＜3            D 2＜a≤3 4. 在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,准备了30元，买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问可以买多少支笔?     小结这节课你有哪些收获  板书设计                  2.3不等式的解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值不等式的解集：不等式的所有解解不等式：不等式解集的数轴表示： 画数轴                     找界点                     定方向