浙教版九年级下学期3月份月考数学试卷

九年级下学期3月份月考试卷

九年级数学独立作业参考答案

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11．a (a−b)(a＋b)；  12．8；  13．40°或140°；       

14．；   15．；   16．（﹣，） ；6．

三、解答题：本大题有7个小题，共66分．

17．(本题满分6分)

解：(1) ；------------------------------3分

(2) ．------------------------------3分

 18．(本题满分8分)

  解：（1）第一个节目是说相声的概率是，-----------------------------4分

（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中第二个节目是弹古筝的结果数为3，

∴第二个节目是弹古筝的概率为＝．------------------------------------4分

19．(本题满分8分)

解：（1）设A种商品的单价为x元，B种商品的单价为y元，根据题意可得：

，解得：，

答：A种商品的单价为20元，B种商品的单价为15元 ----------------------4分

（2）设第三次购买商品A种a件，则购买B种商品（12﹣a）件，根据题意可得：

a≥2（12﹣a），得：8≤a≤12，

∵m＝20a+15（12﹣a）＝5a+180

∴当a＝8时所花钱数最少，即购买A商品8件，B商品4件．---------------4分

20．(本题满分10分)

解：(1)如图，作DE⊥AC于点E，

在Rt△CDE中，∠C＝45°，CD＝8m，

∴DE＝m，

答：点D到CA的距离约为米；--------------------------4分

(2)在Rt△CDE中，∠C＝45°，

∴△CDE为等腰直角三角形，

∴CE＝DE＝，---------------------------2分

∵∠ADB＝75°，∠C＝45°，

∴∠EAD＝∠ADB−∠C＝30°，

∴在Rt△ADE中求得AE＝，---------------2分

∴AC＝AE＋CE＝，

在Rt△ABC中，

AB＝m，

答：旗杆AB高约为10.93米．----------------------------------2分

21．(本题满分10分)

解：(1)∵∠ACD＝90°，∠A＝25°，

∴∠B＝65°．

∵BD＝BC，

∴∠BCD＝∠BDC＝57.5°．

∴∠ACD＝90°−∠BCD＝90°−57.5°＝32.5°；----------------5分

(2)∵∠ACB＝90°，BC＝2.5，CE＝2，

∴BD＝BC＝2.5，AC＝AD＋2，

∴AB＝AD＋2.5，

由勾股定理得：AB2＝AC2＋BC2，即(AD＋2.5)2＝(AD＋2)2＋2.52，

解得：AD＝4．---------------------5分

22．(本题满分12分)

解：(1)将(1，2)代入y1＝(x−a)2＋a−1，

得到a1＝−1，a2＝2，

∴y1＝(x＋1)2−2或y1＝(x−2)2＋1；------------------4分

(2)∵y1的图象与一次函数y2＝x＋b的图象有且仅有一个交点，

∴(x−a)2＋a−1＝x＋b有两个相等的实数根，

∴△＝0，∴4b＋5＝0，

∴；------------------------------------------------4分

(3)∵m＞2a，∴，

结合函数图象，可得|a−0|＜|a−m|，

∴n＞a2＋a−1，

∴，∴．---------------------4分

23．(本题满分12分)

(1)证明：∵ 的平分线交 于点

∴∠BAD=∠DAP，

又∵，∴∠ACB=∠APD

又∠ACB=∠ADB，∴∠APD=∠ADB

∴△ABD∽△ADP-------------------------------4分

（2）证明：如图，连接 ， 

是 的直径， ，

平分 ， ，

由圆周角定理得： ，

，

又，

∴是的切线.----------------------------4分

（3）解： ， 

， ，

在 中， ，

由圆周角定理得： ，

， ，

又 ， ，

， ，

由圆内接四边形的性质得： ，

，

，

，即 ，解得 ---------------------4分